Relación entre la masa de dos cuerpos, sabiendo el incremento de temperatura al calentarlos (8083)

, por F_y_Q

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Se realiza un experimento dividiendo un sólido de estructura uniforme en dos partes, con masas diferentes. Se proporciona a ambas masas la misma cantidad de calor y se observa que la masa 1 aumenta su temperatura un grado centígrado, mientras que la masa 2 la aumenta 3 grados centígrados. ¿Cuál es la relación entre ambas masas?

P.-S.

Si suponemos que en ambos casos no hay cambio de estado, porque no indica nada de ello el enunciado, estamos ante calentamientos de ambos cuerpos y siguen la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T}}

Igualas ambos calores y despejas la relación entre sus masas, para tenerla en función de sus incremetos de temperatura:

m_1\cdot c_e\cdot \Delta T_1 = m_2\cdot c_e\cdot \Delta T_2\ \to\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{\cancel{c_e}\cdot \Delta T_2}{\cancel{c_e}\cdot \Delta T_1}

Al tratarse de la misma sustancia, el calor específico es igual y por eso lo puedes cancelar. Ya puedes sustituir y calcular la relación entre las masas:

\frac{m_1}{m_2} = \frac{3\ \cancel{^oC}}{1\ \cancel{^oC}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{m_1 = 3m_2}}}