Molaridad de una disolución conocida su molalidad y su densidad (4970)

, por F_y_Q

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Calcula la molaridad de una disolución acuosa 1.52 m (molal) de \ce{CaCl2}, sabiendo que la densidad de la solución es 1.129 g/mL.

P.-S.

La molalidad se define como el cociente entre los moles de soluto y la masa de disolvente, expresada en kg. El dato que facilita el enunciado quiere decir que la disolución contiene 1.52 mol de \ce{CaCl2} por cada 10^3\ g de agua.

Necesitas calcular el volumen de la disolución y para ello es necesaria la masa de la disolución. Conviertes en masa los moles de soluto:

1.52\ \cancel{mol}\ \ce{CaCl2}\cdot \frac{111\ g}{1\ \cancel{mol}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{168.7 g \ce{CaCl2}}}

La masa de la disolución será la suma de soluto y disolvente:

m_D = m_{\ce{CaCl_2}} + m_{\text{agua}} = (168.7 + 10^3)\ g = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 168.7\ g\ D}

Calculas el volumen de disolución, utilizando la densidad para ello:

V_D = 1\ 168.7\ \cancel{g}\ D\cdot \frac{1\ mL}{1.129\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 035 mL\ D}

La molaridad es el cociente entre los moles de soluto y el volumen de la disolución, expresado en litros:

M = \frac{mol_{\ce{CaCl2}}}{V_D\ (L)} = \frac{1.52\ \ce{mol\ CaCl2}}{1.035\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.47\ \frac{mol}{kg}}}}