EjerciciosFyQ

Disoluciones: concentración g/L y porcentajes en masa y volumen (3024)

F_y_Q — 2026-01-29T03:10:25Z

Se prepara una disolución con 125 mL de alcohol y 600 mL de agua, calcula:

a) El porcentaje en masa.

b) El porcentaje en volumen.

c) La concentración en g/L.

Datos: densidad alcohol = 0.78 g/mL ; densidad agua = 1 g/mL

Para hacer el porcentaje en masa necesitas conocer la masa de cada uno de los componentes de la disolución. Para ello usas la densidad de cada uno:

$$$ \require{cancel} 125\ \cancel{\text{mL}}\ \text{alcohol}\cdot \dfrac{0.78\ \text{g}}{1\ \cancel{\text{mL}}} = \color{royalblue}{\bf 97.5\ g\ alcohol}$$$

$$$ \require{cancel} 600\ \cancel{\text{mL}}\ \text{agua}\cdot \dfrac{1\ \text{g}}{1\ \cancel{\text{mL}}} = \color{royalblue}{\bf 97.5\ g\ agua}$$$

La masa de la mezcla es la suma de ambas masas:

$$$ \text{m}_\text{T} = (97.5 + 600)\ \text{g} = \color{royalblue}{\bf 697.5\ g}$$$

a) El porcentaje en masa es:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{\% = \dfrac{m_S}{m_D}\cdot 100}} = \dfrac{97.5\ \cancel{\text{g}}}{697.5\ \cancel{\text{g}}}\cdot 100 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 13.98\ \%}}$$$

b) El porcentaje en volumen lo haces de manera análoga al porcentaje en masa, pero suponiendo que los volúmenes son aditivos, es decir, supones que el volumen de la mezcla es la suma de los volúmenes:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{\% = \dfrac{V_S}{V_D}\cdot 100}} = \dfrac{125\ \cancel{\text{mL}}}{(125 + 600)\ \cancel{\text{mL}}}\cdot 100 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 17.24\ \%}}$$$

c) Esta concentración es la masa de soluto dividida por el volumen de la disolución, expresado en litros:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{c = \dfrac{m_S\ (g)}{V_D\ (L)}}} = \dfrac{97.5\ \text{g}}{0.725\ \text{L}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 134.5\ g\cdot L^{-1}}}$$$

Fuerza necesaria para levantar un coche con un gato mecánico (8410)

F_y_Q — 2025-02-28T06:28:39Z

Para elevar un coche que tiene una masa de 2 000 kg se utiliza un gato mecánico. Si el paso de la rosca es de 5 mm, el brazo de la fuerza es de 20 cm y se requiere levantar el coche de 10 cm, calcula la fuerza necesaria para hacerlo y el trabajo total realizado.

Para resolver este problema, debes emplear los principios de las máquinas simples, específicamente del gato mecánico, que es una aplicación de la palanca y la rosca.

El momento de fuerza para levantar el coche está relacionada con el momento de la resistencia, que es el peso del coche. La ecuación que las relaciona es:

En el caso del gato mecánico, por cada vuelta del tornillo, la distancia es la longitud de la circunferencia:

Si despejas el valor de la fuerza motor y sustituyes:

El trabajo total realizado será el producto de la fuerza aplicada por la distancia sobre la que se aplica la fuerza. En este caso, la distancia es la altura a la que se levanta el coche:

Calor específico de un material desconocido que se pone en contacto agua a distinta temperatura (8394)

F_y_Q — 2025-02-10T04:51:35Z

Un trozo de material «X», que tiene una masa igual a 27.305 g, se calienta hasta y se sumerge luego en de agua a . Si la temperatura final del sistema es , determina el calor específico del material «X».

;

Cuando se ponen en contacto el metal caliente y el agua fría se produce una transferencia de calor desde el metal hasta el agua. El calor que cede el metal, que lo debes considerar negativo, tiene que ser el mismo que el calor que absorbe el agua, que lo consideras positivo. Como es un calor de calentamiento o enfriamiento usas la expresión:

Teniendo en cuenta el criterio de signos indicado, puedes escribir la ecuación:

Como conoces todos los datos, sustituyes y calculas. Fíjate que puedes hacer el cambio de unidad del volumen de agua a masa usando la densidad:

Ecuaciones de posición y tiempo en el que se encuentran dos objetos que se mueven (8352)

F_y_Q — 2024-12-08T16:54:31Z

Escribe las ecuaciones de la posición de cada uno de los objetos que se representan en la figura y determina, gráfica y analíticamente, en qué posición se encuentran, con respecto al origen.

En el esquema tienes los datos necesarios de cada objeto, pero es necesario que establezcas un criterio de signos. Suponiendo que hacia la derecha es positivo, los datos quedan:

Para hacer la solución gráfica debes representar los movimientos de cada objeto y ver en qué punto se cortan las rectas:

Como puedes ver, se encuentran cuando han transcurrido 10 s y a 40 m a la derecha del punto de origen.

La solución analítica la obtienes haciendo dos pasos: a) igualas las dos ecuaciones de la posición y obtienes el tiempo:

b) sustituyes el tiempo en alguna de las ecuaciones para calcular la posición:

Ampliación: Estudio de un movimiento a partir de su ecuación de posición (8351)

F_y_Q — 2024-12-05T03:35:10Z

La posición de un cuerpo que se mueve sigue la ecuación: s = -12 + 5t.

a) ¿Qué tipo de movimiento lleva el cuerpo? Dibuja un esquema de la trayectoria del cuerpo en los primeros cuatro segundos.

b) ¿Cómo son sus gráficas «s-t» y «v-t»?

c) ¿Qué tiempo tardará en pasar por el origen?

a) La ecuación de la posición del cuerpo es la ecuación de un recta, es decir, es del tipo , por lo que el cuerpo se mueve según un movimiento rectilíneo uniforme (MRU). El esquema pedido puede ser similar al de la siguiente figura:

b) La gráfica «v-t» será una recta horizontal y la gráfica «s-t» la puedes hacer a partir de los datos del esquema anterior. Debes obtener gráficas como las que ves a continuación:

c) Para calcular el tiempo en el que estará en el origen solo tienes que igualar a cero la ecuación de la posición:

Energía cinética de un coche, sabiendo su masa y su velocidad (8234)

F_y_Q — 2024-06-20T03:40:39Z

Un coche circula a una velocidad constante de . Sabiendo que su masa es de 1 500 kg, ¿cuál es su energía cinética en ese instante?

La energía cinética de un sistema, el coche en este caso, se calcula a partir de la ecuación:

Conoces la masa y la velocidad, siendo sus unidades homogéneas y pertenecientes al Sistema Internacional, por lo que solo tienes que sustituir los datos y calcular:

Fuerza necesaria para sacar una estatua del fondo del mar (8230)

F_y_Q — 2024-06-14T03:38:21Z

Una estatua antigua de 70 kg se encuentra en el fondo del mar. Su volumen es de . ¿Qué mínima fuerza se necesita para elevarla?

Dato:

La fuerza necesaria para elevar la estatua será la diferencia entre el peso de la estatua y el empuje que ejerce el agua. El peso es mayor que el empuje y por eso está sumergida:

La única precaución que debes tener es que las unidades sean homogéneas. Puedes sustituir en la ecuación y usar un factor de conversión para la densidad:

Ampliación: densidad media de la Tierra (8221)

F_y_Q — 2024-06-02T06:11:06Z

Sabiendo que la masa de la Tierra es y que su radio, considerando que es una esfera, es de 6 370 km, ¿cuál es la densidad media de la Tierra, expresada en unidades SI?

De los datos dados, el radio de la Tierra no está expresado en unidades SI, por lo que debes hacer la conversión a metros:

La densidad es el cociente entre la masa y el volumen de la Tierra. No tienes es dato del volumen, pero puedes calcularlo porque te dice el enunciado que la consideres una esfera. El volumen será:

Ya solo te queda hacer el cálculo de la densidad:

Constante de recuperación de un muelle y relación entre masa y deformación (8220)

F_y_Q — 2024-06-01T10:39:14Z

Encuentras un muelle en la calle y quieres saber cuál es la constante de recuperación del muelle para saber si puedes usarlo para construir un juguete. Para ello, cuelgas distintas masas del muelle y mides el alargamiento que experimenta. Los datos que obtienes están registrados en la siguiente tabla:

a) Representa los valores de la tabla en una gráfica.

b) ¿Cuál es la constante de recuperación del muelle?

c) ¿Qué masa necesitarías colgar del muelle para que se alargara exactamente 2.0 cm?

d) ¿Qué valor estimas que se estiraría el muelle al colgarle una masa de 3.0 kg?

e) ¿Qué ley física se cumple? Expresála con palabras.

a) La gráfica masa vs alargamiento que obtienes es:

b) La constante de recuperación, o constante elástica, del muelle es la pendiente de la gráfica. El valor viene dado en la ecuación de la recta y es :

c) La ecuación que debes tener en cuenta es:

Si sustituyes en la ecuación obtienes:

d) Ahora despejas «d» en la ecuación anterior y sustituyes:

e) Para el muelle encontrado, la deformación que experimenta el muelle es directamente proporcional a la masa que se cuelga del muelle.

Tiempo en el que una carga atraviesa un punto de un cable (8197)

F_y_Q — 2024-05-02T04:25:13Z

Al medir la intensidad de corriente en un cable conductor con un amperímetro obtenemos un valor de 14 A. Si la carga que atraviesa el cable en el lugar de la medición es 53.5 C, ¿qué tiempo se ha tardado en la medición?

La intensidad de corriente medida es el cociente entre la carga y el tiempo. Si despejas el tiempo en la ecuación:

Sustituyes en la ecuación y calculas: