EjerciciosFyQ

Varilla que soporta una tensión longitudinal que provoca una deformación (7429)

F_y_Q — 2021-12-14T17:46:15Z

Una varilla de aluminio soporta una tensión longitudinal de y la deformación longitudinal es de . Si la varilla tiene 85 cm de longitud inicial y el modulo de Young para este material es de , determina lo siguiente:

a) La longitud final de la varilla.

b) La magnitud de la fuerza aplicada que deformó la varilla si su sección transversal es .

c) ¿De qué diámetro será la varilla?

a) La longitud de la varilla, si supones que la tensión la estira, será:

b) La tensión longitudinal es el cociente entre la fuerza aplicada y el área sobre la que se aplica y se relaciona con el módulo de Young según la ecuación:

Sustituyes los datos y calculas:

c) Si escribes el área en función del diámetro () y despejas:

Sustituyes y calculas:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Alargamiento que sufren los hilos que sujetan una lámina homogénea (7150)

F_y_Q — 2021-04-30T11:49:20Z

Una lámina uniforme de 5m de largo y 50 kilogramos de masa está sostenida horizontalmente por sus extremos mediante dos alambres verticales uno de acero (cuyo modulo de Young es ) y otro de cobre (cuyo modulo de Young es de . Cada alambre tiene 3 metros de longitud y de sección transversal. Calcula el cambio de longitud de cada alambre.

Cada uno de los cables sujetará la mitad del peso de la lámina porque están en los extremos. El peso que soporta cada cable es:

A partir de la ecuación del módulo de Young o módulo de elasticidad puedes despejar el alargamiento:

Sustituyes los datos cada uno de los cables y obtienes el alargamiento que sufren:

Esfuerzo de un resorte conocido su módulo de Young y su deformación (7074)

F_y_Q — 2021-03-13T08:23:18Z

Determina el esfuerzo en un resorte con un módulo de Young equivalente a 300 Pa, si su deformación es de 30.

El módulo de Young o módulo de elasticidad es el cociente entre el esfuerzo longitudinal y la deformación longitudinal:

Solo tienes que despejar el valor del esfuerzo y calcular:

Módulo de Young para la resilina en caballitos del diablo (6637)

F_y_Q — 2020-06-11T10:54:47Z

El módulo de Young para la resilina, una proteína flexible parecida al caucho encontrada en artrópodos, se determinó mediante experimentos con el tendón elástico del caballito del diablo. El tendón tenía inicialmente 0.72 mm de longitud y 0.13 mm de diámetro, encontrándose que una carga de 2.4 g lo alargaba hasta una longitud de 1.39 mm. A partir de estos datos, calcula el módulo de Young.

El módulo de Young, se puede escribir en función de los datos que facilitan en el enunciado:

Solo tienes que sustituir en la ecuación pero escribiendo los datos con unidades SI:

Máxima altura desde la que puede saltar una persona sin romper sus huesos de las piernas (6635)

F_y_Q — 2020-06-08T12:02:19Z

¿Cuál es la máxima altura desde la que puede saltar una persona de 70 kg, si al llegar al suelo mantiene las piernas rígidas, suponiendo que los huesos de las piernas tienen 0.5 m de longitud y pueden soportar como máximo una deformación unitaria de ? Supón que la superficie del hueso en promedio es de y que el módulo de Young de los huesos es . Debes considerar que las articulaciones son infinitamente resistentes de forma que no absorben energía potencial.

La deformación es el cociente entre la deformación que sufren los huesos y su longitud. Como conoces la longitud puedes calcular la deformación que pueden sufrir sin romperse:

El módulo de Young se define como el cociente entre la fuerza que se aplica sobre el sistema y el producto del área por la deformación. Puedes despejar de la fórmula el valor de la fuerza:

La energía potencial que tenga la persona cuando salta desde la altura «h» se va a transformar en trabajo de deformación por lo que se debe cumplir la ecuación:

Disminución del diámetro de una esfera de acero al sumergirse mil metros (5696)

F_y_Q — 2019-09-08T17:29:23Z

Una esfera sólida de latón, cuyo módulo volumétrico es de , con un diámetro de 3.00 m, es lanzada al océano. ¿Cuánto disminuye el diámetro de la esfera cuando se sumerge a una profundidad de 1.00 km?

Densidad del agua salada:

El módulo de compresibilidad hace referencia a la variación de volumen que experimenta un sistema cuando es sometido a una presión externa uniforme y se expresa por medio de la ecuación:

El volumen inicial lo puedes escribir en función del diámetro de la esfera y la presión hace referencia a la presión hidrostática. Despejas el valor de la variación del volumen:

La variación de volumen también la puedes escribir en función de los diámetros inicial y final:

Puedes simplificar aún más y te queda la ecuación:

Es el momento de sustituir en la ecuación y calculas la variación del diámetro de la esfera:

Variación de la densidad del agua con la profundidad (5208)

F_y_Q — 2019-05-26T08:10:57Z

La densidad relativa del agua en la superficie del océano es de 1.025. Calcula:

a) La densidad del agua en el fondo, donde la presión es de 500 atmósferas.

b) El peso de un metro cúbico de agua a esa profundidad.

Datos: módulo de elasticidad del agua: , densidad del agua pura: .

a) En primer lugar determinas la densidad del agua de mar en la superficie, gracias al dato de la densidad relativa que da el enunciado. La densidad relativa se define como el cociente entre la densidad de un líquido y la densidad del agua pura:

El módulo de elasticidad se define como el cociente entre la variación de la presión a la que es sometido un sistema y la variación de volumen que experimenta, entre su volumen inicial. La ecuación es:

Si expresas la masa como el producto de la densidad del sistema por el volumen que ocupa y derivas la expresión:

Como la masa del sistema permanece constante, su variación es nula y puedes reescribir la ecuación anterior como:

Si la variación es grande puedes escribir la ecuación como incrementos en lugar de diferenciales:

Si sustituyes ahora en la (Ec 1) esta igualdad que acabas de obtener, puedes escribir el módulo de elasticidad en función de la densidad en la superficie y de la variación de la densidad:

Solo tienes que despejar y calcular la variación de densidad que sufre el agua en el fondo, eso sí, cuidando de que las unidades estén en el Sistema Internacional y usando la aproximación de que una atmósfera equivale a cien mil pascales:

La densidad en el fondo del mar será:

La variación que se produce es mínima y eso se debe a que el agua es un líquido y es incompresible.

b) El peso de un metro cúbico lo puedes escribir en función del volumen y la densidad del agua a esa profundidad:

Solo te queda sustituir en la ecuación: