Tiempo que pasa hasta que un automóvil alcanza a un camión (6634)

, por F_y_Q

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Un automóvil que marcha a 88 km/h está 110 m detrás de un camión que va a 75 km/h. ¿Cuánto tiempo le tomará al automóvil alcanzar al camión?

P.-S.

Es necesario tener cuidado con las unidades del problema. Lo más acertado es trabajar con unidades SI por lo que debes convertir las velocidades a m/s:

88\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 24.4\ \frac{m}{s}

75\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 20.8\ \frac{m}{s}

Cuando el auto alcance al camión sus posiciones será iguales, así que debes escribir las ecuaciones de la posición de ambos e igualarlas para calcular el tiempo. Como ambos se mueven con movimiento uniforme:

x_a = v_a\cdot t
x_c = 110 + v_c\cdot t

x_a = x_c\ \to\ 24.4t = 110 + 20.8\ \to\ 3.6t = 110\ \to\ t = \frac{110\ \cancel{m}}{3.6\ \frac{\cancel{m}}{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 30.6\ s}}