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Una persona hace girar el torno a razón de 15 vueltas por minuto. Calcula: <br class='autobr' /> a) ¿Qué fuerza debe hacer para subir una carga de 400 kg? <br class='autobr' /> b) ¿Cuántas vueltas tiene que darle al torno para subir la carga 18 m? <br class='autobr' /> c) ¿Cuánto tiempo tarda la carga en subir esa altura? <br class='autobr' /> d) ¿Cuál es la velocidad con la que sube?</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Dinamica-1-o-Bach" rel="directory">Dinámica (1.º Bach)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Maquinas-simples" rel="tag">Máquinas simples</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Torno" rel="tag">Torno</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EDICO" rel="tag">EDICO</a> <div class='rss_texte'><p>Tenemos un torno de radio 10 cm y longitud de la manivela 50 cm. Una persona hace girar el torno a razón de 15 vueltas por minuto. Calcula:</p> <p>a) ¿Qué fuerza debe hacer para subir una carga de 400 kg?</p> <p>b) ¿Cuántas vueltas tiene que darle al torno para subir la carga 18 m?</p> <p>c) ¿Cuánto tiempo tarda la carga en subir esa altura?</p> <p>d) ¿Cuál es la velocidad con la que sube?</p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>a) La fuerza motora necesaria está relacionada con la fuerza resistente, que es el peso de la carga. Aplicas la ley del torno y despejas el valor de la fuerza motora: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/523e09fa3dfebb089da5d39e7f1ebcf1.png' style="vertical-align:middle;" width="375" height="36" alt="F_m\cdot l = F_R\cdot r\ \to\ F_m = \frac{F_R\cdot r}{l}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_m = \frac{m\cdot g\cdot r}{l}}}" title="F_m\cdot l = F_R\cdot r\ \to\ F_m = \frac{F_R\cdot r}{l}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_m = \frac{m\cdot g\cdot r}{l}}}" /> <br/> <br/> Sustituyes y calculas: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/17ad46c2f867f9035d9d07085079c172.png' style="vertical-align:middle;" width="279" height="37" alt="F_m = \frac{400\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 0.1\ \cancel{m}}{0.5\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 784\ N}}" title="F_m = \frac{400\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 0.1\ \cancel{m}}{0.5\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 784\ N}}" /></p> <br/> b) Cada vuelta de torno recorre una longitud de cuerda que es igual a la longitud de su circunferencia. Si multiplicas esa longitud por <i>n</i> y lo igualas a la altura que quieres elevar la carga puedes despejar el número de vueltas: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/b5a00c1b3dbaf9a5f88c8febc5067b68.png' style="vertical-align:middle;" width="208" height="38" alt="h = n\cdot 2\pi\cdot r\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{n = \frac{h}{2\pi\cdot r}}}" title="h = n\cdot 2\pi\cdot r\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{n = \frac{h}{2\pi\cdot r}}}" /> <br/> <br/> El cálculo es automático: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/90b6547afdff6535862a09846bfb4c4a.png' style="vertical-align:middle;" width="234" height="36" alt="n = \frac{18\ \cancel{m}}{2\pi\cdot 0.1\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 28.7\ vueltas}}" title="n = \frac{18\ \cancel{m}}{2\pi\cdot 0.1\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 28.7\ vueltas}}" /></p> <br/> c) Conoces la velocidad angular con la asciende la carga y las vueltas necesarias por lo que solo tienes que despejar el tiempo. Para expresarlo en unidad del Sistema Internacional debes hacer la conversión: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d0f1462bfc95e8772d9878368ae334ef.png' style="vertical-align:middle;" width="339" height="42" alt="\omega = \frac{\phi}{t}\ \to\ t = \frac{\phi}{\omega} = \frac{28.7\ \cancel{rev}}{15\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}}\cdot \frac{60\ s}{1\ \cancel{min}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 115\ s}}" title="\omega = \frac{\phi}{t}\ \to\ t = \frac{\phi}{\omega} = \frac{28.7\ \cancel{rev}}{15\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}}\cdot \frac{60\ s}{1\ \cancel{min}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 115\ s}}" /></p> <br/> d) La velocidad es el cociente entre la altura que asciende la carga y el tiempo que acabas de calcular: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/610bef6b93f9f3acf9dbec989633f9b8.png' style="vertical-align:middle;" width="201" height="36" alt="v = \frac{h}{t} = \frac{18\ m}{115\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.157\ \frac{m}{s}}}}" title="v = \frac{h}{t} = \frac{18\ m}{115\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.157\ \frac{m}{s}}}}" /></p> </math></p> <p> <br/></p> <p><b>Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas</b>.</p> <div class='spip_document_1820 spip_document spip_documents spip_document_file spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <a href="https://ejercicios-fyq.com/apuntes/descarga.php?file=Ej_7533.edi" class=" spip_doc_lien" title='Zip - ' type="application/zip"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/plugins-dist/medias/prive/vignettes/zip.svg?1772792240' width='64' height='64' alt='' /></a> </figure> </div></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Masa-de-agua-que-puedes-sacar-de-un-pozo-usando-un-torno-6546 https://www.ejercicios-fyq.com/Masa-de-agua-que-puedes-sacar-de-un-pozo-usando-un-torno-6546 2020-05-08T06:08:51Z text/html es F_y_Q RESUELTO Máquinas simples Torno EDICO <p>Si eres capaz de realizar una fuerza motora de 80 N y usas un torno de radio 38 cm y cuya manivela tiene una longitud de 52 cm para sacar agua de un pozo, ¿qué masa de agua podrás sacar de una vez? Considera que .</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Movimientos-y-fuerzas" rel="directory">Movimientos y fuerzas</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Maquinas-simples" rel="tag">Máquinas simples</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Torno" rel="tag">Torno</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EDICO" rel="tag">EDICO</a> <div class='rss_texte'><p>Si eres capaz de realizar una fuerza motora de 80 N y usas un torno de radio 38 cm y cuya manivela tiene una longitud de 52 cm para sacar agua de un pozo, ¿qué masa de agua podrás sacar de una vez? Considera que <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L78xH24/017a0cf6dca199740cedf87d8ecedb02-898d3.png?1732991980' style='vertical-align:middle;' width='78' height='24' alt="g = 10\textstyle{m\over s^2}" title="g = 10\textstyle{m\over s^2}" /> .</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>En el caso del torno, que se puede asemejar a una palanca de primer género, también se cumple la ley de la palanca pero debes relacionar la potencia con la longitud de la manivela y la resistencia con el radio del cilindro: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1406d9297ac5c78e32ccf5c1cefab4c0.png' style="vertical-align:middle;" width="255" height="16" alt="F_M\cdot l_M = F_R\cdot l_R\ \to\ P\cdot l_M = R\cdot r" title="F_M\cdot l_M = F_R\cdot l_R\ \to\ P\cdot l_M = R\cdot r" /> <br/> <br/> La resistencia es: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/afad9c0d1eafd202c20abaad44d2fb46.png' style="vertical-align:middle;" width="280" height="36" alt="R = \frac{P\cdot l_M}{r} = \frac{80\ N\cdot 52\ \cancel{cm}}{38\ \cancel{cm}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 109.5\ N}" title="R = \frac{P\cdot l_M}{r} = \frac{80\ N\cdot 52\ \cancel{cm}}{38\ \cancel{cm}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 109.5\ N}" /> <br/> <br/> El dato que obtienes es el <i>peso</i> del agua, pero debes calcular la masa de agua: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/cfd0d222bec08589e5e075191fb8809e.png' style="vertical-align:middle;" width="339" height="40" alt="R = m\cdot g\ \to\ m = \frac{R}{g} = \frac{109.5\ N}{10\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 10.95\ kg}}" title="R = m\cdot g\ \to\ m = \frac{R}{g} = \frac{109.5\ N}{10\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 10.95\ kg}}" /></p> </math></p> <p> <br/></p> <p><b>Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas</b>.</p> <div class='spip_document_1463 spip_document spip_documents spip_document_file spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <a href="https://ejercicios-fyq.com/apuntes/descarga.php?file=Ej_6546.edi" class=" spip_doc_lien" title='Zip - ' type="application/zip"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/plugins-dist/medias/prive/vignettes/zip.svg?1772792240' width='64' height='64' alt='' /></a> </figure> </div></div>