EjerciciosFyQ

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión b1 (8649)

F_y_Q — 2026-06-13T17:06:55Z

Se quiere proyectar un objeto de 0.2 milímetros de altura con una lente convergente en una pantalla. Se coloca la pantalla a 28 cm a la derecha del objeto. Entre el objeto y la pantalla, a 3.8 cm del objeto, se coloca la lente convergente. Realiza un esquema y determina razonadamente, indicando el criterio de signos utilizado: i) la distancia focal de la lente necesaria para que la imagen del objeto se enfoque sobre la pantalla; ii) el tamaño de la imagen formada sobre la pantalla.

El esquema del problema es:

El criterio de signos que se sigue en el desarrollo del ejercicio es el DIN:
1. El centro óptico de la lente se sitúa en el origen de coordenadas «O(0,0)».
2. La luz viaja de izquierda a derecha.
3. Las distancias a la derecha de la lente son positivas ($$$ \text{s}^{\prime} \gt 0$$$) y a la izquierda son negativas ($$$ \text{s} \lt 0$$$).
4. Las alturas por encima del eje óptico son positivas ($$$ \text{y} \gt 0$$$) y por debajo son negativas ($$$ \text{y}^{\prime} \lt 0$$$).

Según el criterio DIN seguido, los datos del problema son:

Altura del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf y = 0.02\ cm}$$$
Distancia entre objeto-pantalla: $$$ \color{royalblue}{\bf d = 28\ cm}$$$
Posición del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf s = -3.8\ cm}$$$
Posición de la imagen (en la pantalla): $$$ \text{s}^{\prime} = (28 - 3.8)\ \text{cm}\ \to\ \color{royalblue}{\bf s^{\prime} = 24.2\ cm}$$$

i) La distancia focal la calculas a partir de la ecuación fundamental de las lentes delgadas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \dfrac{1}{s^{\prime}} - \dfrac{1}{s} = \dfrac{1}{f^{\prime}}}$$$

Solo tienes que sustituir en la ecuación y calcular:

$$$ \dfrac{1}{\text{f}^{\prime}} = \dfrac{1}{24.2\ \text{cm}} - \dfrac{1}{-3.8\ \text{cm}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf f^{\prime} = 3.28\ cm}}$$$

El valor positivo de la distancia focal es coherente con el que la lente del problema sea convergente porque se forma a la derecha de la lente.

ii) Para calcular el tamaño de la imagen necesitas la ecuación del aumento lateral:

$$$ \color{forestgreen}{\bf A_L = \dfrac{y^{\prime}}{y} = \dfrac{s^{\prime}}{s}}$$$

Despejas el valor del tamaño de la imagen, sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{y^{\prime} = y\cdot \left(\dfrac{s^{\prime}}{s}\right)}} = 0.02\ \text{cm}\cdot \left(\dfrac{24.2\ \cancel{\text{cm}}}{-3.8\ \cancel{\text{cm}}}\right) = \color{firebrick}{\boxed{\bf - 0.127\ cm}}$$$

La imagen es mayor que el objeto y el signo negativo indica que la imagen obtenida está invertida.

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque C - cuestión a1 (8646)

F_y_Q — 2026-06-09T13:37:32Z

Se sitúa un objeto luminoso delante de una lente divergente. Dibuja el trazado de rayos e indica razonadamente las características de la imagen obtenida.

Las propiedades ópticas de las lentes divergentes provocan que el foco imagen quede a la izquierda de la lente, mientras que el foco objeto quede a la derecha.

Para determinar la posición y el tamaño de la imagen, basta con trazar dos rayos principales desde la parte superior del objeto:

1. Un rayo paralelo al eje óptico. Ese rayo incide en la lente, se refracta y se abre, diverge, de modo que tienes que hacer su prolongación hacia atrás buscando el foco imagen.
2. Un rayo que se dirige directamente hacia el centro óptico de la lente. Este rayo se refracta sin sufrir desviación alguna y sigue una trayectoria rectilínea.

Como puedes ver en la imagen, la intersección entre la prolongación del rayo paralelo y el rayo hacia el vértice óptico indica la posición de la parte superior de la imagen. Las características de la imagen resultante en una lente divergente son siempre las mismas, sin importar la distancia a la que se coloque el objeto:

Imagen virtual: Se forma mediante a partir de la intersección de las prolongaciones de los rayos refractados y no por los rayos reales.
Derecha: Presenta la misma orientación vertical que el objeto original.
Menor: El tamaño de la imagen resultante es siempre inferior al del objeto real.

EJERCICIO RESUELTO EN VÍDEO.

Posición y tamaño de la imagen en un espejo convexo (986)

F_y_Q — 2026-04-23T08:02:03Z

Se coloca un objeto de 1.25 cm de altura a 27 cm de un espejo esférico convexo cuyo radio de curvatura es 18 cm. Determina la posición y las características de la imagen.

Para resolver el problema es necesario sigas pasos ordenados y claros.

1. Análisis de la situación descrita en el enunciado y extracción de datos.

En este problema tienes que analizar un espejo convexo para hallar la posición de la imagen y definir sus propiedades físicas a partir de un objeto situado frente a él.
Los datos del problema, siguiendo el criterio de signos DIN, son:

Altura del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf y = 1.25\ cm}$$$
Distancia del objeto: $$$ \color{royalblue}{\bf s= -27\ cm}$$$
Radio de curvatura: $$$ \color{royalblue}{\bf R = 18\ cm}$$$

Debes tener mucho cuidado con la asignación de los signos porque, equivocarte en el signo de «s» o «R», implica obtener una imagen resultante completamente equivocada.

2. Cálculo de la posición de la imagen.

Puedes hacer el cálculo a partir de la ecuación fundamental de los espejos esféricos, que relaciona las distancias del objeto y la imagen con el radio de curvatura del espejo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \dfrac{1}{s} + \dfrac{1}{s'} = \dfrac{2}{R}}$$$

Tienes que despejar el valor de «s'» y calcular:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \dfrac{1}{s'} = \dfrac{2}{R} - \dfrac{1}{s}}\ \to\ \dfrac{1}{\text{s}'} = \dfrac{2}{18\ \text{cm}} - \left(\dfrac{1}{-27\ \text{cm}}\right)\ \to\ \dfrac{1}{\text{s}'} = \color{royalblue}{\bf \dfrac{4}{27}\ cm^{-1}}$$$

Tienes que hacer la inversa del resultado anterior:

$$$ \text{s}' = \dfrac{27}{4}\ \text{cm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 6.75\ cm}}$$$

El valor positivo para la distancia a la imagen te ofrece una información vital: la imagen se forma en el lado derecho del espejo.

3. Cálculo del tamaño de la imagen.

Para hacer este cálculo empleas el concepto de aumento lateral, cuya fórmula vincula las alturas del objeto y la imagen con sus distancias al vértice óptico:

$$$ \color{forestgreen}{\bf A_L = \dfrac{y'}{y} = -\dfrac{s'}{s}}$$$

Despejas el valor de «y'», sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel}\color{forestgreen}{\bf{y' = y \cdot \left(-\dfrac{s'}{s}\right)}}\ \to\ \text{y}' = 1.25\ \text{cm}\cdot \left(-\dfrac{6.75\ \cancel{\text{cm}}}{-27\ \cancel{\text{cm}}}\right) = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.31\ cm}}$$$

Dado que la posición de la imagen es a la derecha del espejo, la imagen es virtual. Como el tamaño de la imagen es positivo es una imagen derecha y, por ser menor el valor del tamaño de la imagen es una imagen menor. Estos resultados son coherentes con lo esperado para un espejo convexo, en el que las imágenes que se obtienen son virtuales, derechas y menores.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque C - cuestión a (8513)

F_y_Q — 2025-08-18T05:29:50Z

Se desea obtener una imagen virtual y de mayor tamaño que el objeto utilizando una lente delgada. Justifica, apoyándote en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, qué tipo de lente debe usarse e indica dónde debe colocarse el objeto.

- Óptica Geométrica / PAU, Lentes delgadas, Lente convergente, EBAU, Selectividad, RESUELTO, Óptica geométrica

Distancia focal y posición y tamaño de la imagen en un espejo cóncavo (8200)

F_y_Q — 2024-05-06T04:21:43Z

Ante un espejo cóncavo de 80 cm de radio y a 2 m de distancia se coloca un objeto de 10 cm de altura. Calcula la distancia focal, la posición de la imagen y su tamaño.

La distancia focal es la mitad del radio:

La posición de la imagen la obtienes a partir de la ecuación:

Despejas el valor de la posición de la imagen:

Sustituyes y calculas:

Para calcular el tamaño debes usar la ecuación del aumento lateral:

Sustituyes y calculas:

EBAU Andalucía: física (junio 2023) - ejercicio C.1 (8053)

F_y_Q — 2023-09-17T04:04:25Z

a) Con una lente delgada queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Realiza razonadamente el trazado de rayos correspondiente, justifica qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

b) Sobre una pantalla se desea proyectar la imagen de un objeto que mide 5 cm de alto. Para ello, contamos con una lente delgada convergente, de distancia focal 20 cm, y una pantalla situada a la derecha de la lente, a una distancia de 1 m. i) Indica el criterio de signos usado y determine a qué distancia de la lente debe colocarse el objeto para que la imagen se forme en la pantalla. ii) Determina el tamaño de la imagen. iii) Construye gráficamente la imagen del objeto, formada por la lente, realizando el trazado de rayos.

a)

b) i) ;
ii)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

EBAU Madrid: física (junio 2022) - ejercicio A.4 (8002)

F_y_Q — 2023-08-01T06:42:06Z

Dos lentes convergentes idénticas están separadas 16 cm. Cuando un objeto se sitúa a una cierta distancia a la izquierda de la primera lente, se encuentra que cada una de ellas opera con aumento igual a -1.

a) Determina la potencia de las lentes.

b) ¿Cuánto y hacia dónde debe desplazarse la segunda lente para lograr que la imagen del sistema se forme en el infinito?

a)

b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

EBAU Madrid: física (junio 2021) - ejercicio A.4 (7990)

F_y_Q — 2023-07-17T06:21:19Z

Un objeto vertical de 2 mm de altura se encuentra situado 15 cm a la izquierda de una lente convergente de 40 dioptrías. Calcula:

a) La posición y tamaño de la imagen que forma la lente.

b) La posición de una segunda lente convergente de 6 cm de distancia focal, situada a la derecha de la primera lente, para que el sistema óptico genere una imagen en el infinito.

Puedes empezar por extraer los datos, poniendo atención a los signos:

y = 0.2 cm; s = -15 cm; P = 40 D.

a) A partir de la ecuación general de las lentes delgadas, puedes despejar el valor de la posición de la imagen:

La potencia de la lente está relacionada con la distancia focal:

Sustituyes los datos en la primera ecuación, usando los centímetros como unidad:

A partir del aumento lateral, despejas el tamaño de la imagen:

Sustituyes y calculas:

b) Este segundo apartado es teórico. Para que la segunda lente forme la imagen en el infinito es necesario que la imagen formada por la primera lente coincida con el foco de la segunda lente, es decir, la distancia ha de ser la suma:

Profundidad real de un pez, sabiendo su profundidad aparente (7958)

F_y_Q — 2023-06-12T07:17:09Z

Calcula la profundidad real a la que se encuentra un pez que observamos a 1 m de profundidad, en el agua n = 1.33. Recuerda que lo que vemos es la profundidad aparente.

Basta con que tengas en cuenta la ecuación fundamental del dioptrio estérico:

Si la superficie del agua es plana, puedes considerar que el radio de curvatura es infinito y tener la relación entre los índices de refracción y las distancias real y aparente:

Despejas el valor de s:

Sustituyes y calculas el valor de la profundidad real:

EBAU Andalucía: física (junio 2021) - ejercicio C.2 (7913)

F_y_Q — 2023-04-20T05:44:14Z

a) Con una lente queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Razona, realizando además el trazado de rayos correspondiente, qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

b) Un objeto de 30 cm de alto se encuentra a 60 cm delante de una lente divergente de 40 cm de distancia focal. i) Calcula la posición de la imagen. ii) Calcula el tamaño de la imagen. iii) Explica, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada, justificando sus respuestas.

a) Necesitas una lente convergente.

b) ;

Es una imagen virtual, menor y derecha.