Fuerza para hacer para girar una masa atada a una cuerda

, por F_y_Q

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Determina la fuerza que una persona debe ejercer sobre una cuerda unida a una bola de 0.150 kg para que gire en un circulo horizontal de 0.600 m de radio. La bola realiza 2.00 revoluciones por segundo (T = 0.500 s).

P.-S.

La bola del extremo de la cuerda se moverá con un movimiento circular uniforme, por lo que la fuerza resultante del movimiento es la fuerza centrípeta. La fuerza que hay que hacer será una fuerza que compense esa fuerza centrípeta:

F_R = F_{ct} = m\cdot a_n = m\cdot \frac{v^2}{R}

Nos dan un dato que corresponde al movimiento circular, como es la velocidad angular. Podemos reescribir la ecuación anterior en función de este dato:

F_{ct} = m\cdot \frac{(\omega\cdot R)^2}{R} = m\cdot \omega^2\cdot R

Para poder aplicar esta fórmula es necesario que la velocidad angular esté expresada en unidad SI. Hacemos la conversión:

\omega = 2.00\ \frac{\cancel{rev}}{s}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}} = 12.6\ \frac{rad}{s}

Ahora podemos sustituir en la ecuación de la fuerza:

F_R = 0.150\ kg\cdot 12.6^2\ s^{-2}\cdot 0.600\ m = \fbox{\color{red}{\bf 14.3\ N}}