EjerciciosFyQ

Tarea competencial: caracterización de un nuevo material cerámico (8628)

F_y_Q — 2026-04-27T06:22:32Z

En el departamento de I+D de una empresa de componentes electrónicos, se ha sintetizado un nuevo material cerámico de alta estabilidad térmica. Este compuesto está formado por dos elementos químicos etiquetados como «X» e «Y», cuyos números atómicos son 11 y 17, respectivamente. Tu misión como ingeniero de materiales es validar la naturaleza del enlace y determinar la estabilidad de su red cristalina mediante un análisis físico-químico completo.

Tipo de enlace y propiedades.

A partir de las configuraciones electrónicas de los elementos «X» e «Y» en su estado fundamental:

a) Justifica la fórmula empírica del compuesto resultante y el tipo de enlace que se establece.

b) Predice si este material será capaz de conducir la corriente eléctrica en condiciones estándar (sólido) y si lo hará tras ser sometido a un proceso de fusión. Justifica tu respuesta basándote en el modelo de enlace.

Estabilidad del compuesto y validación teórica.

Para comprobar la estabilidad del cristal, debes calcular cuál es su energía reticular.

c) Diseña el ciclo de Born-Haber para la formación del sólido cristalino a partir de sus elementos en estado estándar.

d) Calcula el valor de la energía reticular, expresada en $$$ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$ utilizando los datos proporcionados.

e) Calcula el valor teórico de la energía reticular y compara el resultado obtenido con el valor experimental para razonar si el modelo iónico puro es una buena aproximación para el compuesto.

Estructura de la celda unidad y densidad.

A partir de la difracción de rayos X se sabe que el compuesto cristaliza en una red cúbica centrada en las caras, donde la distancia mínima entre los núcleos de un catión y un anión contiguos es la suma de sus radios iónicos.

f) Determina el índice de coordinación de ambos iones y dibuja un esquema sencillo de la celda unidad indicando la posición de los iones.

g) Calcula la arista de la celda unidad, expresada en picómetros.

h) Calcula la densidad teórica del cristal, expresada en $$$ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$$$.

Datos:

Parámetros termodinámicos (en $$$ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$):

$$$ \Delta \text{H}_\text{f}^o = -411$$$ ; $$$ \Delta \text{H}_{\text{sub}} = 107$$$ ; $$$ \text{EI(X)} = 496$$$ ; $$$ \Delta \text{H}_{\text{dis}}(\text{Y}_2) = 242$$$ ; $$$ \text{AE(Y)} = -348$$$

Parámetros de la red:

$$$ M = 1.7476$$$ ; $$$ n = 8$$$ ; $$$ \text{r}_{\text{X}^+} = 102\ \text{pm}$$$ ; $$$ \text{r}_{\text{Y}^-} = 181\ \text{pm}$$$

Masas atómicas y constantes:

$$$ \text{M}_\text{X} = 23.0\ \text{u}$$$ ; $$$ \text{M}_\text{Y} = 35.5\ \text{u}$$$ ; $$$ \text{q}_\text{e} = 1.602\cdot 10^{-19}\ \text{C}$$$ ; $$$ \varepsilon_0 = 8.854\cdot 10^{-12}\ \text{C}^2\cdot \text{J}^{-1}\cdot \text{m}^{-1}$$$ ; $$$ \text{N}_\text{A} = 6.022\cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$$

Tipo de enlace y propiedades.

a) A partir de los números atómicos de los elementos debes escribir sus configuraciones electrónicas y fijar la atención en el último nivel ocupado:

$$$ \text{X:}\ 1\text{s}^22\text{s}^22\text{p}^6 \color{royalblue}{\bf 3s^1}$$$
$$$ \text{Y:}\ 1\text{s}^22\text{s}^22\text{p}^6 \color{royalblue}{\bf 3s^23p^5}$$$

«X» tiene un electrón de valencia, por lo que tiende a perderlo para alcanzar la configuración de gas noble. Su estado de oxidación más probable es $$$ \color{forestgreen}{\bf X^+}$$$.
«Y» tiene siete electrones de valencia y tiende a ganar uno para completar el octeto. Su estado de oxidación más probable es $$$ \color{forestgreen}{\bf Y^-}$$$.

Dado que tienen electronegatividades muy distintas, es de esperar que el elemento «X» transfiera un electrón al elemento «Y», dando lugar al catión y anión correspondiente que, por medio de atracción electrostática, se atraerán y formarán una red cristalina iónica en una proporción 1:1, con lo que la fórmula empírica del compuesto será $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf XY}}$$$

b) Como los iones ocupan posiciones fijas en la red cristalina cuando su estado es sólido, el compuesto no conducirá la corriente eléctrica. Cuando se funda el compuesto, la red cristalina se deshace y los iones adquieren movilidad, pudiendo conducir la corriente eléctrica al poder transportar la carga eléctrica.

Estabilidad del compuesto y validación teórica.

c) El ciclo de Born-Haber puede ser como esta imagen:

d) A partir del esquema anterior, puedes despejar la energía reticular de la ecuación:

$$$ \Delta \text{H}_\text{f}^o = \Delta \text{H}_{\text{sub}} + EI + \dfrac{1}{2}\Delta \text{H}_{\text{dis}} + \text{AE} + \text{U}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf U = \Delta H_f^o - \Delta H_{sub} - EI - \dfrac{\Delta H_{dis}}{2} - AE}$$$

Como las unidades en las que están expresados los datos coinciden con la unidad en la que tienes que expresar el resultado puedes sustituir y calcular:

$$$ \text{U} = (-411 - 107 - 496 - \frac{242}{2} + 348)\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -787\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

e) El valor teórico lo obtienes por medio de la ecuación de Born-Landé, pero para poder aplicarla necesitas expresar la distancia entre los iones en metros porque el resto de los parámetros están dados en unidades SI:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{d_0 = r^+ + r^-}}\ \to\ \text{d}_0 = (102 + 181)\ \cancel{\text{pm}}\cdot \dfrac{10^{-12}\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{pm}}} = \color{royalblue}{\bf 2.83\cdot 10^{-10}\ m}$$$

Aplicas la fórmula de Born-Landé:

$$$ \require{cancel}\color{forestgreen}{\bf U = - \dfrac{N_A\cdot M\cdot z^+ \cdot z^- \cdot e^2}{4 \pi \epsilon_0 \cdot d_0}\left(1 - \dfrac{1}{n}\right)}$$$

Sustituyes los datos y calculas:

$$$ \text{U} = - \dfrac{6.022 \cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}\cdot 1.7476\cdot (1.602 \cdot 10^{-19})^2\ \cancel{\text{C}^2}}{4\cdot \pi\cdot 8.854 \cdot 10^{-12}\ \cancel{\text{C}^2}\cdot \text{J}^{-1}\cdot \cancel{\text{m}^{-1}}\cdot 2.83\cdot 10^{-10}\ \cancel{\text{m}^{-1}}} \left(1 - \dfrac{1}{8}\right) = \color{firebrick}{\boxed{\bf -750\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

El valor teórico obtenido es menor que el valor experimental, aunque la diferencia es pequeña (apenas del 4.7 %). Esto quiere decir que el modelo iónico puro es una excelente aproximación para este compuesto, aunque existe una mínima contribución de carácter covalente o fuerzas de Van der Waals no contempladas en el modelo electrostático simple.

Estructura de la celda unidad y densidad.

f) Al ser una estructura cúbica centrada en las caras, y tener como fórmula empírica XY, es un compuesto iónico tipo «NaCl». Cada catión $$$ \text{X}^+$$$ está rodeado por seis aniones $$$ \text{Y}^-$$$ y viceversa. Eso quiere decir que el índice de coordinación es 6:6. El esquema puede ser:

g) En la estructura descrita, la arista contiene dos radios aniónicos y dos catiónicos o, lo que es lo mismo, dos veces la distancia interiónica, :

$$$ \color{forestgreen}{\bf{a = 2\cdot d_0}} = 2\cdot 283\ \text{pm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 566\ pm}}$$$

h) En las celdas unidades de los cristales cúbicos centrados hay 4 unidades de fórmula (Z = 4). La densidad teórica del cristal es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \rho = \dfrac{Z\cdot M_{molar}}{N_A\cdot a^3}}$$$

Los valores de la masa molar y del volumen de la celda son:

$$$ \text{M}_{\text{molar}} = 23.0 + 35.5 = \color{royalblue}{\bf 58.5\ g\cdot mol^{-1}}$$$
$$$ \text{V}_{\text{celda}} = \text{a}^3 = (5.66\cdot 10^{-8}\ \text{cm})^3 = \color{royalblue}{\bf 1.814\cdot 10^{-22}\ cm^3}$$$

Sustituyes los valores y calculas la densidad teórica del cristal:

$$$ \require{cancel} \rho = \dfrac{4\cdot 58.5\ \text{g}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}}{6.022\cdot 10^{23}\ \cancel{\text{mol}^{-1}}\cdot 1.814\cdot 10^{-22}\ \text{cm}^3} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.14\ g\cdot cm^{-3}}}$$$

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8556)

F_y_Q — 2025-10-28T04:39:21Z

En un recipiente de 2.50 L se introducen 0.0200 mol de $$$ \text{N}_2$$$ y 0.0300 mol de $$$ \text{H}_2$$$. Se eleva la temperatura hasta 400 ºC, y la reacción $$$ \text{N}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2(\text{g}) \leftrightharpoons 2\text{NH}_3(\text{g})$$$ alcanza el equilibrio, obteniéndose $$$ \Delta \text{H}_{\text{R}}$$$ < 0 y una concentración de $$$ \text{NH}_3(\text{g})$$$ de $$$ 0.00375\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

a) Calcula las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio y la presión total.

b) Obtén $$$ \text{K}_{\text{P}}$$$ y $$$ \text{K}_{\text{C}}$$$.

c) Justifica si el rendimiento del proceso aumenta realizándolo a menor temperatura.

d) Razona cómo varía la concentración de $$$ \text{N}_2$$$ cuando se añade al equilibrio un gas inerte como el Ar a volumen y temperatura constantes.

$$$ R = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{N}_2} = 0.338\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{H}_2} = 0.351\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{NH}_3} = 0.207\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{T}} = 0.896\ \text{atm}}}$$$
b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{C}} = 8.93\cdot 10^3\ \text{M}^{-2}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{P}} = 2.93\ \text{atm}^{-2}}}$$$
c) Aumenta el rendimiento.
d) No varía la concentración de nitrógeno.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

PAU Andalucía: química (junio 2025) - pregunta 3 - ejercicio 3A (8479)

F_y_Q — 2025-06-30T05:18:26Z

El equilibrio de descomposición del puede expresarse como:

Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" title="\ce{2NaHCO3(s) <=> Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" />

Para estudiar este equilibrio en el laboratorio, se depositaron 200 g de en un recipiente cerrado de 25 L, en el que previamente se hizo el vacío y se calentó a . La presión en el interior del recipiente, una vez alcanzado el equilibrio, fue de 1.65 atm. Calcula:

a) La masa de que queda en el recipiente tras alcanzarse el equilibrio a .

b) El valor de y a esa temperatura.

Dato: . Masas atómicas relativas: Na= 23; O= 16; C= 12; H= 1

a)
b) ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio C.2 (8273)

F_y_Q — 2024-08-23T04:03:41Z

Para preparar 250 mL de disolución saturada de a se necesitan 325 mg de dicho compuesto.

a) A partir del equilibrio correspondiente, calcula el producto de solubilidad del .

b) Calcula la solubilidad molar del en presencia de NaF 0.50 M.

Masas atómicas relativas: F= 19 ; Ba= 137.3

a)

b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio C.1 (8271)

F_y_Q — 2024-08-20T03:52:28Z

El se descompone en , estableciéndose el siguiente equilibrio:

2NO2(g)}" title="\ce{N_2O4(g) <=> 2NO2(g)}" />

En un recipiente de 0.5 L se introducen 0.025 moles de a . Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total es de 3.86 atm. Calcula:

a) La presión parcial de cada gas en el equilibrio y el valor de a la temperatura dada.

b) El grado de disociación del y el valor de a la temperatura dada.

Dato:

a) ; ;

b) ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio B.2 (8258)

F_y_Q — 2024-08-04T05:36:59Z

El metanol se prepara industrialmente según el proceso siguiente:

CH3OH(g)} \ \ \ (\Delta H < 0)" title="\ce{CO(g) + 2H2(g) <=> CH3OH(g)} \ \ \ (\Delta H < 0)" />

Razona cómo afectaría al rendimiento de la reacción:

a) Aumentar la temperatura.

b) Retirar del reactor el a medida que se vaya produciendo.

c) Aumentar la presión del sistema a temperatura constante.

a) Disminuye el rendimiento.
b) Aumenta el rendimiento.
c) Aumenta el rendimiento.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

EBAU Andalucía: química (junio 2024) RESERVA - ejercicio C.1 (8242)

F_y_Q — 2024-07-09T07:14:41Z

Se introducen 2 g de en un recipiente de 2 L y se calienta a estableciéndose el siguiente equilibrio:

CaO(s) + CO2(g)}" title="\ce{CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)}" />

Calcula:

a) Las constantes y a esa temperatura si la presión en el equilibrio es de 0.236 atm.

b) Los gramos de y de que hay en el recipiente después de que se alcance el equilibrio.

Datos: Ca = 40 ; O = 16 ; C = 12 ;

a) y

b) y

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

EBAU Andalucía: química (junio 2024) RESERVA - ejercicio B.6 (8241)

F_y_Q — 2024-07-06T20:11:17Z

Al añadir una pequeña cantidad de sólido a un vaso con agua se observa que no se disuelve por completo, quedando parte del sólido en equilibrio con la disolución saturada.

a) A partir del equilibrio correspondiente, deduce la relación entre la solubilidad molar de este compuesto y su producto de solubilidad.

b) Razona si aumentará la solubilidad del añadiendo a la disolución , que es una sal muy soluble.

c) Justifica si cambiará el producto de solubilidad del al añadir NaOH a la disolución saturada.

a) \underset{s}{Ca^{2+}(ac)} + \underset{2s}{2OH^-}}" title="\ce{Ca(OH)2(s) <<=> \underset{s}{Ca^{2+}(ac)} + \underset{2s}{2OH^-}}" />

b) Disminuye la solubilidad.

c) No cambia.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

Principio de Le Châtelier en un equilibrio heterogéneo (8207)

F_y_Q — 2024-05-12T06:21:48Z

Si se introduce una cierta cantidad de sólido en un recipiente cerrado y se calienta a , se descompone estableciéndose el equilibrio:

NH3(g) + H2S(g)}\ \ ;\ \ \Delta H > 0" title="\ce{(NH4)HS(s) <=> NH3(g) + H2S(g)}\ \ ;\ \ \Delta H > 0" />

Con estos datos, razona sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Cuando el volumen del recipiente se duplica, la cantidad de se reduce.

b) Cuando aumenta la temperatura disminuye la presión parcial de amoníaco.

c) El valor de la constante de equilibrio es independiente de la temperatura.

Antes de responder a las cuestiones planteadas, observa que se trata de un equilibrio heterogéneo en el que un sólido se descompone en dos sustancias gaseosas, con lo que el incremento de moles gaseosos es positivo.

a) Verdadero. Si se aumenta el volumen, cae la presión del sistema, lo que implica que el equilibrio se desplaza hacia la formación de productos gaseosos y se produce la reducción de la cantidad de reactivo.

b) Falso. Se trata de un proceso endotérmico por lo que, si aumenta la temperatura, se favorece la formación de productos, es decir, aumenta la presión parcial del amoniaco.

c) Falso. La constante de equilibrio depende de la temperatura, como indica la ecuación de Van't Hoff.

Aplicación del principio Le Châtelier y relación entre Kp y Kc (8206)

F_y_Q — 2024-05-11T01:45:49Z

Para la reacción:

2H2O(g) + Sn(l)}" title="\ce{SnO2(s) + 2H2(g) <=> 2H2O(g) + Sn(l)}" />

la constante de equilibrio de la reacción () aumenta al aumentar la temperatura.

a) Explica, de forma razonada, tres maneras de conseguir una reducción más eficiente del dióxido de estaño sólido.

b) ¿Qué relación existe entre y en este equilibrio?

a) Si aumenta la constante de equilibrio al aumentar la temperatura, según la ecuación de Van't Hoff, implica que se trata de una reacción endotérmica:

Si T_1" title="T_2 > T_1" />, el paréntesis del segundo miembro es positivo y solo será positivo el primer miembro si lo es la entalpía, es decir, si es un proceso endotérmico.

1. Aumentar la presión parcial de hidrógeno. Según el principio de Le Châtelier, el sistema evoluciona hacia los productos, con lo que se reduce la cantidad del otro reactivo.
2. Retirar el estaño producido. En este caso, según Le Châtelier, el sistema evoluciona hacia los productos, por lo que se reduce la cantidad de dióxido de estaño.
3. Aumentar la temperatura. Al ser un proceso endotérmico, el aumento de la temperatura del sistema hará que el equilibrio se desplace hacia los productos.

b) La ecuación que relaciona las constantes de equilibrio es:

Al ser un equilibrio heterogéneo, solo se toman en cuenta las especies gaseosas y puedes ver que no existe un incremento de los moles gaseosos en la estequiometría de la reacción, esto significa que se cumple: