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[P(509)] Aceleración de un sistema de cuerpos enlazados en planos inclinados, con rozamiento (8348)

F_y_Q — 2024-11-26T04:09:00Z

Para ver el enunciado y la solución del problema clica en este enlace.

- 5 - Dinámica Práctica / Dinámica, Fuerza rozamiento, Aceleración, Segunda ley de Newton, Plano inclinado, Cuerpos enlazados

[P(7700)] Dinámica de un sistema de cuerpos enlazados por medio de un muelle (7703)

F_y_Q — 2022-09-04T07:52:28Z

Clicando en este enlace accede al enunciado y las soluciones del problema que se resuelve en el vídeo.

Dinámica de un sistema de cuerpos unidos por un muelle y una cuerda (7700)

F_y_Q — 2022-09-02T08:42:37Z

El siguiente sistema está compuesto por tres masas de igual valor . La constante de recuperación del muelle es . El cuerpo tiene coeficientes de fricción con el suelo y .

a) Si el sistema se encuentra en reposo: calcula la fuerza de fricción y la longitud que se estira el muelle.

b) Si el sistema se encuentra en movimiento: calcula la fuerza de contacto entre y .

a) ;

b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Inercia rotacional de una polea en un sistema de dos cuerpos unidos (7681)

F_y_Q — 2022-08-09T09:40:13Z

La figura muestra una masa de que descansa sobre una superficie horizontal lisa y que está unida a otra masa que se encuentra sobre un plano inclinado liso, que forma un ángulo de con la horizontal. Ambas masas se unen por medio de una cuerda ideal y que pasa por una polea de radio . La cuerda no desliza sobre la polea, que puede girar libremente alrededor de un eje perpendicular a la página y que pasa por su centro. Cuando el sistema se libera del reposo, la masa se mueve hacia la derecha con una aceleración . ¿Cuál es la inercia rotacional de la polea?

Lo primero que debes hacer es pintar las fuerzas presentes en el sistema que están relacionadas con el movimiento del mismo:

Puedes plantear el problema calculando cada una de las tensiones en primer lugar:

Las tensiones de la cuerda no son iguales debido a la rotación de la polea. Puedes calcular el momento de inercia si tienes en cuenta el momento debido a la diferencia de estas tensiones:

Sustituyes y calculas el momento de inercia:

Sistema de masas enlazadas sobre el que se aplica una fuerza (7665)

F_y_Q — 2022-07-17T07:52:05Z

El siguiente sistema, sin fricción, está constituido por tres masas iguales de valor 2 kg. La masa está sometida a una fuerza de 100 N que forma un ángulo de con la horizontal.

Calcula:

a) La tensión de la cuerda y la aceleración.

b) Las fuerzas de acción y reacción entre las masas y .

c) Determina el trabajo hecho por la fuerza F en 5 s si el sistema parte del reposo.

Para que la fuerza F coincida con el sistema de referencia es bueno descomponerla en las componentes y :

Es muy conveniente dibujar las fuerzas presentes en el sistema que vas a tener que considerar. Recuerda que no hay rozamiento. El esquema podría ser este y lo puedes ver con más detalle si clicas en la miniatura:

a) (Considero positivas las fuerzas que apuntan hacia la izquierda). Si aplicas la segunda ley de Newton:

La aceleración la obtienes al sustituir y calcular:

La tensión de la cuerda la calculas aislando el cuerpo 3:

b) La fuerza de acción y reacción entre los cuerpos 1 y 2 serán de la misma intensidad y sentido contrario. El módulo de ambas es la fuerza neta que sufre el cuerpo 2, es decir:

c) Lo primero que debes conocer es la distancia que recorre el sistema en los 5 s:

El trabajo es el producto de la fuerza por el desplazamiento que provoca:

Aceleración y tensión de la cuerda que une dos cuerpos sobre los que se aplica una fuerza (7532)

F_y_Q — 2022-03-19T04:48:30Z

Un bloque de masa está sobre una superficie horizontal rugosa. A la izquierda de este bloque se conecta a otro de masa colgando por medio de una cuerda de peso despreciable. Una fuerza de 140 N, que forma un ángulo de con la horizontal, se aplica al bloque en sentido contrario a donde se sitúa el bloque . Si el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es de , determina la magnitud de la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

Si haces un esquema de la situación que te ayude a visualizar el problema podrás tener más claro cómo resolverlo. Te debe quedar algo parecido a esto:

Sobre este esquema debes dibujar cada una de las fuerzas que están presentes en el sistema, que es lo que llamamos diagrama del cuerpo libre. El resultado debe ser:

La dirección del movimiento de tu sistema será horizontal, por lo que tendrás que considerar las fuerzas que están en esa dirección para aplicar la segunda ley de la dinámica. Observa que la fuerza F no coincide con el eje horizontal y eso te obliga a descomponerla:

Hay otra fuerza que depende de la normal del bloque como es la fuerza de rozamiento y la debes calcular considerando las fuerzas verticales sobre ese bloque:

Si aplicas la segunda ley de la dinámica a la dirección horizontal, considerando que hacia la derecha es positivo, y despejas la aceleración:

Sustituyes y calculas la aceleración:

Para calcular la tensión de la cuerda puedes aislar el cuerpo que cuelga de la cuerda y aplicar la segunda ley de la dinámica a él, considerando la aceleración que acabas de calcular:

Fuerza para que suban dos cuerpos unidos por un plano inclinado con rozamiento (7507)

F_y_Q — 2022-02-20T06:51:52Z

Dos bloques de 10.0 kg y 5.00 kg están unidos por una cuerda inextensible de masa despreciable y situados sobre un plano inclinado de . Si para ambos bloques, calcula:

a) La fuerza paralela al plano necesaria para que los bloques asciendan con velocidad constante.

b) La tensión que soporta la cuerda que los une.

Es muy indicado que hagas un esquema del sistema y tengas en cuenta todas las fuerzas que hay presentes en el mismo.

Si clicas en la miniatura podrás ver el esquema con más detalle.

En la cuerda que hay entre ambos cuerpos estarán las tensiones que provocan sobre ella y que tienen que ser iguales porque son fuerzas de acción y reacción.

a) Si los bloques tienen que ascender con velocidad constante quiere decir que lo harán sin aceleración, por lo tanto, la suma de todas las fuerzas presentes en la dirección del movimiento tienen que ser cero. Puedes considerar que hacia la derecha es positivo y hacia la izquierda es negativo:

Las componentes del peso las puedes escribir en función del ángulo de inclinación del plano a igual que las fuerzas de rozamiento:

Sustituyes y calculas:

b) La tensión la calculas aislando uno de los cuerpos. Si lo haces con el cuerpo 1 y tienes en cuenta las fuerzas sobre él y que la aceleración sigue siendo nula:

Sustituyes y calculas el valor de la tensión:

El signo menos indica que la tensión del cuerpo 1 apunta hacia abajo, como está representado en el segundo esquema.

Velocidad de dos bloques unidos tras ser empujados por un resorte (7486)

F_y_Q — 2022-02-01T08:28:17Z

Un bloque de 4 kg unido a una cuerda liviana que pasa sobre una polea sin fricción y sin masa está conectado a un bloque de 6 kg que descansa sobre una superficie rugosa, el coeficiente de fricción cinética es , el bloque de 6 kg se empuja contra un resorte al que no está adherido. El resorte tiene una constante de fuerza de 180 N/m y se comprime 30 cm. Encuentra la velocidad de los bloques después de que se suelta el resorte y el bloque de 4 kg ha caído una distancia de 40 cm.

Lo primero que debes hacer es dibujar todas las fuerzas que están implicadas en el movimiento del sistema:

Aplicando la segunda ley de la dinámica puedes calcular la aceleración del sistema cuando se libere el resorte:

Conoces todos los datos necesarios para calcular la aceleración. Recuerda que la fuerza del resorte la obtienes a partir de la ley de Hooke:

Como el sistema parte del reposo, la velocidad que llevará cuando se desplace 40 cm, que son los que desciende el bloque 2, es:

Dinámica de un sistema de tres cuerpos enlazados con rozamiento (7377)

F_y_Q — 2021-10-30T08:15:08Z

El bloque de 90 kg representado en la figura se mueve inicialmente hacia arriba con una velocidad de . Las poleas no tienen rozamiento y el coeficiente de rozamiento entre los bloques y el plano es 0.10. ¿Qué valor constante de P le dará una velocidad hacia arriba de al cabo de 12 s? ¿Cuál es el impulso total del movimiento?

Es buena idea dibujar las fuerzas a considerar en el problema. En la siguiente imagen puedes ver las fuerzas de rozamiento en verde y el peso del cuerpo que cuelga en rojo. En violeta está la fuerza que debes considerar y el sentido en el que se mueve el sistema:

Aplicando la segunda ley de Newton obtienes la ecuación, considerando las fuerzas de izquierda a derecha:

Necesitas conocer los valores de la aceleración del sistema, las fuerzas de rozamiento y el peso del tercer cuerpo, aunque las puedes calcular sin problemas con los datos del enunciado:

Calculas el valor de la fuerza P:

El impulso del sistema durante los 12 s que dura la aceleración es:

Peso máximo de un bloque para que el sistema permanezca en equilibrio (7311)

F_y_Q — 2021-08-16T18:42:32Z

El bloque B en la pesa 711 N. El coeficiente de fricción estática entre el bloque B y la mesa es 0.25 y el ángulo es de . Suponiendo que la cuerda entre B y el nudo es horizontal, ¿cuál es el peso máximo del bloque A para el que el sistema estará en equilibrio?

Es bueno dibujar todas las fuerzas presentes en el sistema:

Si te centras en el bloque B, las fuerzas horizontales deben ser iguales en módulo para que la suma sea cero:

Esta tensión 2 tiene que ser igual a la componente x de la tensión 3:

Si calculas la componente y de la tensión 3 tendrás el valor máximo del peso del bloque A que cumple la condición del problema: