Volumen específico, densidad y peso específico de un gas en la Luna (7952)

, por F_y_Q

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Un gas de 3.4 kg de masa ocupa un volumen de 1.2\ m^3 en la Luna. Sabiendo que la aceleración de la gravedad allí es 1.67\ m\cdot s^{-2}, determina:

a) El volumen específico del gas en m^3\cdot kg^{-1}

b) Su densidad en g\cdot cm^{-3}

c) Su peso específico en N\cdot m^{-3}.

P.-S.

a) El volumen específico es el cociente entre el volumen que ocupa el gas y su masa:

v_{\text{esp}} = \frac{V}{m} = \frac{1.2\ m^3}{3.4\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.353\ m^3\cdot kg^{-1}}}}


b) La densidad es la inversa del volumen específico:

\rho = \frac{1}{v_{\text{esp}}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\rho = \frac{m}{V}}}

Sustituyes y calculas:

\rho = \frac{3.4\ kg}{1.2\ m^3} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.83\ \frac{kg}{m^3}}}

Debes hacer el cambio de unidades para expresar el resultado como te indican en el enunciado:

2.83\ \frac{\cancel{kg}}{\cancel{m^3}}\cdot \frac{10^3\ g}{1\ \cancel{kg}}\cdot \frac{1\ \cancel{m^3}}{10^6\ cm^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.83\cdot 10^{-3}\ g\cdot cm^{-3}}}}


c) El peso específico es el cociente entre el peso y el volumen, es decir, producto de la aceleración de la gravedad por la densidad:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{p_{\text{esp}} = \frac{m\cdot g}{V} = g\cdot \rho}}

Solo tienes que sustituir y calcular:

p_{\text{esp}} = 1.67\ \frac{m}{s^2}\cdot 2.83\ \frac{kg}{m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.73\ N\cdot m^{-3}}}}