EjerciciosFyQ

Constantes de equilibrio y grados de disociación en un sistema en el que se aumenta el volumen (8598)

F_y_Q — 2026-02-07T07:07:50Z

En un reactor de 10 L y 500 K se introduce $$$ \text{PCl}_5(\text{g})$$$ hasta una presión inicial de 2 atm. Se alcanza el equilibrio según la reacción:

$$$ \text{PCl}_5(\text{g}) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(\text{g}) + \text{Cl}_2(\text{g})$$$

A esta temperatura, la constante de equilibrio $$$ \text{K}_\text{p}=1.8$$$. Posteriormente, se duplica el volumen manteniendo T constante y se alcanza un nuevo equilibrio. Calcula:

a) El grado de disociación inicial «$$$ \alpha_1$$$» y las presiones parciales.

b) La presión total final $$$ \text{P}_2$$$ y el nuevo grado de disociación «$$$ \alpha_2$$$».

c) El porcentaje de cambio en la concentración de $$$ \text{PCl}_5$$$.

A partir de los datos de T, V y P puedes calcular los moles iniciales del reactivo:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{n_0=\dfrac{P_1 V_1}{RT}}}=\dfrac{2\ \cancel{\text{atm}}\cdot 10\ \cancel{\text{L}}}{0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \text{mol}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}} = \color{royalblue}{\bf 0.488\ mol}$$$

a) En el equilibrio, suponiendo un grado de disociación del reactivo «$$$ \alpha_1$$$», las concentraciones en el equilibrio de las sustancias son:

$$$ \text{n}_{\text{PCl}_5} = \text{n}_0(1-\alpha_1)$$$
$$$ \text{n}_{\text{PCl}_3} = \text{n}_{\text{Cl}_2} = \text{n}_0 \alpha_1$$$

Sumando todos los moles en el equilibrio:

$$$ \text{n}_\text{t} = \text{n}_0(1+\alpha_1)$$$

Las fracciones molares de las sustancias en el equilibrio son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_5} = \dfrac{1-\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_3} = x_{Cl_2}= \dfrac{\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$

Escribes la constantes de equilibrio en función de las fracciones molares y la presión inicial:

$$$ \text{K}_\text{p}= \dfrac{(\text{x}_{\text{PCl}_3}\cdot \text{P}_1)(\text{x}_{\text{Cl}_2}\cdot \text{P}_1)}{\text{x}_{\text{PCl}_5}\cdot \text{P}_1}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_p = \dfrac{\left[\dfrac{\alpha_1}{(1+\alpha_1)}\right]^2\cdot P_1}{\dfrac{(1-\alpha_1)}{(1+\alpha_1)}} = 1.8}$$$

Si operas con la ecuación y simplificas:

$$$ \require{cancel} \dfrac{\dfrac{\alpha_1^2}{(1+\alpha_1)\cancel{^2}}}{\dfrac{1-\alpha_1}{\cancel{1+\alpha_1}}} = \dfrac{1.8}{2}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{\dfrac{\alpha_1^2}{(1-\alpha_1)(1+\alpha_1)} = 0.9}}\ \to \alpha_1^2 = 0.9(1-\alpha_1^2)\ \to\ \alpha_1 = \sqrt{\dfrac{0.9}{1.9}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.69}}$$$

Las presiones parciales son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_5} = x_{PCl_5}\cdot P_1}} = \dfrac{1-0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.367\ atm}}$$$

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_3} = P_{Cl_2} = x_{PCl_3}\cdot P_1}} = \dfrac{0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.816\ atm}}$$$

b) Si se duplica el volumen del reactor la presión será menor y el equilibrio se desplazará hacia los productos para compensar esta bajada de presión. Para poder calcular la presión al alcanzar el nuevo equilibrio necesitas calcular qué fracción de los moles en el equilibrio reacciona. Si llamas «$$$ \beta$$$» a esta fracción de los moles en el equilibrio que reacciona tras el aumento de volumen, los moles de cada especie al alcanzar el segundo equilibrio, calculando los moles de cada especie tras el primer equilibrio, serán:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5} = 0.488(1 - 0.69)\ \text{mol} - \beta = \color{royalblue}{\bf (0.151 - \beta)\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = 0.488\cdot 0.69\ \text{mol} + \beta = \color{royalblue}{\bf (0.337 + \beta)\ mol}$$$

Los moles totales tras el segundo equilibrio serán:

$$$ \text{n}_\text{T} = (0.151 - \beta + 2\cdot 0.337\cdot \beta)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf (0.825 + \beta)\ mol}$$$

Puedes calcular las fracciones molares de cada especie tras el segundo equilibrio:

$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_5} = \dfrac{0.151-\beta}{0.825+\beta}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_3} = y_{Cl_2}= \dfrac{0.337+\beta}{0.825+\beta}}$$$

Vuelves a aplicar la ecuación de la constante de equilibrio, cuyo valor no cambia porque la temperatura es constante, en función de las fracciones molares. Ahora, como partes de los moles en el equilibrio, puedes ponerla solo en función de las fracciones molares:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_p = \dfrac{y_{PCl_3}\cdot y_{Cl_2}}{y_{PCl_5}}}}\ \to\ 1.8 = \dfrac{\dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.825 + \beta)\cancel{^2}}}{\dfrac{0.151 - \beta}{\cancel{0.825 + \beta}}}\ \to\ \dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.151 - \beta)(0.825 + \beta)} = 1.8$$$

Obtienes una ecuación cuadrática al operar:

$$$ \dfrac{0.337^2 + 2\cdot 0.337\beta + \beta^2}{0.125 - 0.674\beta + \beta^2} = 1.8\ \to\ 0.225 - 1.213\beta + 1.8\beta^2 = 0.114 + 0.674\beta + \beta^2$$$

La ecuación que queda es $$$ \color{forestgreen}{\bf 0.8\beta^2 - 1.887\beta + 0.111 = 0}$$$ y la solución válida, de las dos que obtienes, es $$$ \color{royalblue}{\bf \beta = 0.06}$$$

Los moles de cada especie, en el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5}= (0.151 - 0.06)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.091\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = (0.337 + 0.006)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.397\ mol}$$$

Los moles totales en el equilibrio, al alcanzar el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_\text{T} = (0.091 + 2\cdot 0.397)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.885\ mol}$$$

La presión total final la calculas a partir de la ecuación de los gases ideales:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{P_2 = \dfrac{n^{\prime}_T\cdot R\cdot T}{V_2}}} = \dfrac{0.885\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\text{atm}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}}{20\ \cancel{\text{L}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.81\ atm}}$$$

El cálculo del grado de disociación total lo haces a partir de los moles de reactivo iniciales, el primer grado de disociación y el valor de «$$$ \beta$$$». La ecuación que usas para ello es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\alpha_2 = \dfrac{n_0\cdot \alpha_1 + \beta}{n_0}}} = \dfrac{0.488\cdot 0.69 + 0.06}{0.488} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.813}}$$$

c) Para hacer el cambio en la concentración del reactivo debes tener en cuenta las concentraciones final e inicial y aplicar esta ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \% = \dfrac{M_2 - M_1}{M_1}\cdot 100}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \require{cancel} \% = \dfrac{\dfrac{0.091\ \text{mol}}{20\ \text{L}} - \dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}{\dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}\cdot 100 = \dfrac{(4.55\cdot 10^{-3} - 1.51\cdot 10^{-2})\ \cancel{\text{M}}}{1.51\cdot 10^{-2}\ \cancel{\text{M}}}\cdot 100 = \color{firebrick}{\boxed{\bf -69.9\ \%}}$$$

Este dato indica que disminuye la concentración de reactivo porque, por un lado, se disocia más al aumentar el volumen, aplicando el principio de Le Chatelier, y por otro lado, el aumento del volumen provoca una menor concentración molar al final del proceso.

[P(8271)] EBAU Andalucía: junio (2024) - ejercicio C.1 (8272)

F_y_Q — 2024-08-21T03:38:39Z

Si quieres ver el enunciado y las respuestas al problema que se resuelve en el vídeo, haz clic en este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Grado disociación, Presión parcial, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio C.1 (8271)

F_y_Q — 2024-08-20T03:52:28Z

El se descompone en , estableciéndose el siguiente equilibrio:

2NO2(g)}" title="\ce{N_2O4(g) <=> 2NO2(g)}" />

En un recipiente de 0.5 L se introducen 0.025 moles de a . Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total es de 3.86 atm. Calcula:

a) La presión parcial de cada gas en el equilibrio y el valor de a la temperatura dada.

b) El grado de disociación del y el valor de a la temperatura dada.

Dato:

a) ; ;

b) ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

EBAU Andalucía: química (junio 2021) pregunta C.1 (7239)

F_y_Q — 2021-07-03T06:48:33Z

Para la reacción de disociación del gaseoso, 2NO2(g)}" title="\ce{N2O4(g) <-> 2NO2(g)}" /> , la constante de equilibrio vale 2.49 a .

a) Sabiendo que la presión total en el equilibrio es de 1 atm, calcula el grado de disociación del a esa temperatura y las presiones parciales de las especies en el equilibrio.

b) Determina el valor de .

Dato:

a) Considerando que la temperatura y volumen del sistema no varían, puedes escribir las presiones de cada especie en el equilibrio en función de la presión inicial del sistema:

\underset{2p_0\alpha}{\ce{2NO2(g)}}}}" title="\color[RGB]{20,112,0}{\bf{\ce{\underset{p_0(1 - \alpha)}{\ce{N2O4(g)}}} \ce{<=> \underset{2p_0\alpha}{\ce{2NO2(g)}}}}" />

Si sumas las dos presiones obtienes la presión total en el equilibrio. Si despejas puedes escribir la presión inicial en función del grado de disociación:

.

La constante de equilibrio en función de las presiones es:

Si sustituyes el valor de la presión inicial en esta ecuación obtienes:

La ecuación que obtienes al sustituir el valor de la constante de equilibrio se puede resolver como:

Las presiones en el equilibrio son inmediatas:

b) A partir de la ecuación que relaciona ambas constantes de equilibrio:

Equilibrio de descomposición del carbamato de amonio (6848)

F_y_Q — 2020-10-29T05:22:14Z

El carbamato de amonio es una sustancia de uso común (como fertilizante) con un equilibrio sólido-vapor que ha sido ampliamente estudiado desde mediados del siglo XIX y que actualmente está considerado como la base de la tecnología más avanzada (SCR, reducción catalítica selectiva) para la reducción de emisiones de óxidos de nitrógeno en motores diesel exigida por las nuevas legislaciones internacionales:

NH3(g) + CO2(g)}\ \ \ \Delta H^0 = 267.1\ kJ" title="\ce{NH4CO2NH2(s) <=> NH3(g) + CO2(g)}\ \ \ \Delta H^0 = 267.1\ kJ" />

Para determinar su grado de disociación hasta alcanzarse dicho equilibrio se introducen 75.0 gramos de carbamato de amonio en un recipiente hermético de 750 mL. El equilibrio se alcanza a una temperatura constante de , registrándose una presión de 0.116 atm y un valor de .

a) Determina el grado de disociación del carbamato de amonio.

b) Determina las concentraciones de todas las especies en el equilibrio.

c) Determina el valor de .

d) ¿Hacia dónde se desplazará la reacción hasta alcanzar un nuevo equilibrio si se incrementa la temperatura?

a) En primer lugar es necesario que ajustes la reacción que se da en el enunciado:

2NH3(g) + CO2(g)}}}" title="\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{NH4CO2NH2(s) <=> 2NH3(g) + CO2(g)}}}" />

La masa de carbamato la conviertes a moles para poder escribir los moles en el equilibrio de cada especie en función de los moles iniciales:

Las concentraciones en el equilibrio son:

} \underset{2n_0\alpha}{\ce{2NH3(g)}} + \underset{n_0\alpha}{\ce{CO2(g)}}}}}}" title="\color[RGB]{0,112,192}\bf{{\underset{n_0(1 - \alpha)}{\ce{NH4CO2NH2(s)}} \ce{<=>} \underset{2n_0\alpha}{\ce{2NH3(g)}} + \underset{n_0\alpha}{\ce{CO2(g)}}}}}}" />

Como el equilibrio es heterogéneo, solo tenemos en cuenta a las especies gaseosas en las expresiones de las constantes de equilibrio:

Si despejas el grado de disociación y sustituyes, obtienes:

(Se han omitido las unidades para que la ecuación quede más clara).

b) Los moles de cada especie en el equilibrio se obtienen de modo automático:

Como debes calcular las concentraciones solo tienes que dividir los datos anteriores por el volumen:

; ;

c) La constante de equilibrio en función de las presiones parciales se puede expresar en función de la constante de equilibrio en función de las fracciones molares. Si despejas:

Sustituyes y obtienes:

d) Como el proceso es endotérmico un aumento de la temperatura provocaría que el equilibrio se desplace hacia los productos, aumentando la concentración de los mismos.

KP y KC de un equilibrio de disociación conocido el grado de disociación (6725)

F_y_Q — 2020-08-07T06:59:32Z

A y presión de 1atm, el se disocia en y en un .Calcula:

a) y .

b) El grado de disociación a la misma temperatura pero a 10 atm de presión.

El equilibrio que debes tener en cuenta es:

} \underset{n_0\alpha}{\ce{PCl3}} + \underset{n_0\alpha}{\ce{Cl2}}" title="\underset{n_0(1-\alpha)}{\ce{PCl5}} \ce{<=>} \underset{n_0\alpha}{\ce{PCl3}} + \underset{n_0\alpha}{\ce{Cl2}}" />

Si sumas los moles en el equilibrio verás que son:

Las fracciones molares de cada uno de los componentes del equilibrio son:

a) Puedes escribir la constante en función de las presiones parciales y estas en función de la presión total y las fracciones molares:

Como conoces el grado de disociación y la presión total solo tienes que sustituir y calcular:

El valor de se obtiene de manera inmediata:

b) Como la temperatura no varía, el valor de será el mismo que el valor calculado. Solo tienes que considerar ahora el valor de 10 atm para la presión total y despejar el valor del grado de disociación:

El nuevo grado de disociación es .

Análisis de la evolución del equilibrio de la descomposición del HI (6456)

F_y_Q — 2020-04-15T09:27:55Z

En un recipiente de un litro de capacidad se introducen 0.4 moles de yoduro de hidrógeno, 0.2 moles de yodo y 0.1 moles de hidrógeno. La para la descomposición del yoduro de hidrógeno ajustada a dos moles descompuestos, vale a una temperatura de 1 000 K.

a) Discute que reacción se verá favorecida para que la reacción alcance el equilibrio.

b) Calcula el porcentaje que hay de cada gas en el equilibrio.

c) Si para el mismo equilibrio, inicialmente solo se hubiesen introducido 64 g de yoduro de hidrógeno, ¿qué tanto por ciento quedaría sin disociar una vez alcanzado el equilibrio? ¿Cuánto valdría el grado de disociación?

d) Discute y justifica la evolución del equilibrio si: i) se disminuye la temperatura (la descomposición es exotérmica); ii) se añade yodo; iii) se añade al recipiente un gas noble (que no reacciona) y iv) se añade un catalizador.

a) Para poder saber en qué sentido evoluciona la situación de partida puedes hacer el cociente de reacción y compararlo con el valor de la constante de equilibrio:

Como puedes ver, el cociente de reacción es mayor que el valor de la constante de equilibrio, por lo que el sistema evolucionará hacia el reactivo, es decir, se verá favorecida la reacción inversa. Las concentraciones en el equilibrio serán:

; ;

La constante de equilibrio queda escrita como:

Haciendo los productos, despejando y agrupando obtienes la ecuación de segundo grado:

Al resolver la ecuación obtendrás dos valores positivos, pero solo uno de ellos tiene sentido químico (). El otro valor no puede ser porque es mayor que las concentraciones iniciales de hidrógeno y yodo.

b) Los moles de cada sustancia en el equilbrio son:

; ;

Los moles totales son la suma de los moles anteriores, es decir, 0.7 moles.

Los porcentajes de cada uno de los gases son:

c) Tendrías que escribir la constante de equilibrio en función del grado de disociación:

Tomas raíz cuadrada en ambos miembros de la ecuación:

d) i) Si la descomposición es exotérmica, el equilibrio se desplaza hacia los productos para compensar el descenso de temperatura.
ii) El equilibrio se desplaza hacia el reactivo para hacer disminuir la concentración de los productos.
iii) En este caso, no se modifica el equilbrio porque no varía la presión parcial de los gases en el equilibrio.
iv) Los catalizadores afectan a la cinética de la reacción, pero no modifican el estado de equilibrio.

Valor de Kc y Kp la disociación del POCl3 (5685)

F_y_Q — 2019-09-06T07:56:46Z

En un recipiente de se colocan 0.4 g de . Se calienta a y el se vaporiza y se disocia en un en y según el equilibrio:

POCl(g) + Cl2(g)}" title="\ce{POCl3(g) -> POCl(g) + Cl2(g)}" />

Calcula las constantes y .

A partir del equilibrio dado, y si consideramos que la concentración inicial de es , podemos escribir la ecuación de la constante de equilibrio como:

Ahora calculamos la concentración molar inicial del reactivo:

Sustituyendo en la ecuación de :

La constante se puede obtener a partir de la ecuación:

[P(4982)] Valor de KP en la disociación del SO3

F_y_Q — 2019-03-23T07:42:42Z

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Valor de KP para la disociación del trióxido de azufre (4982)

F_y_Q — 2019-03-20T05:42:54Z

El equilibrio entre , y es importante en la producción de ácido sulfúrico. Se introducen 0.0200 mol de en un recipiente de 1.52 L a 900 K en el que se ha hecho vacío y, en el equilibrio, hay presencia de 0.0142 mol de . Calcula el valor de para la disociación del a 900 K.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.