EjerciciosFyQ

Análisis dimensional de la fuerza «centrígufa» en un sistema no inercial (8458)

F_y_Q — 2025-05-10T02:46:25Z

En mecánica, la fuerza «centrífuga» en un sistema rotatorio no inercial se expresa como:

donde: «m» es la masa de la partícula (en kg), «» es la velocidad angular y «» es el vector de posición, todas la magnitudes expresadas en unidades SI.

a) Determina las dimensiones de la fuerza «centrífuga» y verifica que coincidan con las de una fuerza.

b) Si y r = 0.5 m, calcula el módulo de la fuerza «centrífuga» para una masa de 3 kg.

a) Puedes simplificar la expresión vectorial del enunciado, expresada en módulo, como:

Si sustituyes en la ecuación con las dimensiones de cada una de las magnitudes obtienes:

Como puedes ver, coincide con las dimensiones de fuerza en el SI.

b) Si sustituyes los datos indicados en el enunciado en la ecuación del módulo:

Ecuación de dimensiones del momento de inercia y homogeneidad de algunas fórmulas (8414)

F_y_Q — 2025-03-14T11:23:55Z

Determina la ecuación de dimensiones del momento de inercia y comprueba la homogeneidad de las siguientes fórmulas físicas:

donde «N» es el momento del par, «I» es el momento de inercia, «t» es el tiempo y «», «» y «» son, respectivamente, el ángulo de giro, la velocidad angular y la aceleración angular.

El momento de inercia se define como la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de rotación. Para una partícula puntual, se expresa en función de la masa y de la distancia al eje de rotación con la fórmula:

Su ecuación dimensional es

La segunda parte del ejercicio es la comprobación de la homogeneidad de las fórmulas físicas, es decir, comprobar que las dimensiones son las mismas en ambos miembros de cada ecuación.

a) «N» es el momento del par, «I» es el momento de inercia y «» la aceleración angular. Sus dimensiones son:

Ahora verificas que la ecuación sea homogénea:

Como puedes ver, ambos miembros son iguales. Esto quiere decir que la fórmula es homogénea.

b) El tiempo «t» es una magnitud fundamental y la velocidad angular tiene dimensiones :

Al igual que antes, ambos miembros son iguales, por lo que la fórmula es homogénea.

c) Procedes de manera análoga a los apartados anteriores:

La conclusión es que la ecuación es homogénea.

Ecuación dimensional y unidades SI del coeficiente de viscosidad y el número de Reynolds (8412)

F_y_Q — 2025-03-13T04:24:51Z

Determina la ecuación dimensional y las unidades SI del coeficiente de viscosidad y el número de Reynolds.

Puedes hacer este problema en dos partes distintas: una para el coeficiente de viscosidad y otra para el número de Reynolds.

Coeficiente de viscosidad.

El coeficiente de viscosidad () se define como la relación entre el esfuerzo cortante () y el gradiente de velocidad (). El esfuerzo cortante tiene dimensiones de fuerza por unidad de área, y el gradiente de velocidad tiene dimensiones de velocidad por unidad de longitud. Ya puedes escribir la ecuación dimensional:

A partir de la ecuación dimensional es muy fácil obtener las unidades SI. Basta con que uses la unidad correspondiente a cada magnitud, en el sistema internacional de unidades:

Número de Reynolds.

El número de Reynolds (Re) se define como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Se expresa en función de la densidad del fluido, la velocidad de flujo, la longitud y el coeficiente de viscosidad. La ecuación es:

Esto quiere decir que el número de Reynolds es adimensional, es decir, no tiene dimensiones y, por lo tanto, tampoco tiene unidades.

[P(1324)] Análisis dimensional y unidades en el sistema internacional de la energía (8346)

F_y_Q — 2024-11-20T04:09:32Z

Si haces clic en este enlace puedes ver el enunciado y las respuestas de la cuestión que se resuelve en el vídeo.

[P(1323)] Análisis dimensional y unidades en el sistema cegesimal de la energía potencial (8345)

F_y_Q — 2024-11-19T03:51:18Z

Si quieres ver el enunciado y las respuestas de la cuestión resuelta en el vídeo solo tienes que hacer clic en este enlace.

[P(1322)] Análisis dimensional y unidades de la potencia (8344)

F_y_Q — 2024-11-18T05:26:26Z

Para ver el enunciado y las respuestas al ejercicio que se resuelve en el vídeo, clica sobre este enlace.

Destrezas científicas

F_y_Q — 2024-04-28T03:58:00Z

Enlace de ACCESO a la situación de aprendizaje

Primera situación de aprendizaje del curso en la que se evalúan nueve criterios de evaluación de cuatro competencias específicas por medio de dos tareas de evaluación y un reto final.

Están incluidos todos los epígrafes del bloque A de saberes básicos de la materia. También se incluyen saberes básicos de cursos anteriores porque se hace un repaso general de conocimientos en las primeras sesiones.

El reto final está relacionado con la seguridad vial, el análisis crítico de una norma europea y una reflexión crítica de cada uno de los equipos de trabajo.

Diámetro de una molécula de aceite (8088)

F_y_Q — 2023-11-01T05:58:25Z

Para evitar la evaporación del agua, los químicos aplican una delgada capa de cierto material inerte sobre su superficie. Esta técnica fue introducida hace dos siglos por Benjamin Franklin, quien encontró que 0.1 mL de aceite podría extenderse cubriendo una superficie de de agua. Suponiendo que el aceite forma una monocapa, es decir, una capa cuyo grosor es de solo una molécula, determina el diámetro, en nanometros, de una molécula de aceite.

Cuando el aceite se extiende forma una capa de la que conoces su superficie. Si tienes en cuenta las dimensiones de ambas magnitudes y las divides:

Puedes ver que resulta una dimensión de longitud, algo que coincide con el diámetro que debes calcular. Ya sabes cómo tienes que operar con los datos que te indica el enunciado.

Otro aspecto importante es que las unidades sean homogéneas. Como la superficie viene dada en unidad SI, lo mejor será convertir el volumen a ese mismo sistema:

Si consideras las moléculas como pequeñas esferas, su diámetro coincidirá con el tamaño de estas. Haciendo el cociente:

Recuerda que el prefijo «nano» equivale al factor , por lo que puedes expresar el resultado obtenido como

[P(16)] Magnitudes fundamentales y unidades de la velocidad y la aceleración

F_y_Q — 2022-06-06T09:45:39Z

Puedes consultar AQUÍ el enunciado y la solución del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

Refuerzo: incremento de altura de una habitación para aumentar su volumen (7558)

F_y_Q — 2022-04-09T06:10:52Z

Una sala mide 4 m de ancho, 5 m de largo y tiene 3 m de altura. Si se quiere aumentar su volumen en , ¿cuánto hay que elevar el techo?

Lo primero que debes hacer es calcular el volumen inicial de la habitación:

El volumen final que debe tener la habitación, por lo tanto, será de . Escribes el nuevo volumen en función de un valor c que será el aumento de la altura necesario:

Sustituyes en la ecuación anterior y calculas:

Hay que elevar otros 3 m la altura inicial de techo, por lo que la altura final del techo será de 6 m.

Otro modo de plantear el problema, tras calcular el volumen inicial, es hacer la relación entre el volumen final y el inicial:

La altura final que debe tener la habitación es:

El aumento de altura que es necesario será:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.