EjerciciosFyQ

[T] Descripción del movimiento: posición, desplazamiento y trayectoria (8379)

F_y_Q — 2025-02-19T05:26:55Z

Primero de los vídeos usados para una situación de aprendizaje de física sobre cinemática para 1.º de Bachillerato.
El vídeo muestra qué es movimiento y cómo lo podemos representar, explicando cada una de las magnitudes que usamos para ello.

- 2 - El Movimiento y su descripción / Posición, Desplazamiento, Trayectoria

Vectores de posición y desplazamiento entre dos puntos en una trayectoria curvilínea (8324)

F_y_Q — 2024-10-07T03:24:18Z

A partir del gráfico siguiente, dibuja los vectores de posición de cada uno de los puntos marcados y el desplazamiento entre los puntos B y D.

Los vectores de posición los puedes dibujar si unes el origen de coordenadas (A) con cada uno de los puntos marcados. El gráfico queda como:

El desplazamiento es el vector resultante de la diferencia entre la posición final y la posición inicial, es decir:

El gráfico final es:

Representación y cálculo de vectores de desplazamiento (8323)

F_y_Q — 2024-10-03T06:28:07Z

a) Representa gráficamente los puntos A(0,4), B(-2,0) y C(5,3) y dibuja los vectores posición, con respecto al origen, , y .

b) Escribe analíticamente los vectores representados en el apartado anterior.

c) Calcula los vectores que describen el desplazamiento de A a B () y de A a C (), y represéntalos gráficamente.

d) Calcula el módulo de ambos desplazamientos e interpreta el resultado obtenido.

El ejercicio es una aplicación de cómo representar magnitudes vectoriales y cómo trabajar con los vectores analíticamente. Si clicas sobre las imágenes podrás verlas con mayor tamaño y definición.

a) Los puntos que debes representar son:

Para representar el vector posición de cada punto, con respecto al origen, solo tienes que usar vectores que unan el punto O con los puntos A, B y C:

b) Para obtener las componentes de los vectores debes hacer la diferencia de las coordenadas del punto final y el punto inicial:

Tienes que hacer lo mismo con los otros dos vectores:

c) El desplazamiento es la diferencia entre las posiciones que tomas como referencia. Esto quiere decir que puedes describir el vector desplazamiento como:

Si aplicas esta definición a los casos del enunciado, obtienes:

La representación gráfica de los vectores desplazamiento es:

d) El módulo de un vector se calcula con la fórmula:

Si la aplicas para los vectores obtenidos:

Distancia a la que se encuentra un chico al final de su desplazamiento (7460)

F_y_Q — 2022-01-12T07:22:34Z

Mauricio sale de su casa para hacer ejercicio caminado en línea recta 3 km en dirección E, después 4 km en dirección NE y finalmente 8 km en dirección S.

a) Elabora un esquema aproximado del itinerario que hizo, tomando como origen del sistema de coordenadas su casa.

b) Calcula cuántos km se alejó de su casa.

Lo único que debes hacer es representar las posiciones de cada uno de los desplazamientos de Mauricio en un sistema de coordenadas y luego medir la distancia entre el punto final y el centro de coordenadas. La distancia medida es de 7.8 km.

Si clicas en la imagen adjunta puedes ver el esquema de la situación con más detalle.

Desplazamiento resultante de tres movimientos consecutivos (7336)

F_y_Q — 2021-09-08T08:55:26Z

Un camión de reparto hace los siguientes desplazamientos sucesivos: 1.37 km al suroeste, 0.85 km al norte y 2.17 km al noreste. Determina el desplazamiento resultante.

Es buena idea hacer un esquema de los desplazamientos. El primero en verde, el segundo en violeta y el tercero en azul. He tomado el primer desplazamiento como un ángulo de para poder calcular las componentes x e y de cada vector de posición.

Si clicas sobre la miniatura podrás ver la resolución del problema con más detalle.

Desplazamiento necesario de una espeleóloga para volver al inicio (7226)

F_y_Q — 2021-06-15T06:05:31Z

Una espeleóloga está explorando una cueva. Sigue un pasadizo de 315 metros, al este del norte, luego otro de 533 metros, al oeste del sur y después de otro de 133 metros, al oeste del norte. Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Determina el vector, desplazamiento y dirección del cuarto desplazamiento.

En distintos colores he trazado los caminos seguidos por la espeleóloga y sus vectores de posición. La suma de los tres vectores da como resultado el vector de posición final. El cuarto desplazamiento será el necesario para que la suma sea CERO, que es cuando llega al inicio. Luego puedes ver el módulo del vector y el ángulo que forma, que equivale a una dirección de al este del norte.

Haciendo clic en la miniatura adjunta puedes ver la resolución del problema.

Distancia y dirección para encontrar un tesoro siguiendo un mapa (6594)

F_y_Q — 2020-05-18T07:21:24Z

El mapa de un tesoro da las siguientes pistas: 100 m () , 50 m () y 80 m () . ¿Qué distancia y qué dirección se debe seguir para hallar el tesoro?

Un modo de resolver el ejercicio es ir calculando las componentes de cada uno de los vectores de cada desplazamiento para luego hacer la suma vectorial y obtener la posición final.

Primer desplazamiento.

Segundo desplazamiento.

Tercer desplazamiento.

La suma de los vectores de posición es:

La distancia a recorrer es el módulo de este vector:

La dirección la obtienes haciendo la tangente del ángulo, es decir, el cociente entre las componentes y y x del vector:

Posición, desplazamiento, distancia y velocidad a partir de ecuaciones paramétricas (6524)

F_y_Q — 2020-04-29T12:36:17Z

Una nadadora intenta cruzar la piscina. Las ecuaciones paramétricas que determinan su trayectoria en unidades SI son:

Determina:

a) El vector posición en t = 0 y t = 5 s.

b) La distancia al origen para t = 5 s.

c) El vector desplazamiento entre los instantes t = 0 y t = 5 s.

d) La velocidad media entre t = 0 y t = 5 s.

a) Los vectores de posición para esos valores se obtienen sustiyendo el tiempo en las ecuaciones y sumando las componentes:

b) La distancia al origen, si entendemos por origen el punto (0, 0) del sistema de referencia, será:

c) El vector desplazamiento es:

d) La velocidad medida se obtiene al hacer la distancia entre esos dos instantes y entre el tiempo. La distancia es:

Análisis de la gráfica v-t de un coche y obtención de la gráfica x-t (6177)

F_y_Q — 2020-01-12T20:04:12Z

Un coche hace un trayecto según la siguiente gráfica «v-t». Sabemos que en el instante inicial su posición es cero.

a) Describe el movimiento que realiza.

b) Calcula la posición del coche al término de cada intervalo de tiempo (siempre respecto al origen).

c) Construye la gráfica «x-t» correspondiente.

d) ¿Cuál ha sido su desplazamiento?

e) ¿Qué velocidad media ha mantenido?

a) El movimiento del coche es variado porque la velocidad no es constante, por lo tanto está sujeto a aceleración, que tampoco es constante durante el tiempo representado.

b) Al mirar la gráfica puedes ver que las variaciones de la velocidad se producen tras intervalos de tiempo de cien segundos:

c) Si clicas sobre la miniatura podrás ver la gráfica ampliada y con detalle.

d) El desplazamiento se obtiene considerando las posiciones final el inicial:

e) La velocidad media es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo empleado en ese desplazamiento:

Desplazamiento y trayectoria de dos pelotas (5824)

F_y_Q — 2019-10-03T10:27:01Z

Ramiro y Jorge se encuentran a 9 m frente de una pared y lanzan una pelota para que rebote en la pared. A Ramiro le regresa la pelota a sus manos y la que lanzó Jorge se le pasa y se detiene a 4 m detrás de él:

a) ¿Cuál es el valor de la trayectoria de la pelota lanzada por Jorge?

b) En la situación de Ramiro; ¿cuál es el valor del desplazamiento de la pelota?

c) En la situación de Ramiro, ¿cuál es el valor de la trayectoria de la pelota?

d) En la situación de Jorge, ¿cuál es el valor del desplazamiento de la pelota?

La trayectoria hace referencia al camino recorrido por la pelota, mientras que el desplazamiento es la diferencia entre la posición final y la posición inicial de la pelota.

a) La pelota que lanza Jorge debe recorrer los 9 m hasta la pared, volver al punto de partida (otros 9 m) y recorrer 4 m más para sobrepasarlo. La trayectoria será la suma de estas longitudes recorridas, es decir, la trayectoria es de 22 m.

b) Como la pelota de Ramiro parte y regresa al mismo punto (las manos de Ramiro), el desplazamiento de la pelota es cero.

c) La trayectoria, sin embargo, no es nula porque es la suma de la longitud de ida y la de vuelta. Como cada tramo mide 9 m, la trayectoria de la pelota de Ramiro es de 18 m.

d) La posición final de la pelota de Jorge es de 4 m más allá de donde fue lanzada. La diferencia entre la posición final y la inicial es, por lo tanto, 4 m.