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P[(8664)] PAU Andalucía: química (junio 2026) - ejercicio 3A (8684)

F_y_Q — 2026-07-24T05:36:32Z

Si haces clic en este enlace puedes ver el enunciado y la resolución explicada paso a paso del problema que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Concentraciones, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: química (junio 2026) - ejercicio 3A (8664)

F_y_Q — 2026-07-12T04:37:19Z

En un recipiente de 2 L, en el que inicialmente se ha hecho el vacío, se introducen 2 g de C y 4.4 g de $$$ \text{CO}_2$$$ y se calienta a 1 000 K, estableciéndose el siguiente equilibrio:

$$$ \text{C(s)} + \text{CO}_2(\text{g}) \leftrightharpoons 2\text{CO(g)}$$$

a) Determina la presión parcial del CO en el equilibrio, sabiendo que $$$ \text{K}_\text{C}= 0.164$$$.

b) Calcula $$$ \text{K}_\text{P}$$$ y la masa de carbono que queda sin reaccionar en el recipiente.

Datos: Masas atómicas relativas: C= 12; O= 16.

Conoces las masas iniciales de los reactivos por lo que puedes calcular los moles iniciales de los reactivos porque serán necesarias para la resolución de los apartados:

$$$ \require{cancel} \text{n}_\text{C} = 2\ \cancel{\text{g}}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{12\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 0.167\ mol\ C}$$$

$$$ \require{cancel} \text{n}_{\text{CO}_2} = 4.4\ \cancel{\text{g}}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{(12 + 2\cdot 16)\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 0.1\ mol\ CO_2}$$$

Si supones que reaccionan «x» moles de cada uno de los reactivos, dado que la estequiometría es 1:1, los moles que quedarán en el equilibrio serán $$$ \color{royalblue}{\bf (0.167 - x)\ \text{moles C}}$$$ y $$$ \color{royalblue}{\bf (0.1 - x)\ \text{moles CO}_2}$$$. Los moles del producto en el equilibrio serán $$$ \color{royalblue}{\bf \text{2x moles CO}}$$$. Necesitas calcular el valor de «x» para poder conocer los moles de cada especie en el equilibrio. Para ello puedes usar el valor de la constante $$$ \text{K}_\text{C}$$$ que indica el enunciado.

a) La constante de equilibrio no contiene las concentraciones de especies sólidas o líquidos puros, por lo que será:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_C = \dfrac{[CO]^2}{[CO_2]}}$$$

Está dada en función de las concentraciones y has obtenidos los moles de cada especie química. Si divides por el volumen del reactor tendrás la relación que necesitas:

$$$ \text{K}_\text{C} = \dfrac{\left(\dfrac{\text{n}_{\text{CO}}}{\text{V}}\right)^2}{\dfrac{\text{n}_{\text{CO}_2}}{\text{V}}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_C = \dfrac{n_{CO}^2}{n_{CO_2}\cdot V}}$$$

Sustituyes en la ecuación y obtienes:

$$$ \text{K}_\text{C} = 0.164 = \dfrac{(2\text{x})^2}{(0.1 - \text{x})\cdot 2}\ \to\ 4\text{x}^2 = 0.328(0.1 - \text{x})\ \to\ \color{forestgreen}{\bf 4x^2 + 0.328x - 3.28\cdot 10^{-2} = 0}$$$

Tienes que resolver la ecuación de segundo grado. Obtienes dos soluciones, pero solo tiene sentido químico la solución positiva:

$$$ \text{x} = \dfrac{-0,328 \pm \sqrt{0.328^2 - 4\cdot 2 \cdot 3.28\cdot 10^{-2}}}{2\cdot 4}\ \to\ \color{royalblue}{\bf x = 5.84\cdot 10^{-2}\ mol}$$$

Ya puedes calcular los moles de CO en el equilibrio:

$$$ \text{n}_{\text{CO}} = 2\cdot 5.84\cdot 10^{-2}\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.117\ mol\ CO}$$$

Por medio de la ecuación de los gases ideales puedes calcular la presión parcial del CO:

$$$ \text{P}\cdot \text{V} = \text{n}\cdot \text{R}\cdot \text{T}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf P_{CO} = \dfrac{n_{CO}\cdot R\cdot T}{V}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas la presión:

$$$ \require{cancel} \text{P}_{\text{CO}} = \dfrac{0.117\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\text{atm}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{mol}}\cdot \cancel{\text{K}}}\cdot 10^3\ \cancel{\text{K}}}{2\ \cancel{\text{L}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.80\ atm}}$$$

b) La masa de carbono que queda sin reaccionar es inmediata porque conoces los moles que han quedado sin reaccionar:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{m_C = n_C(eq)\cdot M_C}}\ \to\ \text{m}_\text{C} = (0.167 - 5.84\cdot 10^{-2})\ \cancel{\text{mol}}\cdot \dfrac{12\ \text{g}}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.30\ g\ C}}$$$

Las constantes «$$$ \text{K}_\text{P}$$$» y «$$$ \text{K}_\text{C}$$$» se relacionan por medio de la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_P = K_C\cdot (RT)^{\Delta n_g}}$$$

El incremento de los moles gaseosos del sistema es la diferencia entre los moles de gas en los productos y los de los reactivos. En la reacción del problema este incremento es igual a uno. Si sustituyes:

$$$ \text{K}_\text{P} = 0.164\cdot (0.082\cdot 10^3)^1 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 13.5}}$$$

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Constantes de equilibrio y grados de disociación en un sistema en el que se aumenta el volumen (8598)

F_y_Q — 2026-02-07T07:07:50Z

En un reactor de 10 L y 500 K se introduce $$$ \text{PCl}_5(\text{g})$$$ hasta una presión inicial de 2 atm. Se alcanza el equilibrio según la reacción:

$$$ \text{PCl}_5(\text{g}) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(\text{g}) + \text{Cl}_2(\text{g})$$$

A esta temperatura, la constante de equilibrio $$$ \text{K}_\text{p}=1.8$$$. Posteriormente, se duplica el volumen manteniendo T constante y se alcanza un nuevo equilibrio. Calcula:

a) El grado de disociación inicial «$$$ \alpha_1$$$» y las presiones parciales.

b) La presión total final $$$ \text{P}_2$$$ y el nuevo grado de disociación «$$$ \alpha_2$$$».

c) El porcentaje de cambio en la concentración de $$$ \text{PCl}_5$$$.

A partir de los datos de T, V y P puedes calcular los moles iniciales del reactivo:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{n_0=\dfrac{P_1 V_1}{RT}}}=\dfrac{2\ \cancel{\text{atm}}\cdot 10\ \cancel{\text{L}}}{0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \text{mol}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}} = \color{royalblue}{\bf 0.488\ mol}$$$

a) En el equilibrio, suponiendo un grado de disociación del reactivo «$$$ \alpha_1$$$», las concentraciones en el equilibrio de las sustancias son:

$$$ \text{n}_{\text{PCl}_5} = \text{n}_0(1-\alpha_1)$$$
$$$ \text{n}_{\text{PCl}_3} = \text{n}_{\text{Cl}_2} = \text{n}_0 \alpha_1$$$

Sumando todos los moles en el equilibrio:

$$$ \text{n}_\text{t} = \text{n}_0(1+\alpha_1)$$$

Las fracciones molares de las sustancias en el equilibrio son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_5} = \dfrac{1-\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_3} = x_{Cl_2}= \dfrac{\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$

Escribes la constantes de equilibrio en función de las fracciones molares y la presión inicial:

$$$ \text{K}_\text{p}= \dfrac{(\text{x}_{\text{PCl}_3}\cdot \text{P}_1)(\text{x}_{\text{Cl}_2}\cdot \text{P}_1)}{\text{x}_{\text{PCl}_5}\cdot \text{P}_1}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_p = \dfrac{\left[\dfrac{\alpha_1}{(1+\alpha_1)}\right]^2\cdot P_1}{\dfrac{(1-\alpha_1)}{(1+\alpha_1)}} = 1.8}$$$

Si operas con la ecuación y simplificas:

$$$ \require{cancel} \dfrac{\dfrac{\alpha_1^2}{(1+\alpha_1)\cancel{^2}}}{\dfrac{1-\alpha_1}{\cancel{1+\alpha_1}}} = \dfrac{1.8}{2}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{\dfrac{\alpha_1^2}{(1-\alpha_1)(1+\alpha_1)} = 0.9}}\ \to \alpha_1^2 = 0.9(1-\alpha_1^2)\ \to\ \alpha_1 = \sqrt{\dfrac{0.9}{1.9}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.69}}$$$

Las presiones parciales son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_5} = x_{PCl_5}\cdot P_1}} = \dfrac{1-0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.367\ atm}}$$$

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_3} = P_{Cl_2} = x_{PCl_3}\cdot P_1}} = \dfrac{0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.816\ atm}}$$$

b) Si se duplica el volumen del reactor la presión será menor y el equilibrio se desplazará hacia los productos para compensar esta bajada de presión. Para poder calcular la presión al alcanzar el nuevo equilibrio necesitas calcular qué fracción de los moles en el equilibrio reacciona. Si llamas «$$$ \beta$$$» a esta fracción de los moles en el equilibrio que reacciona tras el aumento de volumen, los moles de cada especie al alcanzar el segundo equilibrio, calculando los moles de cada especie tras el primer equilibrio, serán:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5} = 0.488(1 - 0.69)\ \text{mol} - \beta = \color{royalblue}{\bf (0.151 - \beta)\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = 0.488\cdot 0.69\ \text{mol} + \beta = \color{royalblue}{\bf (0.337 + \beta)\ mol}$$$

Los moles totales tras el segundo equilibrio serán:

$$$ \text{n}_\text{T} = (0.151 - \beta + 2\cdot 0.337\cdot \beta)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf (0.825 + \beta)\ mol}$$$

Puedes calcular las fracciones molares de cada especie tras el segundo equilibrio:

$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_5} = \dfrac{0.151-\beta}{0.825+\beta}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_3} = y_{Cl_2}= \dfrac{0.337+\beta}{0.825+\beta}}$$$

Vuelves a aplicar la ecuación de la constante de equilibrio, cuyo valor no cambia porque la temperatura es constante, en función de las fracciones molares. Ahora, como partes de los moles en el equilibrio, puedes ponerla solo en función de las fracciones molares:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_p = \dfrac{y_{PCl_3}\cdot y_{Cl_2}}{y_{PCl_5}}}}\ \to\ 1.8 = \dfrac{\dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.825 + \beta)\cancel{^2}}}{\dfrac{0.151 - \beta}{\cancel{0.825 + \beta}}}\ \to\ \dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.151 - \beta)(0.825 + \beta)} = 1.8$$$

Obtienes una ecuación cuadrática al operar:

$$$ \dfrac{0.337^2 + 2\cdot 0.337\beta + \beta^2}{0.125 - 0.674\beta + \beta^2} = 1.8\ \to\ 0.225 - 1.213\beta + 1.8\beta^2 = 0.114 + 0.674\beta + \beta^2$$$

La ecuación que queda es $$$ \color{forestgreen}{\bf 0.8\beta^2 - 1.887\beta + 0.111 = 0}$$$ y la solución válida, de las dos que obtienes, es $$$ \color{royalblue}{\bf \beta = 0.06}$$$

Los moles de cada especie, en el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5}= (0.151 - 0.06)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.091\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = (0.337 + 0.006)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.397\ mol}$$$

Los moles totales en el equilibrio, al alcanzar el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_\text{T} = (0.091 + 2\cdot 0.397)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.885\ mol}$$$

La presión total final la calculas a partir de la ecuación de los gases ideales:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{P_2 = \dfrac{n^{\prime}_T\cdot R\cdot T}{V_2}}} = \dfrac{0.885\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\text{atm}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}}{20\ \cancel{\text{L}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.81\ atm}}$$$

El cálculo del grado de disociación total lo haces a partir de los moles de reactivo iniciales, el primer grado de disociación y el valor de «$$$ \beta$$$». La ecuación que usas para ello es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\alpha_2 = \dfrac{n_0\cdot \alpha_1 + \beta}{n_0}}} = \dfrac{0.488\cdot 0.69 + 0.06}{0.488} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.813}}$$$

c) Para hacer el cambio en la concentración del reactivo debes tener en cuenta las concentraciones final e inicial y aplicar esta ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \% = \dfrac{M_2 - M_1}{M_1}\cdot 100}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \require{cancel} \% = \dfrac{\dfrac{0.091\ \text{mol}}{20\ \text{L}} - \dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}{\dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}\cdot 100 = \dfrac{(4.55\cdot 10^{-3} - 1.51\cdot 10^{-2})\ \cancel{\text{M}}}{1.51\cdot 10^{-2}\ \cancel{\text{M}}}\cdot 100 = \color{firebrick}{\boxed{\bf -69.9\ \%}}$$$

Este dato indica que disminuye la concentración de reactivo porque, por un lado, se disocia más al aumentar el volumen, aplicando el principio de Le Chatelier, y por otro lado, el aumento del volumen provoca una menor concentración molar al final del proceso.

[P(1359)] Constante de equilibrio para la neutralización del ácido acético (8594)

F_y_Q — 2026-01-18T06:01:24Z

Clica sobre este enlace para ver el enunciado y la respuesta al problema que se resuelve en el vídeo.

- 06 - Reacciones de Transferencia de Protones / Constante acidez, Constante equilibrio, Ácidos y bases, Producto iónico agua, Neutralización

[P(1473)] EBAU Andalucía: química (septiembre 2010) - ejercicio A.3 (8560)

F_y_Q — 2025-11-04T05:02:11Z

Para ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo clica sobre este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Le Chatelier, PAU, EBAU, Selectividad

[P(8556)] PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8557)

F_y_Q — 2025-10-29T05:12:18Z

Puedes clicar en este enlace para ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Le Chatelier, Concentraciones, Presión parcial, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8556)

F_y_Q — 2025-10-28T04:39:21Z

En un recipiente de 2.50 L se introducen 0.0200 mol de $$$ \text{N}_2$$$ y 0.0300 mol de $$$ \text{H}_2$$$. Se eleva la temperatura hasta 400 ºC, y la reacción $$$ \text{N}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2(\text{g}) \leftrightharpoons 2\text{NH}_3(\text{g})$$$ alcanza el equilibrio, obteniéndose $$$ \Delta \text{H}_{\text{R}}$$$ < 0 y una concentración de $$$ \text{NH}_3(\text{g})$$$ de $$$ 0.00375\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

a) Calcula las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio y la presión total.

b) Obtén $$$ \text{K}_{\text{P}}$$$ y $$$ \text{K}_{\text{C}}$$$.

c) Justifica si el rendimiento del proceso aumenta realizándolo a menor temperatura.

d) Razona cómo varía la concentración de $$$ \text{N}_2$$$ cuando se añade al equilibrio un gas inerte como el Ar a volumen y temperatura constantes.

$$$ R = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{N}_2} = 0.338\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{H}_2} = 0.351\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{NH}_3} = 0.207\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{T}} = 0.896\ \text{atm}}}$$$
b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{C}} = 8.93\cdot 10^3\ \text{M}^{-2}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{P}} = 2.93\ \text{atm}^{-2}}}$$$
c) Aumenta el rendimiento.
d) No varía la concentración de nitrógeno.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(8479)] PAU Andalucía: química (junio 2025) - ejercicio 3 - cuestión 3A (8486)

F_y_Q — 2025-07-02T03:48:40Z

Para ver las respuestas y el enunciado del problema que se resuelve en este vídeo, puedes hacer clic en este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Concentraciones, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: química (junio 2025) - pregunta 3 - ejercicio 3A (8479)

F_y_Q — 2025-06-30T05:18:26Z

El equilibrio de descomposición del puede expresarse como:

Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" title="\ce{2NaHCO3(s) <=> Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" />

Para estudiar este equilibrio en el laboratorio, se depositaron 200 g de en un recipiente cerrado de 25 L, en el que previamente se hizo el vacío y se calentó a . La presión en el interior del recipiente, una vez alcanzado el equilibrio, fue de 1.65 atm. Calcula:

a) La masa de que queda en el recipiente tras alcanzarse el equilibrio a .

b) El valor de y a esa temperatura.

Dato: . Masas atómicas relativas: Na= 23; O= 16; C= 12; H= 1

a)
b) ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Ampliación: relación entre magnitudes termodinámicas y equilibrio químico (8449)

F_y_Q — 2025-04-24T07:21:29Z

a) Determina qué relación existe entre , , Q y K, para un sistema que opera a P y T constantes, en forma reversible.

b) Calcula y para la reacción siguiente, a 298 K:

NO2(g) + O2(g)}" title="\ce{NO(g) + O3(g) <=> NO2(g) + O2(g)}" />

Busca los datos que necesites en Internet.

a) La energía libre de Gibbs, en condiciones no estándar (), depende de la energía libre en condiciones estándar y del cociente de reacción (Q), siendo la ecuación:

En el equilibrio, se cumple que y , esto te permite establecer una relación entre la energía libre de Gibbs estándar y la constante de equilibrio:

b) Realizando una búsqueda en Internet de las energías libres de formación estándar, expresadas en , obtienes:

, , y

La variación de energía libre estándar para la reacción es:

Sustituyes los datos y calculas:

Para hacer el cálculo de la constante de equilibrio necesitas el valor de «R», pero expresada en julios:

A partir de la ecuación obtenida en el primer apartado, despejas el valor de la constante de equilibrio:

Para que quede más claro, al operar con el exponente obtienes:

El valor de la constante de equilibrio es: