Tiempo necesario para que un automóvil acelere desde el reposo (2712)

, por F_y_Q

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En un informe técnico se detalla que cierto automóvil es capaz de acelerar desde el reposo hasta $$$ 12\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$$$ necesitando una distancia de 48 m. Calcula el tiempo empleado en dicha aceleración.

P.-S.

La relación entre el tiempo y la aceleración es:

$$$ \text{a} = \dfrac{\text{v} - \text{v}_0}{\text{t}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf t = \dfrac{v}{a}}$$$

Puedes relacionar la velocidad con la aceleración:

$$$ \text{v}^2 = \text{v}_0^2 + 2\text{ad}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf a = \dfrac{v^2}{2d}}$$$

Si sustituyes la aceleración en la primera ecuación tienes:

$$$ \color{forestgreen}{\bf t = \dfrac{2d}{v}}$$$

El último paso es sustituir los datos y calcular:

$$$ \require{cancel} \text{t} = \dfrac{2\cdot 48\ \cancel{\text{m}}}{12\ \cancel{\text{m}}\cdot \text{s}^{-1}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 8\ s}}$$$