Estequiometría: relación entre masas de reactivos y productos (3206)

, por F_y_Q

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El fosfato de calcio es un sólido que se encuentra en un mineral llamado apatita y en fosfato de roca. Es el principal constituyente de los huesos de los animales y se emplea en la fabricación de fertilizantes. Si se quieren obtener 285.8 g de fosfato de calcio, $$$ \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$$$, del 90 % de pureza, ¿cuántos gramos de ácido fosfórico del 95 % de pureza, $$$ \text{H}_3\text{PO}_4$$$, deben reaccionar con un exceso de hidróxido de calcio?

P.-S.

El primer paso es escribir la reacción química bien ajustada:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 2H_3PO_4 + 3Ca(OH)_2\ \to\ Ca_3(PO_4)_2 + 6H_2O}$$$

También necesitas calcular las masas moleculares de ambas sustancias:

$$$ \text{M}_{\text{H}_3\text{PO}_4}: 1\cdot 3 + 31\cdot 1 + 16\cdot 4 = \color{royalblue}{\bf 98\ g\cdot mol^{-1}}$$$
$$$ \text{M}_{\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2}: 40\cdot 3 + 31\cdot 2 + 16\cdot 8 = \color{royalblue}{\bf 310\ g\cdot mol^{-1}}$$$

Ahora calculas el fosfato de calcio puro que deseas obtener:

$$$ \require{cancel} 285.8\ \cancel{\text{g compuesto}}\cdot \dfrac{90\ \text{g Ca}_3(\text{PO}_4)_2}{100\ \cancel{\text{g compuesto}}} = \color{royalblue}{\bf 257.2\ g\ Ca_3(PO_4)_2}$$$

Según la reacción ajustada, dos moles de ácido fosfórico dan lugar a un mol de fosfato de calcio, es decir, haciendo la relación equivalente entre las masas:

$$$ \require{cancel} 2\ \cancel{\text{mol}}\cdot \dfrac{98\ \text{g H}_3\text{PO}_4}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \color{royalblue}{\bf{196\ g\ H_3PO_4}}\ \to\ 1\ \cancel{\text{mol}}\cdot \dfrac{310\ \text{g Ca}_3(\text{PO}_4)_2}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \color{royalblue}{\bf{310\ g\ Ca_3(PO_4)_2}}$$$

Usas esta relación como factor de conversión para saber qué masa de ácido necesitas hacer reaccionar:

$$$ \require{cancel} 257.2\ \cancel{\text{g Ca}_3(\text{PO}_4)_2}\cdot \dfrac{196\ \text{g H}_3\text{PO}_4}{310\ \cancel{\text{g Ca}_3(\text{PO}_4)_2}} = \color{royalblue}{\bf 162.6\ g\ H_3PO_4}$$$

El dato que obtinees hace referencia a la masa de ácido fosfórico puro que necesitas. La riqueza que debes considerar es del 95 %:

$$$ \require{cancel} 162.6\ \cancel{\text{g H}_3\text{PO}_4}\cdot \dfrac{100\ \text{g compuesto}}{95\ \cancel{\text{g H}_3\text{PO}_4}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 171.2\ g\ compuesto}}$$$