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[P(8640)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque A - cuestiones a y b (8648)

F_y_Q — 2026-06-10T03:51:54Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y la resolución paso a paso del problema que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Dinámica, Energía cinética, Energía mecánica, Trabajo, Conservación energía, Fuerza rozamiento, PAU, EBAU, Selectividad, Plano inclinado

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque A - cuestiones a y b (8640)

F_y_Q — 2026-06-04T05:21:22Z

a) Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) para que la energía mecánica se conserve es necesario que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo sea nula; ii) la energía mecánica se conserva cuando sobre un cuerpo actúan solo fuerzas conservativas.

b) Un niño de 15 kg resbala desde el reposo a lo largo de un tobogán de 2 m de altura cuya inclinación con respecto a la horizontal es de 30º. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento dinámico es 0.25: i) realiza un esquema con las fuerzas que actúan sobre el niño y determina el trabajo de la fuerza de rozamiento. ii) Calcula la energía cinética del niño al final del tobogán y la velocidad con la que llega. Responde razonadamente.

$$$ \text{g} = 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$

a) Tienes que razonar, argumentando en la teoría que conoces, si las afirmaciones son verdaderas o no.

i) Se trata de una afirmación que es falsa. La condición para que la energía mecánica de un sistema se conserve es que no haya trabajo no conservativo, es decir, que el trabajo que realizan las fuerzas no conservativas del sistema sea igual a cero. Un ejemplo de sistema físico en el que se conserva la energía mecánica y la resultante de las fuerzas no es nula es un cuerpo en caída libre, si se desprecian los rozamientos. El cuerpo cae por acción de una fuerza neta, el peso del cuerpo, y, al ser una fuerza conservativa, no se degrada energía y se conserva la energía mecánica.

ii) Se trata de una afirmación que es verdadera. El teorema de la conservación de la energía cinética indica que el trabajo realizado sobre un sistema es igual a la variación de su energía cinética. Si solo hay fuerzas conservativas en el sistema:

$$$ \Delta \text{E}_\text{c} = \text{W}_\text{T}$$$

Si solo actúan fuerzas conservativas:

$$$ \text{W}_\text{T} = \text{W}_\text{c}$$$

Por otro lado, el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la disminución de la energía potencial:

$$$ \Delta \text{E}_\text{p} = -\text{W}_\text{c}$$$

Al igualar las expresiones de la energía cinética y potencial obtienes:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\Delta E_c = -\Delta E_p \implies \Delta E_c + \Delta E_p = 0}} \implies \color{firebrick}{\boxed{\bf \Delta E_m = 0}}$$$

b) Se trata de un problema de dinámica clásico en el que debes realizar un correcto diagrama del cuerpo libre y calcular el trabajo de la fuerza de rozamiento y cómo varía la energía mecánica del sistema.

i) El diagrama del cuerpo libre puede ser algo como este esquema:

Cuando desliza por el tobogán, sobre el niño actúan tres fuerzas principales:
1. El peso (negro). Debes descomponer esta fuerza en dos componentes: una paralela a la superficie del tobogán y otra perpendicular a esa superficie (azul). Los valores de las componentes son:

$$$ \color{royalblue}{\bf P_x = m\cdot g\cdot sen\ 30^o}$$$
$$$ \color{foresgreen}{\bf P_y = m\cdot g\cdot cos\ 30^o}$$$

2. La normal (violeta). Es la fuerza de reacción de la componente «y» del peso. Tiene el mismo valor y dirección que ella, aunque sentido contrario.

3. La fuerza de rozamiento (rojo). Es paralela a la superficie del tobogán y siempre se opone al movimiento, por eso apunta hacia arriba. Su valor es:

$$$ \text{F}_\text{R} = \mu\cdot \text{N}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf F_R = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 30^o}$$$

Para poder calcular el trabajo de la fuerza de rozamiento necesitas conocer la longitud del tobogán. La puedes escribir en función de la altura del mismo y el ángulo de inclinación:

$$$ \text{sen}\ 30^o = \dfrac{\text{h}}{\text{d}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf d = \dfrac{h}{sen\ 30^o}}$$$

El trabajo de rozamiento es:

$$$ \text{W}_\text{R} = \vec{\text{F}}_\text{R}\cdot \vec{\text{d}} = \text{F}_\text{R}\cdot \text{d}\cdot cos\ 180^o\ \to\ \color{forestgreen}{\bf W_R = - \mu\cdot m\cdot g\cdot h\cdot ctg\ 30^o}$$$

Solo tienes que sustituir y calcular:

$$$ \text{W}_\text{R} = - 0.25\cdot 15\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 2\ \text{m}\cdot \text{ctg}\ 30^o = \color{firebrick}{\boxed{\bf - 127.3\ J}}$$$

ii) Este apartado se resuelve muy fácil si aplicas el teorema de la conservación de la energía mecánica. La variación de la energía mecánica del sistema tiene que ser igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas, que es la fuerza de rozamiento en este caso:

$$$ \Delta \text{E}_\text{m} = \text{W}_{\text{F}_\text{R}} \implies \color{forestgreen}{\bf E_m(f) - E_m(i) = W_{F_R}}$$$

Como el niño parte del reposo, desde la altura del tobogán, su energía mecánica inicial tiene solo componente potencial gravitatoria. Al llegar a la parte baja del tobogán su energía mecánica solo tiene componente cinética, por lo que puedes reescribir la ecuación anterior, despejando el valor de la energía cinética, como:

$$$ \color{forestgreen}{\bf E_c(f) = E_p(i) + W_{F_R}}$$$

El cálculo de la energía cinética del niño al final del tobogán es inmediato:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{E_c(f) = m\cdot g\cdot h + W_{F_R}}} = 15\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 2\ \text{m} - 127.3\ \text{J} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 166.7\ J}}$$$

La velocidad final la obtienes despejando de la ecuación de la energía cinética que acabas de calcular:

$$$ \text{E}_\text{c} = \dfrac{\text{m}}{2}\cdot \text{v}^2\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v = \sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}}$$$

Sustituyes y calculas:

$$$ \text{E}_\text{c} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 166.7\ J}{15\ kg}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.71\ m\cdot s^{-1}}}$$$

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[T] Segunda ley de Newton: aplicación a sistemas con movimiento rectilíneo (8621)

F_y_Q — 2026-03-26T04:56:05Z

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Vas a poner entender cómo representar tu sistema físico, las fuerzas presentes, cómo elegir un sistema de coordenadas que te permita descomponer las fuerzas fácilmente y qué aspectos geométricos y (…)

- 4 - Las Fuerzas y los Principios de la Dinámica / Dinámica, Segunda ley de Newton, Plano inclinado

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F_y_Q — 2025-02-05T05:08:56Z

Para ver el enunciado y la solución del problema resuelto en el vídeo clica en este enlace.

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F_y_Q — 2024-11-26T04:09:00Z

Para ver el enunciado y la solución del problema clica en este enlace.

- 5 - Dinámica Práctica / Dinámica, Fuerza rozamiento, Aceleración, Segunda ley de Newton, Plano inclinado, Cuerpos enlazados

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F_y_Q — 2024-03-19T06:13:08Z

Puedes ver el enunciado y la respuesta a la cuestión que se resuelve en el vídeo si haces clic en este enlace.

Tiempo que tarda en bajar un plano inclinado un objeto al aumentar el ángulo (7698)

F_y_Q — 2022-08-30T12:18:41Z

Un bloque desciende por un plano inclinado con velocidad constante, cuando el plano se inclina un ángulo de . ¿Cuánto tiempo tardará en descender de una altura h = 40 cm, cuando el plano se inclina un ángulo de ?

Con el primer ángulo puedes calcular el valor del coeficiente de rozamiento porque el bloque desciende con velocidad constante, es decir, sin aceleración. Si aplicas la segunda ley de la dinámica obtienes la ecuación:

Si aumentas el ángulo del plano ya no deslizará con velocidad constante y puedes calcular la aceleración con la que cae el bloque aplicando la ecuación anterior:

Sustituyes y calculas la aceleración:

La distancia que debe recorrer el bloque la obtienes aplicando la definición del seno:

Como desciende con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado solo tienes que aplicar la expresión que relaciona la distancia con el tiempo:

Fuerza para que suban dos cuerpos unidos por un plano inclinado con rozamiento (7507)

F_y_Q — 2022-02-20T06:51:52Z

Dos bloques de 10.0 kg y 5.00 kg están unidos por una cuerda inextensible de masa despreciable y situados sobre un plano inclinado de . Si para ambos bloques, calcula:

a) La fuerza paralela al plano necesaria para que los bloques asciendan con velocidad constante.

b) La tensión que soporta la cuerda que los une.

Es muy indicado que hagas un esquema del sistema y tengas en cuenta todas las fuerzas que hay presentes en el mismo.

Si clicas en la miniatura podrás ver el esquema con más detalle.

En la cuerda que hay entre ambos cuerpos estarán las tensiones que provocan sobre ella y que tienen que ser iguales porque son fuerzas de acción y reacción.

a) Si los bloques tienen que ascender con velocidad constante quiere decir que lo harán sin aceleración, por lo tanto, la suma de todas las fuerzas presentes en la dirección del movimiento tienen que ser cero. Puedes considerar que hacia la derecha es positivo y hacia la izquierda es negativo:

Las componentes del peso las puedes escribir en función del ángulo de inclinación del plano a igual que las fuerzas de rozamiento:

Sustituyes y calculas:

b) La tensión la calculas aislando uno de los cuerpos. Si lo haces con el cuerpo 1 y tienes en cuenta las fuerzas sobre él y que la aceleración sigue siendo nula:

Sustituyes y calculas el valor de la tensión:

El signo menos indica que la tensión del cuerpo 1 apunta hacia abajo, como está representado en el segundo esquema.

Tiempo que tarda en descender un objeto un plano inclinado (7452)

F_y_Q — 2022-01-06T07:31:40Z

Si con el ángulo de desciende con velocidad constante quiere decir que la suma de las fuerzas es nula. Las fuerzas que actúan sobre el bloque son la componente y la fuerza de rozamiento. Puedes aplicar la segunda ley de la dinámica y calcular el coeficiente de rozamiento:

Cuando el ángulo aumenta hasta los sí que habrá aceleración y la puedes calcular aplicando la misma ecuación que antes:

La aceleración con la que desciende es:

Para saber el tiempo que tarda en descender es necesario que calcules la distancia que recorre sobre el plano desde los 40 cm de altura:

Si consideras que el bloque parte del reposo, el tiempo será:

Sustituyes y calculas:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Aceleración angular de una esfera que rueda sin deslizar por un plano (7365)

F_y_Q — 2021-10-14T08:03:44Z

Una esfera homogénea de masa M y radio R rueda sin deslizar desde el reposo hacia abajo en un plano inclinado, como se muestra en la figura.

Halla:

a) La aceleración angular de la esfera.

b) El mínimo coeficiente de rozamiento para evitar el deslizamiento.

En primer lugar debes dibujar todas las fuerzas presentes en el esquema:

a) Aplicas las condiciones de traslación y rotación sobe la esfera que desciende. La traslación está relacionada con la aceleración del centro de masas y las fuerzas externas, mientras que la rotación lo está con el momento de inercia de la esfera y el momento de las fuerzas.

Condición de traslación.

Condición de rotación.

La aceleración angular la obtienes de la condición de rotación, teniendo en cuenta que el momento de inercia de una esfera homogénea es :

La fuerza de rozamiento la obtienes de la condición de traslación, en la dirección del Eje Y:

Sustituyes en la ecuación de la aceleración angular:

b) El coeficiente de rozamiento lo obtienes de la condición de traslación en el Eje X:

La condición para que la esfera ruede sin deslizar es:

Igualas las dos últimas ecuaciones y obtienes el valor del coeficiente de rozamiento:

Una vez que conoces el coeficiente de rozamiento puedes reescribir el valor de la aceleración angular en función de los datos de masa y radio de la esfera y ángulo del plano, que es la solución que debes dar al apartado a):