EjerciciosFyQ

EBAU Andalucía: química (septiembre 2010) - ejercicio B.2 (1478)

F_y_Q — 2026-03-02T14:47:46Z

Expresa en moles las siguientes cantidades de dióxido de carbono:

a) 11.2 L, medidos en condiciones normales.

b) $$$ 6.022\cdot 10^{22}$$$ moléculas.

c) 25 L medidos a 27 ºC y 2 atmósferas.

Dato: $$$ \text{R} = 0.082\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{K}^{-1}\cdot \text{mol}^{-1}$$$

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf n_{N_2} = 0.50\ mol}}$$$ ; b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf n_{N_2} = 0.10\ mol}}$$$ ; c) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf n_{N_2} = 2.03\ mol}}$$$

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Ácido-base: problema competencial sobre el tratamiento de aguas (8601)

F_y_Q — 2026-02-23T06:11:52Z

En una Estación Depuradora de Aguas Residuales (EDAR) se monitoriza el pH del agua tratada para garantizar su seguridad antes del vertido. El agua residual contiene ácido acético (procedente de la fermentación de materia orgánica) y fosfatos (procedentes de detergentes). Para neutralizar el exceso de acidez, se utiliza una disolución de hidróxido de sodio. Posteriormente, se añade una disolución amortiguadora fosfato para mantener el pH estable antes del vertido. Se dispone de los siguientes datos a 25 °C:

Especie	Constante de equilibrio
$$$ \text{CH}_3\text{COOH}$$$	$$$ \text{K}_\text{a} = 1.8\cdot 10^{-5}$$$
$$$ \text{H}_3\text{PO}_4$$$	$$$ \text{K}_{\text{a}_1} = 7.5\cdot 10^{-3}$$$; $$$ K_{\text{a}_2} = 6.2\cdot 10^{-8}$$$; $$$ \text{K}_{\text{a}_3} = 4.8\cdot 10^{-13}$$$
$$$ \text{H}_2\text{O}$$$	$$$ \text{K}_\text{w} = 1.0\cdot 10^{-14}$$$

Apartado a)

En el tanque de entrada se analiza una muestra de agua residual que contiene ácido acético 0.10 M.

a.1) Escribe el equilibrio de disociación del ácido acético en agua, según la teoría de Brönsted-Lowry, identificando los pares ácido-base conjugados. Calcula el pH de esta disolución y el grado de disociación del ácido.

a.2) Si el agua residual también contiene fosfato de sodio ($$$ \text{Na}_3\text{PO}_4$$$) 0.050 M, justifica, escribiendo las reacciones correspondientes, si el pH de la disolución resultante será ácido, básico o neutro. Considera que el ion fosfato actúa como base conjugada de $$$ \text{HPO}_4^{2-}$$$.

Apartado b)

Para neutralizar el agua residual del apartado a.1), se añade disolución de NaOH 0.20 M.

b.1) Calcula el volumen de disolución de NaOH necesario para neutralizar completamente 50.0 mL del agua residual que contiene ácido acético 0.10 M. ¿Cuál será el pH en el punto de equivalencia? Justifica la respuesta considerando la hidrólisis de la sal formada.

b.2) Si en lugar de alcanzar el punto de equivalencia se añaden 12.5 mL de NaOH 0.20 M, calcula el pH de la disolución resultante e indica qué sustancias forman el sistema amortiguador presente.

Apartado c)

Una vez neutralizada, se añade un sistema amortiguador fosfato para mantener el pH estable entre 6.8 y 7.5 antes del vertido, utilizando una mezcla de $$$ \text{NaH}_2\text{PO}_4$$$ y $$$ \text{Na}_2\text{HPO}_4$$$.

c.1) Justifica, utilizando la ecuación de Henderson-Hasselbalch, cuál de los dos pares conjugados del ácido fosfórico es el más adecuado para preparar este amortiguador, y calcula la relación $$$ [\text{HPO}_4^{2-}]/[\text{H}_2\text{PO}_4^-]$$$ necesaria para mantener el pH a 7.2.

c.2) Si se dispone de 500 mL de disolución de $$$ \text{NaH}_2\text{PO}_4$$$ 0.10 M, calcula qué masa de $$$ \text{Na}_2\text{HPO}_4$$$ debe añadirse para preparar el amortiguador del apartado anterior.

Datos: Masas atómicas relativas: Na = 23.0; P = 31.0; O = 16.0; H = 1.00.

Apartado a)

a.1) Según la teoría de Brönsted-Lowry, un ácido es una especie capaz de ceder protones y una base es capaz de aceptarlos. El equilibrio de disociación para el ácido acético es:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+}}$$$

Los pares ácido-base conjugados son:

Par 1: $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{CH}_3\text{COOH} / \text{CH}_3\text{COO}^-}}$$$
Par 2: $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{H}_3\text{O}^+ / \text{H}_2\text{O}}}$$$

Para calcular el pH tienes que analizar qué ocurre con las concentraciones molares iniciales y finales en el equilibrio anterior:

	$$$ [\text{CH}_3\text{COOH}]$$$	$$$ [\text{CH}_3\text{COO}^-]$$$	$$$ [\text{H}_3\text{O}^+]$$$
Inicial	0.10	0	0
Equilibrio	$$$ 0.10(1-\alpha)$$$	$$$ 0.10\alpha$$$	$$$ 0.10\alpha$$$

Necesitas calcular el valor del grado de disociación para saber la concentración de $$$ \text{H}_3\text{O}^+$$$ y, a partir de ellas, calcular el pH. Vas a calcular «$$$ \alpha$$$» a partir de la expresión de $$$ \text{K}_\text{a}$$$:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_a = \dfrac{[\text{CH}_3\text{COO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}}} = \dfrac{(0.10\alpha)^2}{0.10(1-\alpha)} = \dfrac{0.10\alpha^2}{1-\alpha} = 1.8\cdot 10^{-5}$$$

El valor de la constante de equilibrio es muy pequeño, por lo que puedes hacer una aproximación muy útil: $$$ (1-\alpha) \approx 1$$$

Si aplicas esta aproximación a la ecuación anterior el cálculo del grado de disociación es muy simple:

$$$ 0.10\alpha^2 = 1.8\cdot 10^{-5}\ \to\ \alpha = \sqrt{\dfrac{1.8\cdot 10^{-5}}{0.1}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.0134}}$$$

Al obtener un valor de «$$$ \alpha$$$» menor de 0.05, la aproximación que has hecho es buena. Ahora es cuando tienes que calcular la concentración de iones hidronio:

$$$[\text{H}_3\text{O}^+] = 0.10\cdot 0.0134 = \color{royalblue}{\bf 1.34\cdot 10^{-3}\ \text{M}}$$$

El pH de la disolución es:

$$$\color{forestgreen}{\bf{\text{pH} = -\log\ [\text{H}_3\text{O}^+]}} = -\log\ (1.34\cdot 10^{-3}) = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.87}}$$$

a.2) Ahora tienes que analizar qué ocurre con el fosfato de sodio ($$$ \text{Na}_3\text{PO}_4$$$), pero considerando el equilibrio en el que el anión fosfato(3-) actúa como una base conjugada, es decir:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \text{PO}_4^{3-} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HPO}_4^{2-} + \text{OH}^-}$$$

Como puedes ver, se obtienen iones $$$ \text{OH}^-$$$ como producto, por lo que el pH será básico.

Como conoces el valor de la constante de acidez de la tercera disociación puedes hacer una verificación cuantitativa de esta justificación. Lo primero que haces es calcular la constante de basicidad del anión fosfato(3-):

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_b(\text{PO}4^{3-}) = \dfrac{K_w}{K_{a_3}}}} = \dfrac{1.0\cdot 10^{-14}}{4.8\cdot 10^{-13}} = \color{royalblue}{\bf 2.08\cdot 10^{-2}}$$$

Esta valor de la constante $$$ \text{K}_\text{b}$$$ es significativo y quiere decir que el fosfato es una base relativamente fuerte y elevará notablemente el pH.

En este caso, la mezcla contendrá un ácido débil como el ácido acético y una base moderadamente fuerte, como el anión fosfato. El pH final dependerá de las concentraciones relativas de cada especie. La concentración del ácido es el doble que la concentración de la base, pero el valor de la constante de acidez es casi mil veces menor que el valor de la constante de basicidad, por lo que predominará el carácter básico de la disolución resultante, resultando un pH > 7.

Apartado b)

b.1) La reacción de neutralización que debes considerar es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}}$$$

Para calcular el volumen de NaOH necesario debes calcular los moles de ácido que están contenidos en la disolución de partida:

$$$ \require{cancel} \text{n}_{\text{CH}_3\text{COOH}} = 0.050\ \cancel{\text{L}}\cdot 0.10\ \dfrac{\text{mol}}{\cancel{\text{L}}} = \color{royalblue}{\bf 5.0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}$$$

La estequiometría de la reacción es 1:1, por lo que necesitas los mismos moles de NaOH para hacer la neutralización. Como sabes la concentración de la base, el volumen necesario es:

$$$ \require{cancel} \text{V}_{\text{NaOH}} = \dfrac{5.0\cdot 10^{-3}\ \cancel{\text{mol}}}{0.20\ \cancel{\text{mol}}\cdot \text{L}} = 0.025\ \text{L} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 25.0\ mL\ NaOH}}$$$

En el punto de equivalencia, todo el ácido acético se ha convertido en acetato de sodio ($$$ \text{CH}_3\text{COONa}$$$). El ion acetato es la base conjugada del ácido acético y se hidroliza según la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^-}$$$

Tienes que calcular constante de basicidad del equilibrio anterior y lo haces con el valor de la constante de acidez y el valor de la constante de la hidrólisis del agua:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_b = \dfrac{K_w}{K_a}}} = \dfrac{1.0\cdot 10^{-14}}{1.8\cdot 10^{-5}} = \color{royalblue}{\bf 5.56\cdot 10^{-10}}$$$

Calculas la concentración de acetato suponiendo que los volúmenes son aditivos:

$$$ [\text{CH}_3\text{COO}^-] = \dfrac{\text{mol}}{\text{V}} = \dfrac{5.0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{(0.05 + 0.025)\ \text{L}} = \color{royalblue}{\bf 6.67\cdot 10^{-2}\ M}$$$

La constante de equilibrio, considerando al acetato como una base y que reaccionan «x» moles, es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_b = \dfrac{[\text{CH}_3\text{COOH}][\text{OH}^-]}{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}}} = \dfrac{\text{x}^2}{6.67\cdot 10^{-2}} = 5.56\cdot 10^{-10}$$$

Despejas el valor de la concentración de anión hidróxido:

$$$ \text{x} = [\text{OH}^-] = \sqrt{6.67\cdot 10^{-2}\cdot 5.56\cdot 10^{-10}} = \color{royalblue}{\bf 6.09\cdot 10^{-6}\ M}$$$

El pOH que corresponde a este valor de concentración es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\text{pOH} = -\log\ [OH^-]}} = -\log\ (6.09 \times 10^{-6}) = \color{royalblue}{\bf 5.22}$$$

Como debes calcular el pH, solo tienes que tener en cuenta la fórmula:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{pH + pOH = 14}}\ \to\ \text{pH} = 14 - 5.22 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 8.78}}$$$

Como puedes ver, el pH es básico por ser mayor de siete.

b.2) En este caso se añaden solo 12.5 mL de NaOH 0.20 M, es decir, la mitad del volumen de neutralización. Calculas los moles de NaOH que se añaden con ese volumen, que deben ser la mitad de los calculados en el apartado anterior:

$$$ \text{n}(\text{NaOH}) = 0.0125\ \cancel{\text{L}}\cdot 0.20\ \dfrac{\text{mol}}{\cancel{\text{L}}} = \color{royalblue}{\bf 2.5\cdot 10^{-3}\ mol}$$$

La reacción a tener en cuenta es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}}$$$

Las concentraciones iniciales y finales son:

	$$$ [\text{CH}_3\text{COOH}]$$$	$$$ [\text{OH}^-]$$$	$$$ [\text{CH}_3\text{COO}^-]$$$
Inicial	$$$ 5.0\cdot 10^{-3}$$$	$$$ 2.5\cdot 10^{-3}$$$	0
Final	$$$ 2.5\cdot 10^{-3}$$$	0	$$$ 2.5\cdot 10^{-3}$$$

Se forma una mezcla equimolecular de ácido acético y acetato que forma un sistema amortiguador «ácido acético/acetato».

Puedes calcular el pH de esta disolución tampón si usas la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \text{pH} = \text{p}K_a + \log\ \dfrac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]}}$$$

Observa que las concentraciones de las especies conjugadas que están en el cociente son iguales por lo que el pH es:

$$$ \text{pH} = -\log\ (1.8\cdot 10^{-5}) + \log\ 1 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.74}}$$$

Apartado c)

c.1) Lo primero que debes hacer es calcular los «$$$ \text{pK}_\text{a}$$$» para el ácido fosfórico, en cada una de sus disociaciones:

$$$ (\text{H}_3\text{PO}_4/\text{H}_2\text{PO}4^-)\ \to\ \text{pK}_{\text{a}_1} = -\log\ (7.5\cdot 10^{-3}) = \color{royalblue}{\bf 2.12}$$$
$$$ (\text{H}_2\text{PO}_4^-/\text{HPO}4^{2-})\ \to\ \text{pK}_{\text{a}_2} = -\log\ (6.2\cdot 10^{-8}) = \color{royalblue}{\bf 7.21}$$$
$$$ (\text{HPO}_4^{2-}/\text{PO}4^{3-})\ \to\ \text{pK}_{\text{a}_3} = -\log\ (4.8\cdot 10^{-13}) = \color{royalblue}{\bf 12.32}$$$

Una buena disolución amortiguadora es aquella cuyo «$$$ \text{pK}_\text{a}$$$» está lo más cerca posible del «pH» deseado y su funcionamiento óptimo es produce en el intervalo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \text{pH} = \text{p}K_a \pm 1}$$$

Como el pH objetivo es 7.2 el par «$$$ \bf \text{H}_2\text{PO}_4^-/\text{HPO}_4^{2-}$$$» es el más adecuado porque su «$$$ \bf \text{pK}_\text{a}$$$» coincide prácticamente con el valor deseado.

Para calcular la relación de concentraciones utilizas la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

$$$ \text{pH} = \text{pK}_{\text{a}_2} + \log\ \dfrac{[\text{HPO}_4^{2-}]}{[\text{H}_2\text{PO}_4^-]}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{\log\ \dfrac{[\text{HPO}_4^{2-}]}{[\text{H}_2\text{PO}_4^-]} = pH - pK_{a_2}}} = (7.2 - 7.21) = \color{royalblue}{\bf -0.01}$$$

La relación entre las concentraciones es:

$$$ \dfrac{[\text{HPO}_4^{2-}]}{[\text{H}_2\text{PO}_4^-]} = 10^{-0.01} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.98 \approx 1}}$$$

La relación es muy cercana a 1:1.

c.2) Como dispones de 500 mL de una disolución de $$$ \text{NaH}_2\text{PO}_4$$$ 0.10 M, tienes que calcular los moles que contiene y esos serán los moles de $$$ \text{Na}_2\text{HPO}_4$$$ que necesitas porque la relación es 1:1:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{n(\text{H}_2\text{PO}_4^-) = M\cdot V}} = 0.5\ \cancel{\text{L}}\cdot 0.10\ \dfrac{\text{mol}}{\cancel{\text{L}}} = \color{royalblue}{\bf 0.050\ mol}$$$

Necesitas la masa molecular del $$$ \text{Na}_2\text{HPO}_4$$$:

$$$ \text{M}_{\text{Na}_2\text{HPO}_4} = 2\cdot 23 + 1\cdot 1 + 1\cdot 31 + 4\cdot 16 = \color{royalblue}{\bf 142\ g\cdot mol^{-1}}$$$

Calculas la masa que corresponden a los moles calculados anteriormente:

$$$ \text{m} = 0.05\ \cancel{\text{mol}}\cdot 142\ \dfrac{\text{g}}{\cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 7.1\ g}}$$$

Problema competencial sobre reciclaje de baterías alcalinas (8600)

F_y_Q — 2026-02-12T05:37:37Z

En el contexto de la economía circular y la sostenibilidad, una empresa de reciclaje está desarrollando un proceso para recuperar cobre y cinc de baterías alcalinas agotadas, aprovechando estos metales para construir una pila de aluminio-aire como alternativa ecológica a las baterías tradicionales.

Los siguientes potenciales estándar de reducción a considerar son:

Par redox	$$$E^\circ\ (\text{V})$$$
$$$\text{Al}^{3+}/\text{Al}$$$	−1.66
$$$\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$$$	−0.76
$$$\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}$$$	−0.44
$$$\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$$$	+0.34
$$$\text{O}_2/\text{OH}^- , (\text{en medio básico})$$$	+0.40

Apartado a)

En el proceso de recuperación, se tiene una disolución que contiene iones $$$\text{Cu}^{2+}$$$ 1 M e iones $$$\text{Fe}^{2+}$$$ 1 M. Se dispone de láminas de cinc y aluminio para seleccionar el metal reductor más adecuado.

a.1) Justifica qué metal (cinc o aluminio) es más adecuado utilizar para recuperar cobre metálico por reducción selectiva, sin que se reduzca el hierro presente en la disolución. Escribe las semirreacciones que tendrían lugar en el ánodo y en el cátodo, y calcula la fuerza electromotriz de la pila formada.

a.2) Si en lugar de usar la disolución anterior se construye una pila de aluminio-aire donde el aluminio se oxida y el oxígeno del aire se reduce en medio básico según la semirreacción: $$$\text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 4\text{OH}^-$$$, calcula el potencial estándar de esta pila y justifica por qué es una fuente de energía prometedora para vehículos eléctricos.

Apartado b)

Se necesita determinar si una muestra de cobre metálico contiene impurezas de cinc para verificar su pureza. Se sumerge la muestra en una disolución de ácido clorhídrico 1 M.

b.1) Razona, utilizando los potenciales de reducción, si el cobre puro se disolverá en HCl. Escribe las semirreacciones ajustadas por el método del ion-electrón si la reacción es espontánea, o justifica por qué no lo es.

b.2) Si la muestra contiene impurezas de cinc, ¿qué observación experimental permitiría detectarlas? Justifica la respuesta con la correspondiente reacción química ajustada.

Apartado c)

Una vez recuperado el cobre metálico, se utiliza como cátodo en una celda electrolítica para recubrir con una capa de cobre de 0.05 mm de espesor un objeto de hierro con superficie total de 200 $$$\text{cm}^2$$$. La densidad del cobre es $$$8.96\ \text{g/cm}^3$$$.

c.1) Calcula la masa de cobre que debe depositarse sobre el objeto.

c.2) Determina el tiempo necesario para realizar este recubrimiento si se aplica una corriente constante de 3.50 A.

Datos: Masa atómica relativa: Cu = 63.5; Al = 27.0; Zn = 65.4; Fe = 55.8. Constante de Faraday: $$$\text{F} = 96\ 485\ \text{C} \cdot \text{mol}^{-1}$$$.

Apartado a)

a.1) Para recuperar el cobre de la disolución, sin reducir el hierro, necesitas un reductor que sea capaz de reducir el $$$\text{Cu}^{2+}$$$, pero no el $$$\text{Fe}^{2+}$$$. Debes analizar las dos posibilidades:

Con aluminio:

Reducción: $$$\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \quad \text{E}^\circ = +0.34\ \text{V}$$$
Oxidación: $$$\text{Al} \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3e^- \quad \text{E}^\circ_{\text{ox}} = +1.66\ \text{V}$$$

Para igualar electrones donados y aceptados, multiplicas la primera por 3 y la segunda por 2:

Reducción: $$$ \color{forestgreen}{\bf 3\text{Cu}^{2+} + 6e^- \rightarrow 3\text{Cu}}$$$
Oxidación: $$$ \color{forestgreen}{\bf 2\text{Al} \rightarrow 2\text{Al}^{3+} + 6e^-}$$$

El potencial de la pila es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\text{E}^\circ_{\text{pila}} = \text{E}^\circ_{\text{cátodo}} - \text{E}^\circ_{\text{ánodo}}}} = 0.34 - (-1.66) = \color{royalblue}{\bf +2.00\ \text{V}}$$$

Debes analizar si el aluminio también podría reducir el $$$\text{Fe}^{2+}$$$:

$$$\text{E}^\circ = -0.44 - (-1.66) = \color{royalblue}{\bf +1.22\ \text{V}}$$$

Como puedes ver, también es un proceso espontáneo.

Con cinc:

Reducción: $$$ \color{forestgreen}{\bf \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \quad \text{E}^\circ = +0.34\ \text{V}}$$$
Oxidación: $$$ \color{forestgreen}{\bf \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^- \quad \text{E}^\circ_{\text{ox}} = +0.76\ \text{V}}$$$

El potencial de esta pila es:

$$$ \text{E}^\circ_{\text{pila}} = 0.34 - (-0.76) = \color{royalblue}{\bf +1.10\ \text{V}}$$$

Analizas si el cinc reduce al $$$\text{Fe}^{2+}$$$:

$$$ \text{E}^\circ = -0.44 - (-0.76) = \color{royalblue}{\bf +0.32\ \text{V}}$$$

Aunque ambos procesos son espontáneos, la diferencia de potencial para reducir al $$$\text{Cu}^{2+}$$$ es significativamente mayor que para reducir al $$$\text{Fe}^{2+}$$$. Esto quiere decir que, en condiciones cinéticas controladas, el cinc permite una reducción selectiva preferente del cobre antes que del hierro, siendo más adecuado que el aluminio porque reduciría ambos con alta espontaneidad. Escribes ahora las semirreacciones para la pila (Zn-Cu):

Cátodo (reducción): $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}}}$$$
Ánodo (oxidación): $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-}}$$$

El potencial de esta pila es el mismo que habías calculado anteriormente:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf E^\circ_{\text{pila}} = +1.10\ \text{V}}}$$$

a.2) En la pila de aluminio-aire el aluminio se oxida y el oxígeno se reduce. Las semirreacciones que tienen lugar son:

Ánodo (oxidación): $$$ \text{Al} \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3e^- \quad \text{E}^\circ_{\text{ox}} = +1.66\ \text{V}$$$
Cátodo (reducción): $$$ \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 4e^- \rightarrow 4\text{OH}^- \quad \text{E}^\circ = +0.40\ \text{V}$$$

Tienes que igualar los electrones que son cedidos y aceptados, multiplicando por 3 y por 4 en cada caso:

Multiplicas por 4 la oxidación: $$$ \color{forestgreen}{\bf 4\text{Al} \rightarrow 4\text{Al}^{3+} + 12e^-}$$$
Multiplicas por 3 la reducción: $$$ \color{forestgreen}{\bf 3\text{O}_2 + 6\text{H}_2\text{O} + 12e^- \rightarrow 12\text{OH}^-}$$$

La reacción global del proceso es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 4\text{Al} + 3\text{O}_2 + 6\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{Al(OH)}_3}$$$

El potencial estándar de esta pila es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}}} = 0.40 - (-1.66) = \color{firebrick}{\boxed{\bf +2.06\ \text{V}}}$$$

El potencial de esta pila es muy alto, superior al de muchas baterías comerciales. Además, como el aluminio es muy ligero, puede tener una alta densidad energética. Es un elemento muy abundante en La Tierra y el oxígeno es gratuito e inagotable, por lo que se trata de un dispositivo sostenible y más seguro ecológico que otros dispositivos actuales porque no contiene metales pesados que son tóxicos.

Apartado b)

b.1) Para que el cobre se disuelva en ácido clorhídrico, debe oxidarse por el ion $$$ \text{H}^+$$$:

Reducción: $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf 2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2 \quad \text{E}^\circ = 0.00\ \text{V}}}$$$
Oxidación: $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2e^- \quad \text{E}^\circ_{\text{ox}} = -0.34\ \text{V}}}$$$

El potencial asociado a esta reacción es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{E^\circ_{\text{reacción}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}}} = 0.00 - 0.34 = \color{firebrick}{\boxed{\bf -0.34\ \text{V}}}$$$

Como el valor es negativo puedes asegurar que la reacción no es espontánea en condiciones estándar. El cobre metálico puro no se disuelve en HCl 1 M porque su potencial de reducción es mayor que el del hidrógeno.

b.2) Si la muestra contiene cinc, la fracción de este metal sí que se disolverá en HCl porque el potencial para la reacción del cinc con el hidrógeno es:

$$$ \text{E}^\circ = 0.00 - (-0.76) = \color{royalblue}{\bf +0.76\ \text{V}}$$$

Como puedes ver, es un valor positivo y eso implica que el proceso es espontáneo. Por lo tanto, observarás desprendimiento de burbujas de hidrógeno en las zonas donde hay impurezas de cinc. Las semirreacciones que ocurren en medio ácido son:

Oxidación (ánodo): $$$ \color{forestgreen}{\bf \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2e^-}$$$
Reducción (cátodo): $$$ \color{forestgreen}{\bf 2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2}$$$

La reacción iónica global es la suma de las dos semirreacciones:

$$$ \text{Zn} + 2\text{H}^+ \rightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{H}_2$$$

Si tienes en cuenta las especies que indica el enunciado, la reacción molecular es:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{Zn} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2}}$$$

Apartado c)

c.1) Lo primero que debes hacer es calcular el volumen de cobre necesario para cubrir el objeto de hierro con el espesor que indica el enunciado:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \text{V} = \text{superficie}\cdot \text{espesor}} = 200\ \text{cm}^2\cdot 0.005\ \text{cm} = \color{royalblue}{\bf 1.0\ \text{cm}^3}$$$

Por medio de la densidad del cobre obtienes la masa de cobre que representa ese volumen:

$$$ \require{cancel} \rho = \dfrac{\text{m}}{\text{V}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{m = \rho\cdot V}} = 8.96\ \dfrac{\text{g}}{\cancel{\text{cm}^3}}\cdot 1.0\ \cancel{\text{cm}^3} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 8.96\ g\ de\ Cu}}$$$

c.2) Lo primero que haces es calcular los moles de cobre que se corresponden con la masa calculada:

$$$ \require{cancel} \text{n}(\text{Cu}) = \dfrac{8.96\ \cancel{\text{g}}}{63.5\ \cancel{\text{g}}\cdot \text{mol}^{-1}} = \color{royalblue}{\bf 0.141\ mol}$$$

A partir de la primera ley de Faraday puedes obtener una ecuación que te permita calcular el tiempo:

$$$ \text{m} = \dfrac{\text{M}\cdot \text{I}\cdot \text{t}}{e\cdot \text{F}}\ \to\ \text{t} = \dfrac{\text{m}\cdot e\cdot \text{F}}{\text{M}\cdot \text{I}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf t = \dfrac{n\cdot e\cdot F}{I}}$$$

La semirreacción de reducción en el cátodo implica a dos electrones, como puedes ver: $$$ \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}$$$

Sustituyes los datos en la ecuación y obtienes el tiempo necesario:

$$$ \require{cancel} \text{t} = \dfrac{0.141\ \cancel{\text{mol}}\cdot 2\cdot 96\ 485\ \cancel{\text{C}}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}}{3.50\ \cancel{\text{C}}\cdot \text{s}^{-1}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 7\ 774\ s}}$$$

Constante de disociación del ácido hipocloroso a partir del pH de una disolución (713)

F_y_Q — 2026-01-16T07:33:03Z

El pH de una disolución acuosa 0.10 M de ácido hipocloroso es 4.2. Calcula el valor de $$$ \text{K}_\text{a}$$$ para dicho ácido.

A partir del dato del pH puedes obtener la concentración de hidrógeno:

$$$ [\mathrm{H}^+] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-4.2} = \color{royalblue}{\bf 6.31 \times 10^{-5}\ \mathrm{M}}$$$

La reacción de disociación del ácido hipocloroso es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf HClO\ \to\ ClO^- + H^+}$$$

La constante de acidez de la sustancia será:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_a = \dfrac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{ClO}^-]}{[\mathrm{HClO}]}}$$$

En el equilibrio, $$$ [\mathrm{H}^+] = [\mathrm{ClO}^-] = x$$$ y $$$ [\mathrm{HClO}] = c_0 - x$$$. La concentración inicial es la que indica el enunciado, por lo que puedes sustituir y calcular:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{K_a = \dfrac{x^2}{c_0 - x}}} = \dfrac{(6.31\cdot 10^{-5})^2\ \text{M}\cancel{^2}}{0.10 - 6.31\cdot 10^{-5}\ \cancel{\text{M}}}\ \approx 3.98 \times 10^{-8} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.0 \cdot 10^{-8}\ M}}$$$

Energía que se obtiene y volumen de gases que se desprende al reaccionar un kilogramo de dinamita (529)

F_y_Q — 2026-01-13T06:28:14Z

La descomposición explosiva del trinitrotolueno $$$ \text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3$$$ se puede expresar según:

$$$ 2\text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3\text{(s)}\ \to\ 7\text{C(s)} + 7\text{CO(g)} + 3\text{N}_2\text{(g)} + 5\text{H}_2\text{O(g)}$$$

a) Halla la energía obtenida al descomponerse 1 kg de TNT.

b) Determina el volumen ocupado por los gases liberados en dicha descomposición, a presión atmosférica y a 500 ºC.

Datos: $$$ \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3\text{(s)}] = -64.1\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{CO(g)}] = -110.5\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{H}_2\text{O(g)}] = -241.8\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$

a) Como el enunciado indica la ecuación química de la reacción que tiene lugar, para calcular la entalpía de reacción aplicas la ecuación que la escribe en función de las entalpías de formación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta H_r^0 = \sum n_p\cdot \Delta H_f^0(\text{productos}) - \sum n_r\cdot \Delta H_f^0(\text{reactivos})}$$$

Sustituyes los datos del enunciado. Recuerda que las entalpías de formación de los elementos en su estado de agregación es cero y no aparecen en la ecuación:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{H}^0_\text{R} = \left[7\cdot (-110.5) + 5\cdot (-241.8)\right] - \left[2\cdot (-64.1)\right]\ \left(\cancel{\text{mol}}\cdot \dfrac{\text{kJ}}{\cancel{\text{mol}}}\right) = \color{royalblue}{\bf -1\ 854.3\ kJ}$$$

Esta es la energía que se desprende cuando se hacen reaccionar dos moles de TNT, pero tienes que calcular la energía asociada a la reacción de 1 kg de TNT. Para convertir a moles la masa de TNT debes calcular la masa molecular de la sustancia:

$$$ \text{M}_{\text{C}_7\text{H}_5(\text{NO}_2)_3} = 7\cdot 12 + 5\cdot 1 + 3\cdot 14 + 6\cdot 16 = \color{royalblue}{\bf 227\ g\cdot mol^{-1}}$$$

Usas la masa molecular y la estequiometría como factores de conversión para hacer el cálculo de la energía liberada por el kilogramo de TNT:

$$$ \require{cancel} 10^3\ \cancel{\text{g}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{mol}}}{227\ \cancel{\text{g}}}\cdot \dfrac{-1\ 854.3\ \text{kJ}}{2\ \cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -4\ 084\ kJ}}$$$

b) En la ecuación química del enunciado puedes ver los moles de sustancias gaseosas que se producen cuando reaccionan dos moles de TNT:

$$$ n_\text{gas} = (7 + 3 + 5)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 15\ moles}$$$

Los moles gaseosos que se forman al reaccionar el kilogramo de TNT son:

$$$ \require{cancel} 10^3\ \cancel{\text{g}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{mol TNT}}}{227\ \cancel{\text{g}}}\cdot \dfrac{15\ \text{moles gas}}{2\ \cancel{\text{mol TNT}}} = \color{royalblue}{\bf 33.04\ moles\ gas}$$$

Aplicas la ecuación de los gases ideales para calcular el volumen de gases:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{nRT}{P}}} = \dfrac{33.04\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{mol}}\cdot \cancel{\text{K}}}\cdot (500 + 273)\ \cancel{\text{K}}}{1\ \cancel{\text{atm}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2\ 094\ L}}$$$

Ciclo de Born-Haber: energía reticular del óxido de potasio (8579)

F_y_Q — 2025-12-16T06:17:07Z

Diseña el ciclo de Born-Haber correspondiente a la formación del óxido de potasio y calcula su energía reticular a partir de los siguientes datos termoquímicos a 298 K:

$$$ \Delta \text{H}_{\text{f}}^{0} = -363\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}_{\text{sub}}(\text{K}) = 89\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \text{E}_{\text{ion}}(\text{K}) = 419\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}_{\text{dis}}(\text{O}_{2}) = 498\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \text{AE}_{1}(\text{O}) = -141\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \text{AE}_{2}(\text{O}) = 844\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$

El ciclo de Born-Haber para la formación de $$$ \text{K}_2\text{O(s)}$$$ es:

La suma de los pasos diseñados en el ciclo es igual a la entalpía de formación del óxido de potasio:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta H_{f}^{0}(K_{2}O) = 2\Delta H_{sub}(K) + 2E_{ion}(K) + \frac{1}{2}\cdot \Delta H_{dis}(O_{2}) + AE_{1}(O) + AE_{2}(O) + U}$$$

Como quieres calcular la energía reticular debes reescribir la ecuación anterior:

$$$ \color{forestgreen}{\bf U = \Delta H_{f}^{0}(K_{2}O) - 2\Delta H_{sub}(K) - 2E_{ion}(K) - \frac{1}{2}\cdot \Delta H_{dis}(O_{2}) - AE_{1}(O) - AE_{2}(O)}$$$

Es necesario que escribas la ecuación química correctamente porque las magnitudes que debes usar son magnitudes extensivas y tienes que considerar los coeficientes estequiométricos.

Solo tienes que sustituir los datos en la última ecuación y hacer el cálculo:

$$$ U = \left[-363 - 2\cdot 89 - 2\cdot 419 - \dfrac{498}{2} - (-141) - 844\right]\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -2\ 331\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

Este valor de energía es negativo porque es energía liberada, energía de estabilización, y es muy grande porque indica que hay una gran fuerza de atracción electrostática entre los iones de la red cristalina.

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8556)

F_y_Q — 2025-10-28T04:39:21Z

En un recipiente de 2.50 L se introducen 0.0200 mol de $$$ \text{N}_2$$$ y 0.0300 mol de $$$ \text{H}_2$$$. Se eleva la temperatura hasta 400 ºC, y la reacción $$$ \text{N}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2(\text{g}) \leftrightharpoons 2\text{NH}_3(\text{g})$$$ alcanza el equilibrio, obteniéndose $$$ \Delta \text{H}_{\text{R}}$$$ < 0 y una concentración de $$$ \text{NH}_3(\text{g})$$$ de $$$ 0.00375\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

a) Calcula las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio y la presión total.

b) Obtén $$$ \text{K}_{\text{P}}$$$ y $$$ \text{K}_{\text{C}}$$$.

c) Justifica si el rendimiento del proceso aumenta realizándolo a menor temperatura.

d) Razona cómo varía la concentración de $$$ \text{N}_2$$$ cuando se añade al equilibrio un gas inerte como el Ar a volumen y temperatura constantes.

$$$ R = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{N}_2} = 0.338\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{H}_2} = 0.351\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{NH}_3} = 0.207\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{T}} = 0.896\ \text{atm}}}$$$
b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{C}} = 8.93\cdot 10^3\ \text{M}^{-2}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{P}} = 2.93\ \text{atm}^{-2}}}$$$
c) Aumenta el rendimiento.
d) No varía la concentración de nitrógeno.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4A (8554)

F_y_Q — 2025-10-25T04:40:38Z

El ácido butanoico ($$$ C_3H_7COOH$$$) es un ácido monoprótico débil que se utiliza en muchas aplicaciones de la vida cotidiana, por ejemplo, para mantener la frescura del pan, como aromatizante en jarabes o para mejorar la jugosidad de la carne, entre otras. A 25 ºC se preparan 250 mL de una disolución 0.250 M de este ácido con pH = 2.72.

a) Escribe ajustada la reacción de disociación en agua y calcula el porcentaje de disociación del ácido y el pKa.

b) A 25 ºC se prepara una disolución de butanoato de sodio ($$$ C_3H_7COONa$$$). Razona, si su pH será mayor, menor o igual que el de la disolución del enunciado.

c) Justifica si se formaría una disolución reguladora al mezclar la disolución del enunciado con una disolución de butanoato de sodio.

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf C_3H_7COOH + H_2O\ \to \ C_3H_7COO^- + H_3O^+}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \alpha = 0.764\ \%}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf pK_a = 4.83}}$$$
b) El pH será mayor que el de la disolución del enunciado.
c) Sí se formaría.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 3B (8552)

F_y_Q — 2025-10-22T04:15:55Z

Responde a las siguientes cuestiones:

a) Justifica si para el compuesto $$$ \text{CH}_3−\text{CH}_2−\text{CHOH}−\text{CH}_3$$$ son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Escribe las reacciones correspondientes si las hubiera, y nombra los productos:
i) Al reaccionar con $$$ \text{H}_2\text{SO}_4$$$ concentrado da prioritariamente dos compuestos isómeros geométricos.
ii) Puede adicionar agua para dar butano.

b) Formula, en cada caso, el compuesto que presente las siguientes condiciones:
i) Un aldehído de tres carbonos que contenga átomos con hibridación «sp».
ii) Una amina secundaria de tres átomos de carbono, con el átomo de nitrógeno unido a un carbono con hibridación «$$$ \text{sp}^3$$$» y a otro carbono con hibridación «$$$ \text{sp}^2$$$».

c) Dados los compuestos $$$ \text{CH}_3−\text{CHOH}−\text{CH}_3$$$ y $$$\text{CH}_3−\text{CH}_2−\text{CH}_3$$$:
i) Justifica cuál tiene mayor temperatura de fusión.
ii) Formula la reacción de obtención del $$$ \text{CH}_3−\text{CHOH}−\text{CH}_3$$$ a partir del alqueno correspondiente, indicando el medio en el que transcurre (ácido, básico), el tipo de reacción y si se trata del producto minoritario y la regla que sigue.

a) i) Verdadero.
ii) Falso.

b) i) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{CH}\equiv \text{C}-\text{CHO}}}$$$
ii) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{CH}_3-\text{NH}-\text{CH}=\text{CH}_2}}$$$

c) i) Mayor temperatura de fusión: $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{CH}_3-\text{CHOH}-\text{CH}_3}}$$$
ii) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf CH_3-CH=CH_2 + H_2O\ \to\ CH_3-CHOH-CH_3 + CH_3-CH_2-CH_2OH}}$$$
Medio ácido; mayoritario; reacción de adición y regla de Markovnikov.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 3A (8550)

F_y_Q — 2025-10-17T05:17:04Z

Responde a las siguientes cuestiones:

a) Nombra los siguientes compuestos, e indique a qué tipo de compuesto orgánico pertenecen:
i) $$$ \text{CH}_3−\text{CH}(\text{CH}_3)−\text{CH}_2−\text{C(CH}_2\text{CH}_3)(\text{CH}_3)−\text{CH}_2−\text{CHO}$$$
ii) $$$ \text{CH}_2=\text{CH}−\text{O}−\text{CH}_2−\text{CH}_3$$$

b) Escribe las fórmulas semidesarrolladas de los siguientes compuestos, nombrando los grupos funcionales presentes:
i) 3−etil−3,5−dimetilhexan−2−ol
ii) ácido 4-etenilhept-2-enoico
iii) 4−etilhexan−3−ona
iv) 3−etil−4−metilheptanamida

c) Formula y nombra dos isómeros de cadena no cíclicos del hexano.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.