Número de onda de la línea más intensa del espectro del átomo de sodio (7528)

, por F_y_Q

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La línea más intensa del espectro del átomo de sodio tiene una longitud de onda de 589 nm. Calcula el correspondiente número de onda y la energía de la transición implicada en electronvoltios por fotón, y en kJ/mol.

P.-S.

El número de onda es la inversa de la longitud de onda:

k = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{589\ \cancel{nm}\cdot \frac{10^{-9}\ m}{1\ \cancel{nm}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.70\cdot 10^6\ m^{-1}}}}


La energía de la transición la puedes escribir en función de la longitud de onda dada en el enunciado:

E = \frac{h\cdot c}{\lambda}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bf E = h\cdot c\cdot k}

Sustituyes y calculas el valor de la energía asociado a un fotón:

E = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot \cancel{s}\cdot 3\cdot 10^8\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-1}}\cdot 1.7\cdot 10^6\ \cancel{m^{-1}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.38\cdot 10^{-19}\ J}}

Te indica el enunciado que lo expreses en eV:

E = 3.38\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}\cdot \frac{1\ eV}{1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.11\ eV}}



Debes hacer el cálculo para un mol de fotones y expresarlo en la unidad indicada:

E = 3.38\cdot 10^{-19}\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{ft}}\cdot \frac{6.022\cdot 10^{23}\ \cancel{ft}}{1\ mol}\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.04\cdot 10^2\ \frac{kJ}{mol}}}}


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