EBAU Andalucía Química junio 2018: opción A ejercicio 5 (resuelto)

, por F_y_Q

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En un reactor de 5 L se introducen inicialmente 0.8 moles de \ce{CS2} y 0.8 moles de \ce{H2}. A 300\ ^oC se establece el equilibrio:

\ce{CS2(g) + 4H2(g) <=> CH4(g) + 2H2S(g)}

siendo la concentración de \ce{CH4} de 0.025 mol/L. Calcula:

a) La concentración molar de todas las especies en el equilibrio.

b) K _C y K _P a dicha temperatura.

P.-S.

Vamos a plantear el ejercicio tomando como base el dato de la molaridad del metano en el equilibrio que nos dice el enunciado.
Al ser los mismos moles iniciales de \ce{CS2} y de \ce{H2}, las concentraciones iniciales de ambos reactivos son las mismas y las llamamos c _0, siendo su valor:

c_0 = \frac{0.8\ mol}{5\ L} = 0.16\ M

Llamamos "x" a la concentración del metano en el equilibrio, dato que conocemos: x = 2.5\cdot 10^{-2}\ M. A partir de este dato podemos conocer las concentraciones de cada especie en el equilibrio siguiendo la estequiometría de la reacción:

[\ce{CH4}] = \fbox{\color{red}{\bm{2.5\cdot 10^{-2}\ M}}}
[\ce{H2S}] = 2\cdot 2.5\cdot 10^{-2}\ M = \fbox{\color{red}{\bm{5\cdot 10^{-2}\ M}}}
[\ce{CS2}] = (0.16 - 2.5\cdot 10^{-2})\ M = \fbox{\color{red}{\bm{1.35\cdot 10^{-1}\ M}}}
[\ce{H2}] = (0.16 - 4\cdot 2.5\cdot 10^{-2})\ M = \fbox{\color{red}{\bm{6\cdot 10^{-2}\ M}}}

b) Calculamos el valor de K _C a partir de los datos calculados en el apartado anterior:

K_C = \frac{[\ce{CH4}]\cdot [\ce{H2S}]^2}{[\ce{CS2}]\cdot [\ce{H2}]^4} = \frac{2.5\cdot 10^{-2}\cdot (5\cdot 10^{-2})^2\ M^3}{1.35\cdot 10^{-1}\cdot (6\cdot 10^{-2})^4\ M^5} = \fbox{\color{red}{\bm{35.71\ M^{-2}}}}


El valor de K _P lo podemos calcular a partir de la expresión: K _P = K_C(RT)^{\Delta n}

K_P = 35.71\ M^{-2}\left(0.082\frac{atm\cdot M^{-1}}{\cancel{K}}\cdot 573\ \cancel{K}\right)^{-2} = \fbox{\color{red}{\bm{1.65\cdot 10^{-2}\ atm^{-2}}}}