Masa de un joven para que el balancín permanezca en equilibrio (7775)

, por F_y_Q

|

Un joven de 100 lb de masa se sienta en el extremo izquierdo de un sube y baja de 8 ft de largo apoyado en el centro. Si otro joven se sienta a 1 pie del extremo derecho, ¿cuál debe ser su masa para que el sistema esté en equilibrio? ¿Cuál es la fuerza ejercida por el soporte?

P.-S.

Es muy importante considerar que el apoyo del columpio está en el punto medio. Solo tienes que aplicar la condición de equilibrio, es decir, que el momento de cada peso ha de ser igual:

m_A\cdot d = m_B\cdot (d - 1)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{m_B = \frac{m_A\cdot d}{d - 1}}}

Recuerda que la distancia es la mitad del largo:

m_B = \frac{100\ lb\cdot 4\ \cancel{ft}}{3\ \cancel{ft}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 133\ lb}}


El soporte debe compensar el peso de ambos jóvenes. El cálculo debe ser en un sistema de unidades homogéneo por lo que puedes usar el Sistema Internacional y para ello debes convertir la masa a kg. Puedes aplicar el factor de conversión de manera directa:

F = m_T\cdot g = 233\ \cancel{lb}\cdot \frac{0.454\ kg}{1\ \cancel{lb}}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 037\ N}}