Termoquímica: Entalpía de formación y calor de combustión (1765)

, por F_y_Q

Las gasolinas se caracterizan por el octanaje, que equivale al porcentaje de «n-octano» que poseen. Sabiendo que la entalpía de reacción del n-octano es - 5 450 kJ/mol y que la densidad de la gasolina de 95 es 680 g/L:

a) Determina el calor de formación del «n-octano».

b) Calcula la energía que desprende la combustión de un litro de gasolina de 95.

Datos: $$$ \Delta \text{H}_\text{f}[\text{CO}_2(\text{g})] = -393\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}_\text{f}[\text{H}_2\text{O}(\text{l})] = -286\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$

P.-S.

a) Lo primero que debes hacer es escribir la ecuación química de la combustión del «n-octano»:

$$$ \color{forestgreen}{\bf C_8H_{18}(l) + \frac{25}{2}O_2(g)\ \to\ 8CO_2(g) + 9H_2O(l)}$$$

La entalpía de esta reacción es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta H_R = \sum n_{prod}\cdot \Delta H_f(prod) - \sum n_{reac}\cdot \Delta H_f(reac)}$$$

La entalpía de formación del oxígeno es nula por ser un elemento en su estado de agregación natural a la temperatura del proceso. Si despejas el valor de la entalpía de formación del «n-octano»:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\Delta H_f[C_8H_{18}(l)] = 8\Delta H_f[CO_2(g)] + 9\Delta H_f[H_2O(l)] - \Delta H_R}}$$$

Sustituyes y calculas:

$$$ \Delta \text{H}_\text{f}[\text{C}_8\text{H}_{18}(\text{l})] = \Big[8(-393) + 9(-286) - (-5\ 450)\Big]\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -268\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$


b) A partir de la densidad de la gasolina y de la masa molecular del «n-octano» puedes calcular los moles de octano que se queman. Recuerda que debes tener en cuenta que solo el 95 % de la gasolina es octano. Lo puedes hacer todo en un único paso:

$$$ \require{cancel} = 1\ \cancel{\text{L gasolina}}\cdot \dfrac{680\ \cancel{\text{g}}}{1\ \cancel{\text{L gasolina}}}\cdot \dfrac{95\ \cancel{\text{g}} \text{octano}}{100\ \cancel{\text{g}}}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{(8\cdot 12 + 18\cdot 1)\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 5.67\ moles\ octano}$$$

Multiplicas los moles de octano por la energía que se libera por cada mol:

$$$ \require{cancel} \text{Q} = 5.67\ \cancel{\text{mol}}\cdot \dfrac{5\ 450\ \text{kJ}}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 3.09\cdot 10^4\ kJ}}$$$