PAU Madrid: química (junio 2026) - ejercicio 1 (8676)

, por F_y_Q

En un laboratorio de materiales se estudia la corrosión del cobre en presencia de ácido nítrico diluido, porque esta reacción es la responsable tanto de la disolución de cobre metálico en procesos industriales como de la generación de óxidos de nitrógeno contaminantes. En el proceso de corrosión, el cobre metálico reacciona con el ácido nítrico dando lugar a nitrato de cobre(II), óxido de nitrógeno(II) y agua.

a) Ajusta la reacción molecular por el método del ion electrón, indicando cuáles son las semirreacciones de oxidación y reducción.

b) A partir de la reacción del apartado anterior, un estudiante propone reproducir el proceso de corrosión del cobre en una celda electroquímica formada por un electrodo de Cu y otro electrodo inerte de platino, ambos sumergidos en una disolución de $$$ \text{HNO}_3$$$ 1 M. Identifica el ánodo y el cátodo, especificando en qué electrodo tiene lugar la oxidación y en cuál la reducción, y calcula el potencial estándar de la pila.

c) Por motivos medioambientales, es importante reducir la cantidad de iones $$$ \text{Cu}^{2+}$$$ presentes en disoluciones acuosas. Se sabe que si añadimos una disolución de NaOH de pH = 9.0, se puede formar un precipitado de $$$ \text{Cu(OH)}_2$$$, lo que permite eliminar el cobre por filtración. Escribe la ecuación química del equilibrio de solubilidad de $$$ \text{Cu(OH)}_2$$$, indicando el estado físico de cada especie. Determina la concentración molar de iones $$$ \text{Cu}^{2+}$$$ a partir de la cual comienza a precipitar $$$ \text{Cu(OH)}_2$$$ al añadir la disolución de NaOH de pH = 9.0 a 25º C.

Datos. $$$ \text{E}^0(\text{V})$$$: $$$ (\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0.34$$$; $$$ (\text{NO}^{3-}/\text{NO}) = 0.96$$$. A 25 ºC: $$$ \text{K}_\text{s}(\text{Cu(OH)}_2) = 2.2\cdot 10^{-20}$$$.

P.-S.

a) Para hacer el ajuste de la reacción tienes que identificar los estados de oxidación de los elementos que cambian: el cobre metálico ($$$ \overset{0}{\text{Cu}}$$$) se oxida a cobre(II) ($$$ \overset{2+}{\text{Cu}}$$$) y el nitrógeno del ion nitrato ($$$ \overset{5+}{\text{N}}\text{O}_3^-$$$) se reduce a óxido de nitrógeno(II) ($$$ \overset{2+}{\text{N}}\text{O}$$$).

Debes tener en cuenta que la reacción se produce en medio ácido, dado que se realiza en presencia de ácido nítrico, para hacer el ajuste de las semirreacciones de oxidación y reducción.

$$$ \color{firebrick}{\bf \text{Oxidación}:\ \quad \overset{0}{Cu}\ \to\ \overset{2+}{Cu} + 2e^-}$$$
$$$ \color{firebrick}{\bf \text{Reducción}:\ \quad \overset{5+}{N}O_3^- + 4H^+ + 3e^-\ \to\ \overset{2+}{N}O + 2H_2O}$$$

En los procesos redox es necesario que los electrones sean los mismos en la oxidación y la reducción, por lo que debes multiplicar por 3 la semirreacción de oxidación y por 2 la de reducción:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 3Cu\ \to\ 3Cu^{2+} + 6e^-}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf 2NO_3^- + 8H^+ + 6e^-\ \to\ 2NO + 4H_2O}$$$

Sumas ambas semirreacciones y obtienes la ecuación iónica:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 3Cu + 2NO_3^- + 8H^+\ \to\ 3Cu^{2+} + 2NO + 4H_2O}$$$

El ejercicio indica que debes escribir la ecuación molecular, por lo que debes tener en cuenta las especies que forman parte de la reacción. Los protones provienen del ácido nítrico:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf 3Cu + 8HNO_3\ \to\ 3Cu(NO_3)_2 + 2NO + 4H_2O}}$$$



b) En las celdas electroquímicas el ánodo es donde se produce la oxidación, mientras que el cátodo es donde se produce la reducción.

El electrodo de cobre es el ánodo porque ocurre la oxidación del cobre: $$$ \color{royalblue}{\bf Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2e^-}$$$
El electrodo de platino es el cátodo, actuando como superficie conductora para que el nitrógeno se reduzca ya que es un metal inerte: $$$ \color{royalblue}{\bf NO_3^- + 4H^+ + 3e^- \rightarrow NO + 2H_2O}$$$

El potencial estándar de la pila lo calculas a partir de la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf E^0_{pila} = E^0_{cátodo} - E^0_{ánodo}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \text{E}^0_{\text{pila}} = \text{E}^0(\text{NO}_3^-/\text{NO}) - \text{E}^0(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = (0.96 - 0.34)\ \text{V} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.62\ V}}$$$



El valor positivo del potencial de la pila indica que la reacción es espontánea en las condiciones estándar.

c) La ecuación que describe el equilibrio de solubilidad es:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf Cu(OH)_2(s) \rightleftharpoons Cu^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)}}$$$

El producto de solubilidad de este equilibrio es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_s = [Cu^{2+}][OH^-]^2}$$$

El precipitado se forman cuando el pH es 9.0, por lo que la concentración de $$$ \text{OH}^-$$$ será:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{pH + pOH = 14}}\ \to\ \text{pOH} = (14 - 9) = 5\ \to\ [\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}} = \color{royalblue}{\bf 10^{-5}\ M}$$$

La precipitación se produce cuando el producto iónico del agua sea igual al valor del producto de solubilidad. Conoces ese valor y la concentración de iones hidróxido, por lo que puedes calcular la concentración de cationes cobre(2+):

$$$ \text{K}_\text{s} = [\text{Cu}^{2+}][\text{OH}^-]^2\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{[Cu^{2+}] = \dfrac{K_s}{[OH^-]^2}}} = \dfrac{2.2\cdot 10^{-20}}{(10^{-5})^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.2\cdot 10^{-10}\ M}}$$$