Energías cinética, potencial y mecánica de un helicóptero (4020)

, por F_y_Q

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Un helicóptero de 2.5 toneladas vuela a 3 500 m de altura con una velocidad de 108 km/h. Calcula la energía potencial, cinética y mecánica que posee el helicóptero.

P.-S.

Antes de hacer los cálculos tienes que hacer los cambios de unidades necesarios para que el problema sea homogéneo. Lo más fácil es convertir la masa y la velocidad a unidades SI:

$$$ \require{cancel} 2.5 \cancel{\text{t}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{kg}}{1\ \cancel{\text{t}}} = \color{royalblue}{\bf 2\ 500\ kg}$$$

$$$ \require{cancel} 108\ \dfrac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{km}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{h}}}{3.6\cdot 10^3\ \text{s}} = \color{royalblue}{\bf 30\ m\cdot s^{-1}}$$$

La energía potencial gravitatoria del helicóptero es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{E_P = m\cdot g\cdot h}} = 2.5\cdot 10^3\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 3\ 500\ \text{m} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 8.58\cdot 10^7\ J}}$$$



La energía cinética es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{E_C = \dfrac{m}{2}\cdot v^2}} = \dfrac{2.5\cdot 10^3\ \text{kg}}{2}\cdot 30^2\ \dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.12\cdot 10^6\ J}}$$$



La energía mecánica es la suma de las energías potencial y cinética que has calculado:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{E_M = E_C + E_P}} = (8.58\cdot 10^7 + 1.12\cdot 10^6)\ \text{J} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 8.69\cdot 10^7\ J}}$$$