Reacciones químicas con rendimiento: reacción entre el cinc y el ácido sulfúrico (1833)

, por F_y_Q

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Se hacen reaccionar 10 g de cinc metálico con ácido sulfúrico en exceso. Calcula:

a) El volumen de hidrógeno que se obtiene medido a 27 ºC y 740 mm de Hg de presión.

b) La masa de sulfato de cinc formada si la reacción tiene un rendimiento del 80 %.

Datos: $$$ \text{R} = 0.082\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{K}^{-1}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; Zn = 65.4; S = 32; O = 16.

P.-S.

La mejor forma de resolver este problema de estequiometría con rendimiento es seguir los siguientes pasos: escribir la ecuación química, calcular los moles de reactivo y aplicar las relaciones estequiométricas y las leyes de los gases.

La reacción entre el cinc metálico y el ácido sulfúrico produce sulfato de cinc e hidrógeno gas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf Zn(s) + H_2SO_4(ac) \rightarrow ZnSO_4(ac) + H_2(g)}$$$

Como puedes ver, la estequiometría es 1:1 para todos los componentes.

Para saber los moles de cinc que reaccionan debes convertir la masa:

$$$ \require{cancel} \text{n}_{\text{Zn}} = \dfrac{\text{m}}{\text{M}} = \dfrac{10 \cancel{\text{g}}}{65.4 \cancel{\text{g}}\cdot \text{mol}^{-1}} = \color{royalblue}{\bf 0.153\ mol\ de\ Zn}$$$

a) Como no indica lo contrario el enunciado, supones que el rendimiento de la reacción es del 100 % para este apartado. Como la relación estequiométrica entre el cinc y el hidrógeno es 1:1, se obtendrán los mismos moles de hidrógeno que los que han reaccionado de cinc. Solo tienes que convertir esos moles en volumen, usando la ecuación de los gases ideales. Eso sí, necesitas expresar la temperatura y la presión en las unidades correctas:

$$$ \text{T} = (27 + 273)\ \text{K} = \color{royalblue}{\bf 300\ K}$$$
$$$ \require{cancel} \text{P} = 740\ \cancel{\text{mmHg}}\cdot \dfrac{1\ \text{atm}}{760\ \cancel{\text{mmHg}}} = \color{royalblue}{\bf 0.974\ atm}$$$

El volumen de hidrógeno es:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{n\cdot R\cdot T}{P}}} = \dfrac{0.153\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{mol}}\cdot \cancel{\text{K}}}\cdot 300\ \cancel{\text{K}}}{0.974\ \cancel{\text{atm}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 3.86\ L\ H_2}}$$$


b) Si el rendimiento fuese del 100 % se producirían los mismos moles de sulfato de cinc que los que reaccionan de cinc, pero el rendimiento es solo del 80 % por lo que puedes aplicar este dato para saber los moles de sulfato de cinc que se producirán:

$$$ \text{n}_{\text{ZnSO}_4} = 0.8\cdot \text{n}_{\text{Zn}}\ \to\ \text{n}_{\text{ZnSO}_4} = 0.8\cdot 0.153\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.122\ mol\ ZnSO_4}$$$

La masa de esos moles de sulfato de cinc la calculas a partir de la masa molecular del compuesto:

$$$ \text{M}_{\text{ZnSO}_4} = 65.4\cdot 1 + 32\cdot 1 + 16\cdot 4 = \color{royalblue}{\bf 161.4\ g\cdot mol^{-1}}$$$

Usas este dato como factor de conversión:

$$$ \require{cancel} 0.122\ \cancel{\text{mol}}\ \text{ZnSO}_4\cdot \dfrac{161.4\ \text{g}}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 19.7\ g\ ZnSO_4}}$$$

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