Fuerza a ejercer sobre una escotilla de un submarino para abrirla (5739)

, por F_y_Q

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Los miembros de una tripulación tratan de escapar de un submarino dañado que está a una profundidad de 150 m. ¿Cuál es la fuerza que deberán aplicar contra la escotilla para poder abrirla? La escotilla es rectangular, sus dimensiones son 1,5 m por 0,8858 m y abre hacia fuera.

Datos: \rho_{mar} = 1\ 030\ \textstyle{kg\over m^3} ; g = 9.8\ \textstyle{m\over s^2}

P.-S.

La presión hidrostática debida a la profundidad a la que están es:

P_h = \rho\cdot g\cdot h = 1\ 030\frac{kg}{m\cancel{^3}}\cdot 9.8\frac{\cancel{m}}{s^2}\cdot 150\ \cancel{m} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.51\cdot 10^6\ Pa}}

Suponemos que la presión en en el interior del submarino es igual a la presión atmosférica, dado que la tripulación debe hacer vida normal en su interior, por lo que la presión que deben vencer para abrir la escotilla es la presión hidrostática. Calculamos la superficie de la escotilla:

S = 1.5\ m\cdot 0.8858\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.3\ m^2}}

Como la presión es el cociente entre la fuerza y la superficie podemos despejar y calcular la fuerza:

P = \frac{F}{S}\ \to\ F = P\cdot S = 1.51\cdot 10^6\ Pa\cdot 1.3\ m^2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.96\cdot 10^6\ N}}}