EjerciciosFyQ

Posición de un tenedor que vibra cuando cae, sabiendo la frecuencia de las ondas (7967)

F_y_Q — 2023-06-22T09:12:52Z

Un tenedor, vibrando a 512 Hz, cae del reposo y acelera a . ¿A qué distancia del punto de caída se encuentra el tenedor cuando ondas de frecuencia 485 Hz alcanzan el punto de partida? La velocidad del sonido en el aire es .

A partir de la ecuación de la frecuencia que describe el Efecto Doppler, puedes calcular la velocidad del tenedor en el instante indicado. Ten en cuenta que el observador está en reposo:

Como el tenedor se aleja, te quedas con el signo positivo en el denominador y despejas el valor de la velocidad final:

Sustituyes los valores del enunciado y calculas la velocidad del tenedor:

El tenedor sufre una caída libre con lo que el tiempo que lleva cayendo hasta ese instante es:

El tiempo de caída es:

La distancia a la que está el tenerdor en ese instante es:

Ampliación: altura inicial de una caída libre sabiendo la distancia recorrida en el último segundo (7760)

F_y_Q — 2022-10-22T09:18:44Z

Un cuerpo es dejado caer en el vacío sin velocidad inicial. Si en el último segundo recorre 25 m, ¿desde qué altura se dejó caer?

Lo primero que haces es centrarte en el último tramo de la caída libre y escribes las ecuaciones de la velocidad y la posición del cuerpo que dependen del tiempo:

Si despejas la velocidad en ambas ecuaciones te queda:

Igualas y despejas el tiempo:

Ahora puedes aplicar el tiempo calculado al primer tramo, en el que desciende desde la altura inicial hasta la posición de los 25 m:

Distancia que recorre un paracaidista entre dos puntos (7642)

F_y_Q — 2022-06-25T07:38:54Z

Un paracaidista que desciende en caída libre, antes de abrir su paracaídas, pasa por los puntos A y B de su trayectoria vertical con velocidades y . ¿Qué distancia recorrió entre los puntos A y B?

Al moverse en caída libre en el intervalo señalado, su aceleración es la aceleración gravitatoria y puedes calcular la distancia usando la fórmula:

Sustituyes los datos y calculas la distancia:

Caída libre de un objeto que pasa por dos ventanas en dos segundos (7611)

F_y_Q — 2022-05-27T04:57:34Z

Hay dos ventanas separadas por 15 m, en la primera se ve caer un objeto, y dos segundos después se ve en la otra. La distancia entre la primera ventana al suelo es 80 m. ¿Desde dónde tiraron el objeto? ¿A qué velocidad tocó el suelo?

Para resolver el problema debes suponer que el objeto se deja caer desde un punto por encima de la primera ventana, es decir, sigue un movimiento de caída libre.

Si tienes en cuenta el tiempo que tarda el objeto en recorrer los 15 m que hay entre las dos ventanas, puedes calcular la velocidad con la que pasa por la primera ventana:

Sustituyes los datos y calculas la velocidad en la primera ventana:

La velocidad es negativa porque es descendente y estoy considerando que la altura inicial es positiva.

Como la velocidad inicial en el punto de lanzamiento es nula, puedes calcular el tiempo que ha tardado el objeto en llegar a la primera ventana desde que se soltó:

Ahora puedes calcular qué distancia ha recorrido el objeto hasta llegar a la primera ventana:

La velocidad final la obtienes usando la ecuación que relaciona la velocidad con la altura inicial. En este caso vas a resolver una ecuación de segundo grado y obtendrás dos soluciones, una positiva y otra negativa. Como es hacia abajo, debes tomar como válida la solución negativa. Despejas y calculas:

Altura desde la que cae un objeto sabiendo el tiempo que tarda en pasar por la ventana (7304)

F_y_Q — 2021-08-12T10:27:44Z

Un objeto se deja caer desde la terraza de un edificio y tarda una décima de segundo en recorrer los 2 m de altura de una ventana situada más abajo. ¿A qué altura sobre la parte superior de la ventana se encuentra la terraza?

Al ser una caída libre el movimiento que sigue el objeto, su posición en función del tiempo viene dada por la ecuación:

Si tomas como referencia el punto en el que se deja caer el objeto y el sentido descendente como negativo, cuando alcanza el borde superior de la ventana se tiene que cumplir:

Tan solo 0.1 s después la posición es:

Si haces el desplazamiento entre ambas posiciones:

Solo tienes que resolver la ecuación:

La altura es inmediata:

Altura desde la que cae un objeto desde un globo y tiempo de caída (6991)

F_y_Q — 2021-01-23T07:08:14Z

Desde un globo que desciende con una velocidad constante de 10 m/s se deja caer libremente un cuerpo que llega al suelo con una velocidad de 60 m/s. Halla la altura del globo y el tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo.

Si estableces la referencia en el globo y consideras que el sentido descendente es positivo, la velocidad con la que desciende el globo y la aceleración de la gravedad serán positivas. Aplicando la ecuación de la velocidad para un movimiento acelerado:

Ahora consideras que el cuerpo llega al suelo y ha recorrido una distancia que es la altura a la que estaba el globo:

Ampliación: Tiempo en caer un cuerpo que choca contra un plano inclinado (5161)

F_y_Q — 2020-07-19T09:00:46Z

Un cuerpo cae desde una altura de 19 pies con respecto al piso. A una altura de 10 pies éste choca elásticamente contra un plano inclinado de con respecto a la horizontal. Encuentra el tiempo que emplea el cuerpo en tocar el piso desde que es soltado en el punto A.

Si llamas P al punto en el que toca el cuerpo con el plano inclinado, el tiempo que tardará en caer desde A hasta P lo puedes obtener como una caída libre:

La velocidad con la que llega a P será:

Esta velocidad es la velocidad inicial con la que cuerpo comienza su movimiento oblicuo tras chocar contra el plano inclinado.
La posición vertical del movimiento viene dada por la ecuación:

Impones la condición de que el cuerpo llegue al suelo (y = 0) y resuelves la ecuación de segundo grado:

Solo hay un valor positivo al resolver la ecuación:

El tiempo total que emplea el cuerpo en tocar el suelo es la suma de los tiempos de los dos movimientos:

Ampliación: tiempo durante el que se ve un objeto que cae en una ventana (6505)

F_y_Q — 2020-04-25T09:47:40Z

Desde 20 m se deja caer un objeto pesado, 10 m más abajo está el marco superior de una ventana de 1.5 m de alto. ¿Durante cuánto tiempo es visible el objeto desde la ventana?

Dado que se trata de una caída libre, la estrategia es calcular la velocidad del objeto al llegar a la parte superior de la ventana y la que tendrá al llegar a la parte baja de la ventana:

El tiempo durante el que es visible el objeto es:

Velocidad, aceleración y tiempo durante el que cae un paracaidista (6493)

F_y_Q — 2020-04-23T11:40:57Z

Un paracaidista se lanza en caída libre desde una altura de 1 000 m. A los 400 m abre el paracaídas que lo frena rápidamente de modo que a los 200 m cae con una velocidad uniforme de 6 m/s.

a) ¿Cuál es la velocidad al momento de abrir el paracaídas?

b) ¿Cuál es la aceleración que provoca el paracaídas?

c) ¿Cuánto demora en llegar al suelo?

a) El primer tramo es de una caída libre durante 600 m. La velocidad al final del tramo es:

El tiempo de caída en este primer tramo es:

b) Ahora se trata de un movimiento retardado en el que debes calcular la aceleración durante los 200 m de frenada:

El tiempo durante la frenada es:

c) En este tercer tramo cae con velocidad constante, por lo que el tiempo que tarda en llegar al suelo en el último tramo es:

El tiempo total que tarda el paracaidista en llegar al suelo es la suma de los tres tiempos calculados:

Chorro de arena que cae desde una construcción

F_y_Q — 2020-03-26T11:49:11Z

Un chorro de arena cae desde una construcción. Si tarda 4 s en caer en el depósito de un camión, calcula:

a) La altura de la construcción.

b) La rapidez a los 1.5 s de comenzar la caída.

c) La rapidez cuando haya caído la mitad de la altura de la construcción.

d) La altura cuando falte 1 s para caer.

Si cae desde el edificio debes suponer que la velocidad inicial del chorro es nula. Se trata entonces de una caída libre.
a) Ahora debes imponer la condición de que la altura de la arena sea cero, tomando la altura inicial como negativa si consideras la gravedad positiva:

b) La rapidez la obtienes con la ecuación de la velocidad:

c) Para hacer este apartado debes usar la ecuación que relaciona la velocidad con la altura:

d) Cuando falta un segundo para llegar al camión quiere decir que lleva 3 s cayendo:

La arena se encuentra 35 m por encima del depósito del camión.