Volumen y densidad media de un cuerpo a partir de su peso y peso aparente (5401)

, por F_y_Q

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Para sostener cierto cuerpo en el aire hay que hacerlo con una fuerza de 15 N, mientras que si se lo sumerge completamente en agua basta con una de 12 N. ¿Cuál es el volumen del cuerpo? ¿Y su densidad media?

P.-S.

El empuje que sufre el cuerpo cuando está en el agua es igual a la diferencia entre el peso del cuerpo en el aire y el peso aparente cuando está sumergido en el agua, es decir:

E = p - p_{ap} = (15 - 12)\ N = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 3\ N}

El empuje es igual al peso del agua que desaloja el cuerpo al ser sumergido, que lo puedes escribir en función de la densidad del agua y el volumen del cuerpo:

E = m_{\text{agua}}\cdot g\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E = \rho_{\text{agua}}\cdot g\cdot V_c}}

El volumen del cuerpo será:

V_c = \frac{E}{\rho_{\text{agua}}\cdot g} = \frac{3\ N}{10^3\ \frac{kg}{m^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.06\cdot 10^{-4}\ m^3}}}


A partir del peso del cuerpo puedes conocer su masa:

p = m_c\cdot g\ \to\ m_c = \frac{p}{g} = \frac{15\ N}{9.8\ \frac{m}{s^2}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.53\ kg}

La densidad del cuerpo es:

\rho_c = \frac{m_c}{V_c} = \frac{1.53\ kg}{3.06\cdot 10^{-4}\ m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5\cdot 10^3\ \frac{kg}{m^3}}}}