Error en la determinación de la resistencia de un circuito (5797)

, por F_y_Q

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Al medir la resistencia de un resistor la lectura del voltímetro es 15.2\pm 0.2\ V y la del amperímetro es 2.6\pm 0.1\ A. ¿Cuál es el error absoluto en la resistencia calculada a partir de la Ley de Ohm?

P.-S.

Para hacer el cálculo de la resistencia debes hacer el cociente entre el voltaje y la intensidad:

R = \frac{V}{A} = \frac{15.2\ V}{2.6\ A} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5.8\ \Omega}

Como se trata de un cociente, puedes calcular el error relativo que se comete en la medida indirecta y luego hacer el error absoluto. El error relativo de un cociente es:

E_r = \frac{E_{a_V}}{V} + \frac{E_{a_I}}{I} = \frac{0.2}{15.2} + \frac{0.1}{2.6} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.05}

Si multiplicas este error por el valor obtenido al calcular la resistencia tendrás el error absoluto cometido:

E_r = \frac{E_a}{R}\ \to\ E_a = E_r\cdot R = 0.05\cdot 5.8\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\pm 0.3\ \Omega}}}