Energía que aporta una bebida alcohólica y altura equivalente para quemarla (1453)

, por F_y_Q

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Un gramo de alcohol equivale a 9 kcal. Si para preparar una bebida alcohólica necesitamos 10 g de alcohol y 140 mL de una bebida refrescante cuya etiqueta marca que 330 mL tienen 139 kcal. ¿Qué aporte energético supone la ingesta de la bebida? ¿Qué desnivel hemos de subir para «quemar» las calorías que hemos bebido si suponemos que nuestra masa es de 80 kg?

P.-S.

La energía que proporciona el alcohol es:

$$$ \require{cancel} 10\ \cancel{\text{g}}\ (\text{alcohol})\cdot \dfrac{9\ \text{kcal}}{1\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 90\ kcal\ (alcohol)}$$$

La energía que aporta la bebida refrescante es:

$$$ \require{cancel} 140\ \cancel{\text{mL}}\ (\text{refresco})\cdot \dfrac{139\ \text{kcal}}{330\ \cancel{\text{mL}}} = \color{royalblue}{\bf 59\ kcal\ (refresco)}$$$

La energía que aporta la bebida es la suma de ambas cantidades:

$$$ (90 + 59)\ \text{kcal} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 149\ kcal}}$$$


Si supones que tienes que hacer un ascenso vertical que equivalga a la energía calculada, tienes que igualar este valor a la energía potencial gravitatoria asociada con ese ascenso:

$$$ \text{E}_\text{P} = \text{E}_\text{bebida}\ \to\ \text{m}\cdot \text{g}\cdot \text{h} = \text{E}_\text{bebida}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf h = \dfrac{E_{bebida}}{m\cdot g}}$$$

Antes de hacer el cálculo es necesario que el problema sea homogéneo, es decir, tienes que expresar el valor de la energía de la bebida en unidad SI. Para ello, debes saber que una kilocaloría equivale a 4.18 kJ:

$$$ \require{cancel} 149\ \cancel{\text{kcal}}\cdot \dfrac{4.18\ \cancel{\text{kJ}}}{1\ \cancel{\text{kcal}}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{J}}{1\ \cancel{\text{kJ}}} = \color{royalblue}{\bf 6.23\cdot 10^5\ J}$$$

Ya puedes hacer el cálculo de la altura:

$$$ \require{cancel} \text{h} = \dfrac{6.23\cdot 10^5\ \text{J}}{80\ \text{kg}\cdot 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 795\ m}}$$$