Palancas: masa máxima que podemos levantar al aplicar una fuerza (5438)

, por F_y_Q

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Calcula la masa máxima, en kilogramos, que podemos levantar si aplicamos 500 N de fuerza sobre un extremo de una palanca de 5 m de longitud, si el punto de apoyo se encuentra a 3 m de nosotros. Considera que g = 10\ \textstyle{m\over s^2} .

P.-S.

En una palanca se debe cumplir que el momento de la fuerza que hacemos ha de ser igual al momento de la fuerza que queremos levantar. El momento de una fuerza es el producto de la fuerza por la distancia que hay desde ella hasta el fulcro (punto de apoyo).
La fuerza máxima que podemos levantar en las condiciones dadas es:

F_1\cdot d_1 = F_2\cdot d_2\ \to\ F_2 = \frac{F_1\cdot d_1}{d_2}

Si F _1 es la fuerza que hacemos, d _1 son los 3 m de distancia al punto de apoyo. La distancia al punto de apoyo para la F _2 será entonces 2 m [que se obtiene al hacer (5 m - 3 m) = 2 m]:

F_2 = \frac{500\ N\cdot 3\ \cancel{m}}{2\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 750\ N}

La fuerza calculada es el peso del objeto. Podemos calcular la masa teniendo en cuenta la definición del peso:

F_2 = m_2\cdot g\ \to\ m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{750\ N}{10\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 75\ kg}}