EjerciciosFyQ

[P(962)] fem inducida entre las alas de un avión que vuela en el campo magnético terrestre (8616)

F_y_Q — 2026-03-17T05:30:46Z

Si quieres ver el enunciado y la respuesta del problema que se resuelve en el vídeo clica sobre este enlace.

La nueva PAU hace mucho hincapié en la resolución de los problemas y este enfoque te puede ayudar a superar la PAU con buena nota.

Diseño de un freno de emergencia electromagnético para un camión (8582)

F_y_Q — 2025-12-18T16:29:48Z

Un equipo de ingeniería está diseñando un sistema de frenado regenerativo por inducción para evitar el sobrecalentamiento de los frenos de disco mecánicos en descensos prolongados. El sistema consta de dos partes:

1. Un generador de emergencia para alimentar los sensores que está formado por una espira cuadrada, de lado «a = 10 cm», que gira en un campo magnético uniforme de «B = 0.5 T» y orientado según el eje Z positivo. La espira gira alrededor del eje X, con una velocidad angular constante e igual a $$$ \omega = 100\pi\ \text{rad}\cdot \text{s}^{-1}$$$. La espira es perpendicular al campo magnético para el instante «t = 0 s».

2. Un disco conductor que, al activar el freno, atraviesa el campo magnético para reducir la velocidad sin contacto físico, es decir, actuando como un freno electromagnético.

Considerando una sección radial del disco como una varilla conductora de longitud «L = 20 cm» que gira a la misma velocidad angular que el generador:

a) Obtén la expresión matemática del flujo magnético en función del tiempo, $$$ \Phi(t)$$$, a través de la espira y calcula el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en dicha espira.

b) Explica, basándote en las leyes de la inducción, por qué la conductividad eléctrica del material del disco es crucial para la seguridad del camión. ¿Qué ocurriría si el disco se fabricara con un material aislante? Justifica tu respuesta relacionando los conceptos de corrientes inducidas y fuerzas magnéticas.

c) Calcula la diferencia de potencial que se genera entre el centro y el extremo del disco.

a) El flujo magnético se define según la expresión:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Phi = \vec{B} \cdot \vec{S} = B \cdot S \cdot \cos\ \theta}$$$

La superficie de la espira es:

$$$ \text{S} = \text{a}^2 = 0.1^2\ \text{m}^2 = \color{royalblue}{\bf 0.01\ m^2}$$$

Como para «t = 0» el plano de la espira es perpendicular a $$$ \vec{B}$$$, el ángulo inicial entre el vector superficie y el campo es cero. Como gira con velocidad angular constante, el ángulo varía con el tiempo de la forma:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \theta = \omega \cdot t}$$$

La ecuación del flujo magnético, en función del tiempo, es:

$$$ \Phi(\text{t}) = 0.5 \cdot 0.01 \cdot \text{cos}\ (100\pi\cdot \text{t})\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf \Phi(t) = 5 \cdot 10^{-3} cos\ (100\pi\cdot t)\ Wb}}$$$

Según la Ley de Faraday, la «fem» depende de la variación del flujo y su ecuación es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon = -\dfrac{\Phi}{dt}}$$$

Si sustituyes el valor del flujo que has obtenido antes, la «fem» es:

$$$ \varepsilon(\text{t}) = - (5\cdot 10^{-3})\cdot (-100\pi)\cdot \text{sen}\ (100\pi\cdot t) = \color{royalblue}{\bf 0.5\pi\ sen\ (100\pi\cdot t)\ V}$$$

El valor de la «fem» será máximo cuando la función trigonométrica sea uno, es decir:

$$$ \varepsilon_{\text{máx}} = 0.5\pi\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon_{\text{máx}} = 1.57\ V}}$$$

b) Para que el camión frene, es necesaria una fuerza que se oponga al movimiento. El movimiento del disco en el campo magnético induce corrientes circulares en su interior, corrientes de Foucault, según la ley de Faraday-Lenz. El campo magnético ejerce una fuerza sobre estas corrientes inducidas que se opone opone al movimiento del disco, lo que genera un par de fuerzas que consigue frenar el camión. La fuera del campo magnético la puedes calcular a partir de la ecuación de Lorentz:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \vec{F} = q(\vec{v}\times \vec{B}})$$$

Si el disco estuviera hecho de un material aislante no habría movimiento de cargas libres, por lo que no habría corriente inducida y la fuerza magnética de frenado sería cero. En ese caso, el sistema sería totalmente inútil para la seguridad del vehículo. Que el material del disco tenga una alta conductividad es esencial para permitir corrientes inducidas intensas, dando lugar entonces a fuerzas de frenado potentes.

c) La diferencia de potencial en el disco la puedes calcular a partir de la ecuación de la «fem» para un conductor lineal que rota:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon = \int_0^L (\vec{v}\times \vec{B}) \cdot d\vec{l} = \int_0^L (\omega\cdot r\cdot B)\ dr = \dfrac{1}{2} B\cdot \omega\cdot L^2}$$$

Sustituyes los datos y calculas:

$$$ \varepsilon = \dfrac{1}{2} \cdot 0.5\ \text{T}\cdot 100\pi\ \text{s}^{-1}\cdot 0.2^2\ \text{m}^2\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon = \pi\ V}}$$$

Aceleración de un protón que se mueve en un campo magnético (8376)

F_y_Q — 2025-01-19T06:04:46Z

Un protón se mueve a través de un campo eléctrico dado por y un campo magnético . Determina la aceleración del protón cuando tiene una velocidad de 200m/s en la dirección del eje X.

Sobre el protón actúan dos fuerzas debidas al campo eléctrico y al campo magnético. La suma de ambas fuerzas ha de ser igual al producto de la masa del protón por su aceleración:

Si despejas el valor de la aceleración:

Primero realizas el producto vectorial:

Ahora sumas el vector del campo eléctrico y queda:

La aceleración la obtienes al hacer el producto del vector resultante por el cociente entre la carga y la masa del protón:

[P(913)] Relación entre la velocidad de un protón y una partícula alfa en un campo magnético (8110)

F_y_Q — 2023-12-12T04:21:59Z

Puedes ver el enunciado y la respuesta al ejercicio resuelto en el vídeo [si hace clic en este enlace>913].

[P(911)] Radio de la trayectoria de un protón que entra en un campo magnético (8109)

F_y_Q — 2023-12-11T04:20:29Z

Si haces clic aquí puedes ver el enunciado y la solución del problema que se resuelve en el vídeo.

[P(7908)] EBAU Andalucía: física (junio 2021) - ejercicio B.2 (7910)

F_y_Q — 2023-04-16T06:31:28Z

Clica aquí para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Campo magnético, Ley de Lorentz, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: física (junio 2021) - ejercicio B.2 (7908)

F_y_Q — 2023-04-13T06:30:50Z

a) Un electrón se mueve en sentido positivo del eje OX en una región en la que existe un campo magnético dirigido en el sentido negativo del eje OZ. i) Indica, de forma justificada y con ayuda de un esquema, la dirección y el sentido en que debe actuar un campo eléctrico uniforme para que la partícula no se desvíe. ii) ¿Qué relación deben cumplir para ello los módulos de ambos campos?

b) Un protón describe una trayectoria circular en sentido antihorario en el plano XY, con una velocidad de módulo igual a , en una región en la que existe un campo magnético uniforme de 0.05 T. i) Justifica, con ayuda de un esquema que incluya la trayectoria descrita por el protón, la dirección y el sentido del campo magnético. ii) Calcula, de forma razonada, el periodo del movimiento y el radio de la trayectoria del protón.

Datos: ;

Si haces clic sobre las miniaturas, podrás ver los esquemas con más detalle.

a) i) El esquema requerido es:

ii) La relación es:

b) i) El vector campo magnético tendrá dirección del eje OZ y sentido hacia abajo. Se puede representar como:

ii) ;

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

Fuerza magnética sobre un protón que se introduce en un campo magnético (7538)

F_y_Q — 2022-03-24T06:21:44Z

Un protón se proyecta dentro de un campo magnético . Encuentre la fuerza magnética sobre el protón cuando su velocidad es

Dato:

Para hacer el problema debes aplicar la ley de Lorentz, que permite calcular la fuerza magnética en función de la carga y la velocidad de la partícula y el campo magnético en el que se mueve:

Como conoces la carga del protón, la velocidad a la que se mueve y el valor del campo, solo tienes que hacer el producto vectorial:

Sustituyes y calculas la componente del vector fuerza magnética:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

[P(910)] Fuerza magnética sobre un protón que se mueve en un campo magnético (7453)

F_y_Q — 2022-01-07T05:48:50Z

El enunciado y la solución al problema que se resuelve en el vídeo los puedes ver haciendo clic en este enlace.

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[P(1491)] Campo magnético sobre cargas en movimiento

F_y_Q — 2022-01-05T06:24:30Z

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