Desplazamiento para meter una pelota de golf en un solo golpe (5800)

, por F_y_Q

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Un jugador de golf mete su pelota en un hoyo en tres golpes. El primer golpe desplaza la pelota 9 m hacia el norte, el segundo 6 m hacia el sureste y el tercero 2 m hacia el suroeste. Determinar el desplazamiento que será necesario para meter la bola de un solo golpe.

P.-S.

Puedes resolver el ejercicio de un modo analítico, usando para ello vectores en el plano. Escribes los vectores asociados a los tres golpes del jugador y los sumas para obtener el vector resultante, que será el vector desplazamiento desde el punto de origen hasta la posición del hoyo:

\vec g_1 = 9\ \vec j
\vec g_2 = 6\ \vec i
\vec g_3 = - 2\ sen\ 45\ \vec i - 2\ cos\ 45\ \vec j

\vec r = (6 - 1.41)\ \vec i + (9 - 1.41)\ \vec j = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.59\ \vec i + 7.59\ \vec j}}

El desplazamiento pedido es el módulo del vector calculado:

\Delta r = \sqrt{r_x^2 + r_y^2} = \sqrt{4.59^2 + 7.59^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 8.87\ m}}