Movimiento de graves: lanzamiento vertical hacia abajo (4514)

, por F_y_Q

|

Desde una altura de 29.4 m se lanza una bola verticalmente hacia abajo con rapidez de 4.9 m/s. Determina el tiempo que tarda la bola en llegar al suelo y la velocidad de la bola inmediatamente antes de chocar contra el suelo.

Dato: $$$ \text{g} = 10\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$.

P.-S.

Como conoces la distancia que ha de caer la bola y cuál es su velocidad inicial y su aceleración, puedes determinar la velocidad con la que llegará al suelo sin necesidad de conocer el tiempo que tardará en ello. Para ello tienes que usar la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{v^2 = v_0^2 + 2gh}}\ \to\ \text{v} = \sqrt{4.9^2\ \dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2} + 2\cdot 10\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 29.4\ \text{m}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 24.74\ m\cdot s^{-1}}}$$$



Una vez que conoces la velocidad final puedes calcular el tiempo durante el que cae:

$$$ \require{cancel} \text{v} = \text{v}_0 + \text{gt}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{t_c = \dfrac{(v - v_0)}{g}}} = \dfrac{(24.74 - 4.9)\ \cancel{\text{m}}\cdot \cancel{\text{s}^{-1}}}{10\ \cancel{\text{m}}\cdot \text{s}^{-\cancel{2}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.98\ s}}$$$