Aceleración de un tren para alcanzar una velocidad en un tiempo dado

, por F_y_Q

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Un tren parado inicialmente necesita 18 s para alcanzar su velocidad normal que es 34 m/s. ¿Qué aceleración se le ha comunicado y qué espacio ha recorrido antes de alcanzar esa velocidad?

P.-S.

La aceleración del tren la obtienes si haces el cociente entre la variación de la velocidad del tren y el tiempo durante el que se produce esa variación:

a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v - \cancelto{0}{v_0}}{t} = \frac{34\ \frac{m}{s}}{18\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{1.89\ \frac{m}{s^2}}}}


La distancia que recorre el tren mientras acelera la puedes obtener con la ecuación de la distancia recorrida por un móvil con movimiento uniformemente acelerado:

d = \cancelto{0}{v_0}\cdot t + \frac{a}{2}\cdot t^2 = \frac{1.89}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 34^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color{red}{\bm{1\ 092\ m}}}