Constante de disociación del ácido hipocloroso a partir del pH de una disolución (713)

, por F_y_Q

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El pH de una disolución acuosa 0.10 M de ácido hipocloroso es 4.2. Calcula el valor de $$$ \text{K}_\text{a}$$$ para dicho ácido.

P.-S.

A partir del dato del pH puedes obtener la concentración de hidrógeno:

$$$ [\mathrm{H}^+] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-4.2} = \color{royalblue}{\bf 6.31 \times 10^{-5}\ \mathrm{M}}$$$

La reacción de disociación del ácido hipocloroso es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf HClO\ \to\ ClO^- + H^+}$$$

La constante de acidez de la sustancia será:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_a = \dfrac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{ClO}^-]}{[\mathrm{HClO}]}}$$$

En el equilibrio, $$$ [\mathrm{H}^+] = [\mathrm{ClO}^-] = x$$$ y $$$ [\mathrm{HClO}] = c_0 - x$$$. La concentración inicial es la que indica el enunciado, por lo que puedes sustituir y calcular:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{K_a = \dfrac{x^2}{c_0 - x}}} = \dfrac{(6.31\cdot 10^{-5})^2\ \text{M}\cancel{^2}}{0.10 - 6.31\cdot 10^{-5}\ \cancel{\text{M}}}\ \approx 3.98 \times 10^{-8} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.0 \cdot 10^{-8}\ M}}$$$