Ampliación: masa de un vehículo a partir de la presión y el área de sus neumáticos (5930)

, por F_y_Q

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Calcula la masa de un vehículo, expresada en kg, si cada una de sus llantas contacta con un área de $$$ 200\ \text{cm}^2$$$ y una presión manométrica de $$$ 28\ \text{lbf}\cdot \text{in}^{-2}$$$.

Datos: $$$ 1\ \text{cm}^2 = 0.155\ \text{in}^2$$$; $$$ 1\ \text{lbf} = 4.45\ \text{N}$$$

P.-S.

Como son cuatro las ruedas que están en contacto con el suelo, la superficie total sobre la que apoya, expresada en $$$ \text{in}^2$$$ es:

$$$ \require{cancel} \text{S} = 4\cdot 200\ \cancel{\text{cm}^2}\cdot \dfrac{0.155\ \text{in}^2}{1\ \cancel{\text{cm}^2}} = \color{royalblue}{\bf 124\ in^2}$$$

La presión es el cociente entre el peso del vehículo y la superficie que has calculado. Despejas el valor del peso y calculas:

$$$ \require{cancel} \text{P} = \dfrac{\text{p}}{\text{S}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{p = P\cdot S}} = 28\ \dfrac{\text{lbf}}{\cancel{\text{in}^2}}\cdot 124\ \cancel{\text{in}^2} = \color{royalblue}{\bf 3\ 472\ lbf}$$$

El peso es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad. Despejas el valor de la masa y calculas, pero no olvides que tienes que hacer la conversión a unidad SI:

$$$ \require{cancel} \text{p} = \text{m}\cdot \text{g}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{m = \dfrac{p}{g}}} = \dfrac{3\ 472\ \cancel{\text{lbf}}\cdot \dfrac{4.45\ \text{N}}{1\ \cancel{\text{lbf}}}}{9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1\ 577\ kg}}$$$