EjerciciosFyQ

Tarea competencial: caracterización de un nuevo material cerámico (8628)

F_y_Q — 2026-04-27T06:22:32Z

En el departamento de I+D de una empresa de componentes electrónicos, se ha sintetizado un nuevo material cerámico de alta estabilidad térmica. Este compuesto está formado por dos elementos químicos etiquetados como «X» e «Y», cuyos números atómicos son 11 y 17, respectivamente. Tu misión como ingeniero de materiales es validar la naturaleza del enlace y determinar la estabilidad de su red cristalina mediante un análisis físico-químico completo.

Tipo de enlace y propiedades.

A partir de las configuraciones electrónicas de los elementos «X» e «Y» en su estado fundamental:

a) Justifica la fórmula empírica del compuesto resultante y el tipo de enlace que se establece.

b) Predice si este material será capaz de conducir la corriente eléctrica en condiciones estándar (sólido) y si lo hará tras ser sometido a un proceso de fusión. Justifica tu respuesta basándote en el modelo de enlace.

Estabilidad del compuesto y validación teórica.

Para comprobar la estabilidad del cristal, debes calcular cuál es su energía reticular.

c) Diseña el ciclo de Born-Haber para la formación del sólido cristalino a partir de sus elementos en estado estándar.

d) Calcula el valor de la energía reticular, expresada en $$$ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$ utilizando los datos proporcionados.

e) Calcula el valor teórico de la energía reticular y compara el resultado obtenido con el valor experimental para razonar si el modelo iónico puro es una buena aproximación para el compuesto.

Estructura de la celda unidad y densidad.

A partir de la difracción de rayos X se sabe que el compuesto cristaliza en una red cúbica centrada en las caras, donde la distancia mínima entre los núcleos de un catión y un anión contiguos es la suma de sus radios iónicos.

f) Determina el índice de coordinación de ambos iones y dibuja un esquema sencillo de la celda unidad indicando la posición de los iones.

g) Calcula la arista de la celda unidad, expresada en picómetros.

h) Calcula la densidad teórica del cristal, expresada en $$$ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$$$.

Datos:

Parámetros termodinámicos (en $$$ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$):

$$$ \Delta \text{H}_\text{f}^o = -411$$$ ; $$$ \Delta \text{H}_{\text{sub}} = 107$$$ ; $$$ \text{EI(X)} = 496$$$ ; $$$ \Delta \text{H}_{\text{dis}}(\text{Y}_2) = 242$$$ ; $$$ \text{AE(Y)} = -348$$$

Parámetros de la red:

$$$ M = 1.7476$$$ ; $$$ n = 8$$$ ; $$$ \text{r}_{\text{X}^+} = 102\ \text{pm}$$$ ; $$$ \text{r}_{\text{Y}^-} = 181\ \text{pm}$$$

Masas atómicas y constantes:

$$$ \text{M}_\text{X} = 23.0\ \text{u}$$$ ; $$$ \text{M}_\text{Y} = 35.5\ \text{u}$$$ ; $$$ \text{q}_\text{e} = 1.602\cdot 10^{-19}\ \text{C}$$$ ; $$$ \varepsilon_0 = 8.854\cdot 10^{-12}\ \text{C}^2\cdot \text{J}^{-1}\cdot \text{m}^{-1}$$$ ; $$$ \text{N}_\text{A} = 6.022\cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}$$$

Tipo de enlace y propiedades.

a) A partir de los números atómicos de los elementos debes escribir sus configuraciones electrónicas y fijar la atención en el último nivel ocupado:

$$$ \text{X:}\ 1\text{s}^22\text{s}^22\text{p}^6 \color{royalblue}{\bf 3s^1}$$$
$$$ \text{Y:}\ 1\text{s}^22\text{s}^22\text{p}^6 \color{royalblue}{\bf 3s^23p^5}$$$

«X» tiene un electrón de valencia, por lo que tiende a perderlo para alcanzar la configuración de gas noble. Su estado de oxidación más probable es $$$ \color{forestgreen}{\bf X^+}$$$.
«Y» tiene siete electrones de valencia y tiende a ganar uno para completar el octeto. Su estado de oxidación más probable es $$$ \color{forestgreen}{\bf Y^-}$$$.

Dado que tienen electronegatividades muy distintas, es de esperar que el elemento «X» transfiera un electrón al elemento «Y», dando lugar al catión y anión correspondiente que, por medio de atracción electrostática, se atraerán y formarán una red cristalina iónica en una proporción 1:1, con lo que la fórmula empírica del compuesto será $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf XY}}$$$

b) Como los iones ocupan posiciones fijas en la red cristalina cuando su estado es sólido, el compuesto no conducirá la corriente eléctrica. Cuando se funda el compuesto, la red cristalina se deshace y los iones adquieren movilidad, pudiendo conducir la corriente eléctrica al poder transportar la carga eléctrica.

Estabilidad del compuesto y validación teórica.

c) El ciclo de Born-Haber puede ser como esta imagen:

d) A partir del esquema anterior, puedes despejar la energía reticular de la ecuación:

$$$ \Delta \text{H}_\text{f}^o = \Delta \text{H}_{\text{sub}} + EI + \dfrac{1}{2}\Delta \text{H}_{\text{dis}} + \text{AE} + \text{U}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf U = \Delta H_f^o - \Delta H_{sub} - EI - \dfrac{\Delta H_{dis}}{2} - AE}$$$

Como las unidades en las que están expresados los datos coinciden con la unidad en la que tienes que expresar el resultado puedes sustituir y calcular:

$$$ \text{U} = (-411 - 107 - 496 - \frac{242}{2} + 348)\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -787\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

e) El valor teórico lo obtienes por medio de la ecuación de Born-Landé, pero para poder aplicarla necesitas expresar la distancia entre los iones en metros porque el resto de los parámetros están dados en unidades SI:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{d_0 = r^+ + r^-}}\ \to\ \text{d}_0 = (102 + 181)\ \cancel{\text{pm}}\cdot \dfrac{10^{-12}\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{pm}}} = \color{royalblue}{\bf 2.83\cdot 10^{-10}\ m}$$$

Aplicas la fórmula de Born-Landé:

$$$ \require{cancel}\color{forestgreen}{\bf U = - \dfrac{N_A\cdot M\cdot z^+ \cdot z^- \cdot e^2}{4 \pi \epsilon_0 \cdot d_0}\left(1 - \dfrac{1}{n}\right)}$$$

Sustituyes los datos y calculas:

$$$ \text{U} = - \dfrac{6.022 \cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}\cdot 1.7476\cdot (1.602 \cdot 10^{-19})^2\ \cancel{\text{C}^2}}{4\cdot \pi\cdot 8.854 \cdot 10^{-12}\ \cancel{\text{C}^2}\cdot \text{J}^{-1}\cdot \cancel{\text{m}^{-1}}\cdot 2.83\cdot 10^{-10}\ \cancel{\text{m}^{-1}}} \left(1 - \dfrac{1}{8}\right) = \color{firebrick}{\boxed{\bf -750\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

El valor teórico obtenido es menor que el valor experimental, aunque la diferencia es pequeña (apenas del 4.7 %). Esto quiere decir que el modelo iónico puro es una excelente aproximación para este compuesto, aunque existe una mínima contribución de carácter covalente o fuerzas de Van der Waals no contempladas en el modelo electrostático simple.

Estructura de la celda unidad y densidad.

f) Al ser una estructura cúbica centrada en las caras, y tener como fórmula empírica XY, es un compuesto iónico tipo «NaCl». Cada catión $$$ \text{X}^+$$$ está rodeado por seis aniones $$$ \text{Y}^-$$$ y viceversa. Eso quiere decir que el índice de coordinación es 6:6. El esquema puede ser:

g) En la estructura descrita, la arista contiene dos radios aniónicos y dos catiónicos o, lo que es lo mismo, dos veces la distancia interiónica, :

$$$ \color{forestgreen}{\bf{a = 2\cdot d_0}} = 2\cdot 283\ \text{pm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 566\ pm}}$$$

h) En las celdas unidades de los cristales cúbicos centrados hay 4 unidades de fórmula (Z = 4). La densidad teórica del cristal es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \rho = \dfrac{Z\cdot M_{molar}}{N_A\cdot a^3}}$$$

Los valores de la masa molar y del volumen de la celda son:

$$$ \text{M}_{\text{molar}} = 23.0 + 35.5 = \color{royalblue}{\bf 58.5\ g\cdot mol^{-1}}$$$
$$$ \text{V}_{\text{celda}} = \text{a}^3 = (5.66\cdot 10^{-8}\ \text{cm})^3 = \color{royalblue}{\bf 1.814\cdot 10^{-22}\ cm^3}$$$

Sustituyes los valores y calculas la densidad teórica del cristal:

$$$ \require{cancel} \rho = \dfrac{4\cdot 58.5\ \text{g}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}}{6.022\cdot 10^{23}\ \cancel{\text{mol}^{-1}}\cdot 1.814\cdot 10^{-22}\ \text{cm}^3} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.14\ g\cdot cm^{-3}}}$$$

Tipo de compuesto y fórmula empírica que forman Mg y S (311)

F_y_Q — 2026-02-28T05:40:15Z

Escribe las configuraciones electrónicas del magnesio (Z = 12) y el azufre (Z = 16) y razona cuáles serán sus números de oxidación más probables, qué tipo de compuesto formarán ambos elementos y cuál es su fórmula empírica.

Las configuraciones electrónicas de cada uno de los elementos son:

El magnesio formará un catión divalente al ceder dos electrones para alcanzar su configuración electrónica más estable, mientras que el azufre formará un anión divalente al aceptar dos electrones para llenar su último nivel energético.

Dado que sus electronegatividades son muy distintas, formarán un compuesto iónico.

Como el número de electrones que uno cede y el otro acepta es el mismo, la fórmula empírica del compuesto iónico será

Ciclo de Born-Haber: energía reticular del óxido de potasio (8579)

F_y_Q — 2025-12-16T06:17:07Z

Diseña el ciclo de Born-Haber correspondiente a la formación del óxido de potasio y calcula su energía reticular a partir de los siguientes datos termoquímicos a 298 K:

$$$ \Delta \text{H}_{\text{f}}^{0} = -363\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}_{\text{sub}}(\text{K}) = 89\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \text{E}_{\text{ion}}(\text{K}) = 419\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \Delta \text{H}_{\text{dis}}(\text{O}_{2}) = 498\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \text{AE}_{1}(\text{O}) = -141\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$; $$$ \text{AE}_{2}(\text{O}) = 844\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1}$$$

El ciclo de Born-Haber para la formación de $$$ \text{K}_2\text{O(s)}$$$ es:

La suma de los pasos diseñados en el ciclo es igual a la entalpía de formación del óxido de potasio:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta H_{f}^{0}(K_{2}O) = 2\Delta H_{sub}(K) + 2E_{ion}(K) + \frac{1}{2}\cdot \Delta H_{dis}(O_{2}) + AE_{1}(O) + AE_{2}(O) + U}$$$

Como quieres calcular la energía reticular debes reescribir la ecuación anterior:

$$$ \color{forestgreen}{\bf U = \Delta H_{f}^{0}(K_{2}O) - 2\Delta H_{sub}(K) - 2E_{ion}(K) - \frac{1}{2}\cdot \Delta H_{dis}(O_{2}) - AE_{1}(O) - AE_{2}(O)}$$$

Es necesario que escribas la ecuación química correctamente porque las magnitudes que debes usar son magnitudes extensivas y tienes que considerar los coeficientes estequiométricos.

Solo tienes que sustituir los datos en la última ecuación y hacer el cálculo:

$$$ U = \left[-363 - 2\cdot 89 - 2\cdot 419 - \dfrac{498}{2} - (-141) - 844\right]\ \text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -2\ 331\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

Este valor de energía es negativo porque es energía liberada, energía de estabilización, y es muy grande porque indica que hay una gran fuerza de atracción electrostática entre los iones de la red cristalina.

[P(396)] Energía reticular del MgS a partir de la ecuación de Born-Landé (8568)

F_y_Q — 2025-11-24T05:15:39Z

Para ver el enunciado y la respuesta del problema que se resuelve en el vídeo haz clic sobre este enlace.

[P(295)] Ciclo de Born-Haber: cálculo de la energía reticular del NaCl (8456)

F_y_Q — 2025-05-02T04:19:24Z

Clica sobre este enlace para ver el enunciado y la respuesta del ejercicio que se resuelven en este vídeo.

Construyendo la materia

F_y_Q — 2024-11-28T03:16:07Z

Enlace de ACCESO a la situación de aprendizaje

Situación de aprendizaje en la que se evalúan cuatro criterios de evaluación de tres competencias específicas por medio de dos tareas de evaluación y un reto final.

Se incluyen los saberes básicos del bloque B que están relacionados con la nomenclatura inorgánica, iniciación a la nomenclatura orgánica y tipos de enlace químico.

El recurso contiene información estructurada para que pueda ser usado como material didáctico en el aula, vídeos explicativos, multitud de ejercicios interactivos para la autoevaluación y colecciones de ejercicios de distintos niveles para atender a las individualidades del aula.

El reto final es una investigación que permite la aplicación de lo aprendido a los alimentos que adquirimos, a partir del estudio de un complemento alimenticio que contiene magnesio.

[P(8261)] EBAU Andalucía: junio (2024) - ejercicio B.3 (8264)

F_y_Q — 2024-08-08T09:25:41Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas a los apartados del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Covalente, Iónico, Polaridad, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio B.3 (8261)

F_y_Q — 2024-08-07T03:56:01Z

Dados tres elementos cuyas configuraciones electrónicas son ; y :

a) Explica si es posible que existan las moléculas y .

b) Justifica el tipo de enlace que se dará entre los elementos B y C.

c) Razona si el compuesto formado por A y C será polar.

a) No es posible que se forme la molécula , pero sí es posible que se forme la molécula .

b) Se dará un enlace iónico.

c) Será un compuesto del tipo , tendrá cuatro enlaces polares, pero el compuesto será apolar por ser simétrico y tener un momento dipolar resultante nulo.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(7923)] EBAU Andalucía: química (junio 2022) - ejercicio B.3 (7924)

F_y_Q — 2023-05-03T06:32:36Z

Accede al enunciado y las respuestas del ejercicio resuelto en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Covalente, Iónico, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2022) - ejercicio B.3 (7923)

F_y_Q — 2023-05-02T04:41:36Z

Dados los siguientes compuestos: , y :

a) Justifica el tipo de enlace interatómico que presentan.

b) Ordénalos razonadamente de menor a mayor punto de ebullición.

c) Justifica la solubilidad de estos compuestos en agua.

a) : enlace iónico. : enlace covalente. : enlace covalente.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.