Peso molecular de una proteína conocida su presión osmótica (5608)

, por F_y_Q

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Una solución que contiene 2.70 gramos de una proteína disueltos en 100 gramos de agua tiene una presión osmótica de 9.12 mm Hg a 25 ^oC. Calcula el peso molecular de la proteína. Puedes considerar que un gramo de agua es igual a 1 mL de agua.

P.-S.

La presión osmótica, para disoluciones diluidas, sigue la siguiente expresión, donde la concentración es molar (mol/L):

\Pi = R\cdot T\cdot c

Puedes expresar los moles de soluto como el cociente entre la masa de soluto y su masa molecular, es decir:

n = \frac{m}{M}
Puedes reescribir la expresión anterior como:

\Pi = R\cdot T\cdot \frac{m}{V\cdot M}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{M = \frac{R\cdot T\cdot m}{V\cdot \Pi}}}

Solo te queda sustituir los datos:

M = \frac{0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 298\ \cancel{K}\cdot 2.70\ g}{0.1\ \cancel{L}\cdot \frac{9.12\ \cancel{mm\ Hg}}{760\ \cancel{mm\ Hg}/\cancel{atm}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{54\ 981\ \frac{g}{mol}}}}