EjerciciosFyQ

[P(8643)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque b - cuestión b1 (8657)

F_y_Q — 2026-06-20T04:40:01Z

Haz clic sobre este enlace si quieres ver el enunciado y la resolución paso a paso del problema resuelto en este vídeo, junto a las soluciones.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Campo magnético, Inducción magnética, Ley de Lenz-Faraday, Flujo magnético, Ley de Ohm, EBAU, Selectividad

[P(8641)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque b - cuestión a1 (8651)

F_y_Q — 2026-06-11T05:09:43Z

Si haces clic en este enlace puedes ver el enunciado y la resolución explicada paso a paso del ejercicio que se resuelve en este vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Inducción magnética, Ley de Lenz-Faraday, Flujo magnético, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque B - cuestión b1 (8643)

F_y_Q — 2026-06-07T04:34:23Z

En un parque eólico del estrecho de Gibraltar, un aerogenerador posee una espira circular de área $$$ 40\ \text{cm}^2$$$ que gira a 1 500 rpm alrededor de un eje que pasa por su diámetro y es perpendicular a un campo magnético uniforme de módulo 0.25 T. La espira tiene una resistencia de 10 Ω. Considera que en t = 0 s el flujo es máximo. i) Determina el flujo magnético en función del tiempo. ii) Calcula la fuerza electromotriz y la intensidad de corriente inducida en la espira en función del tiempo. ¿La corriente en la espira es continua o alterna?

Una buena manera de empezar el problema es extrayendo los datos del enunciado, ordenándolos y expresándolos en unidades SI:

- Área de la espira:
$$$ \require{cancel} 40\ \cancel{\text{cm}^2}\cdot \dfrac{1\ \text{m}^2}{10^4\ \cancel{\text{cm}^2}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf A = 4\cdot 10^{-3}\ m^2}$$$
- Velocidad de rotación:
$$$ \require{cancel} 1\ 500\ \dfrac{\cancel{\text{rev}}}{\cancel{\text{min}}}\cdot \dfrac{2\pi\ \text{rad}}{1\ \cancel{\text{rev}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{min}}}{60\ \text{s}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf \omega = 50\pi\ rad\cdot s^{-1}}$$$
- Campo magnético: $$$ \color{royalblue}{\bf B = 0.25\ T}$$$
- Resistencia de la espira: $$$ \color{royalblue}{\bf R = 10\ \Omega}$$$

i) El flujo magnético que atraviesa una espira que gira en un campo magnético uniforme es:

$$$ \Phi(\text{t}) = \text{B}\cdot \text{A}\cdot \text{cos}\ (\omega\cdot \text{t} + \theta_0)$$$

El enunciado indica que el flujo es máximo cuando «t = 0», por lo que el ángulo inicial debe ser nulo ya que «cos 0 = 1». La ecuación anterior, para nuestro problema, es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Phi(t) = B\cdot A\cdot cos\ (\omega\cdot t)}$$$

Sustituyes los valores en la ecuación y calculas:

$$$ \Phi(t) = 0.25\ \text{T}\cdot 4\cdot 10^{-3}\ \text{m}^2\cdot \text{cos}\ (50\pi\cdot t) = \color{firebrick}{\boxed{\bf 10^{-3}\cdot cos\ (50\pi \cdot t)\ Wb}}$$$

ii) Para calcular la fuerza electromotriz inducida aplicas la ley de Faraday-Lenz, que define la «fem» inducida es la derivada del flujo magnético respecto al tiempo, cambiada de signo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon(t) = -\dfrac{d\Phi(t)}{dt}}$$$

Si haces la derivada de la ecuación que has obtenido en el apartado i):

$$$ \varepsilon(\text{t}) = -\dfrac{\text{d}}{\text{dt}}\left[10^{-3}\cdot \text{cos}\ (50\pi\cdot \text{t})\right]\ \to\ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon(t) = 0.05\pi\cdot sen\ (50\pi\cdot t)}$$$

Si lo quieres expresar numéricamente:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon(t) = 0.157\cdot sen\ (50\pi\cdot t) \quad (V)}}$$$

La intensidad de corriente inducida la obtienes a partir de la ley de Ohm, que la relaciona con la «fem» y la resistencia de la espira:

$$$ \color{forestgreen}{\bf I(t) = \dfrac{\varepsilon(t)}{R}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \text{I(t)} = \dfrac{0.05\pi\cdot \text{sen}\ (50\pi\cdot \text{t})\ \text{V}}{10\ \Omega}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf I(t) = 1.57\cdot 10^{-2}\cdot sen\ (50\pi\cdot t) \quad A}}$$$

La corriente que se genera es alterna. Tanto la «fem» como la intensidad de la corriente dependen de una función armónica, por lo que sus valores cambian de magnitud de forma sinusoidal y cambian de sentido periódicamente con el tiempo.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque B - cuestión a1 (8641)

F_y_Q — 2026-06-05T03:25:26Z

Indica, razonando las respuestas, si los siguientes enunciados son ciertos: i) si el flujo magnético a través de una superficie es cero, entonces necesariamente el campo magnético es nulo; ii) la fuerza electromotriz inducida será no nula si el flujo es no nulo.

i) Este enunciado es falso. El flujo magnético a través de una superficie «S» se define como:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Phi_B = \displaystyle \int_S \vec{B} \cdot d\vec{A}}$$$

Donde $$$ \vec{\text{B}}$$$ es el campo magnético y $$$ \text{d}\vec{\text{A}}$$$ es el vector diferencial de superficie perpendicular a la misma.

Para que el flujo sea nulo pueden ocurrir dos cosas: que el campo sea cero o que el número neto de líneas de campo que atraviesan la superficie sea cero. Esto puede ocurrir si el número de líneas de campo que entran el igual al número de las que salen de la superficie o si el campo el perpendicular al vector diferencial de superficie en todos los puntos, es decir, que el campo magnético es tangente a la superficie.

Un ejemplo de esto puede ser una bobina plana situada paralela a un campo magnético uniforme. El flujo es cero porque $$$ \vec{\text{B}} \perp \text{d}\vec{\text{A}}$$$ y el coseno de 90º es cero, aunque el campo magnético sea distinto de cero.

ii) Este enunciado también es falso. Según la ley de Faraday, la «fem» inducida es igual a la variación del flujo magnético con el tiempo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon = -\dfrac{d\Phi_B}{dt}}$$$

Esta «fem» inducida se debe a que el flujo varíe con el tiempo y no a que sea cero en un instante dado. Un valor constante, distinto de cero, del flujo magnético da lugar a una fuerza electromotriz inducida nula porque la derivada de una constante es cero.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

Seguridad de un sistema de carga por inducción para un implante de neuroestimulación (8632)

F_y_Q — 2026-05-13T08:33:41Z

Seguro que te resulta familiar la tecnología de carga «sin cable» de los móviles, es decir, dejando el aparato sobre una base que lo carga solo por contacto con ella. Esta tecnología se aplica a otros dispositivos médicos que son implantados en el cuerpo, como los neuroestimuladores para el tratamiento del dolor crónico o los marcapasos para controlar el ritmo cardíaco. Se recargan mediante inducción magnética desde el exterior, colocando una bobina externa (emisora), por la que circula una corriente alterna, sobre la piel del paciente, justo encima de donde se encuentra el implante (bobina receptora). Sin embargo, la normativa de seguridad ICNIRP, siglas en inglés de la Comisión Internacional de Protección contra Radiaciones No Ionizantes, establece que, para evitar daños en las células de los tejidos del paciente por calentamiento o corrientes parásitas, el campo magnético en el tejido no debe superar ciertos umbrales de seguridad.

A una señora se le implanta un neuroestimulador para controlar el dolor crónico en la zona lumbar a una profundidad de 1.5 cm bajo la piel. El aparato tiene una bobina de 400 espiras de 0.8 cm de radio y una resistencia interna de $$$ 25\ \Omega$$$. Para cargar el implante se dispone de un cargador magnético con una bobina de 50 espiras y 2.5 cm de radio por la que circula una corriente eléctrica alterna de intensidad $$$ \text{I}(t) = 0.03\cdot \text{sen}\ (10^5\pi t)\ (\text{A})$$$. Si el campo magnético máximo que permite la norma ICNIRP para frecuencias de 50 kHz es de $$$ 27\ \mu T$$$:

a) Calcula el valor máximo del campo magnético ($$$ \text{B}_{\text{máx}}$$$) en el centro de la bobina del implante. Determina si el dispositivo cumple con la normativa ICNIRP.

b) Obtén la expresión de la fuerza electromotriz inducida en el implante. ¿Cómo afecta al voltaje obtenido el hecho de tener 400 espiras en lugar de una sola espira?

c) Si la potencia necesaria para cargar la batería del implante es de 5 mW, calcula la potencia media que este sistema entrega a la resistencia del circuito, a partir del valor de la fem eficaz. ¿Es suficiente para cargar el dispositivo?

Dato: $$$ \mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \text{T}\cdot \text{m}\cdot \text{A}^{-1}$$$

a) La ecuación para calcular el campo magnético en el eje de la bobina de implante es la de una espira circular, pero multiplicada por el número de espiras de la bobina. Si necesitas repasar cómo se obtiene esta ecuación, a partir de la ley de Biot-Savart, puedes hacerlo viendo este vídeo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf B = N_1\cdot \dfrac{\mu_0\cdot I\cdot R_1^2}{2(R_1^2 + z^2)^{3/2}}}$$$

Debes tener mucho cuidado con la unidades al sustituir en la ecuación, siendo lo ideal que expreses todos los datos en unidades SI. El campo magnético será máximo cuando lo sea la intensidad de la corriente, es decir, cuando I = 0.03 A:

$$$ \require{cancel} \text{B}_{\text{máx}} = 50\cdot \dfrac{4\pi\cdot 10^{-7}\ \text{T}\cdot \cancel{\text{m}}\cdot \cancel{\text{A}^{-1}}\cdot 0.03\ \cancel{\text{A}}\cdot (2.5\cdot 10^2)^2\ \cancel{\text{m}^2}}{2\big[(2.5\cdot 10^2)^2 + (1.5\cdot 10^2)^2\big]^{3/2}\ \cancel{\text{m}^3}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.38\cdot 10^{-5}\ T}}$$$

Debes hacer la conversión del resultado a la unidad de referencia de la norma, para poder hacer la comparación:

$$$ \require{cancel} \text{B}_{\text{máx}} = 2.38\cdot 10^{-5}\ \cancel{\text{T}}\cdot \dfrac{1\ \mu\ \text{T}}{10^{-6}\ \cancel{\text{T}}} = \color{royalblue}{\bf 23.8\ \mu\ T}$$$

Como el valor obtenido es menor que el límite que impone la norma ICNIRP, el dispositivo cumple con la normativa de seguridad para esa profundidad y corriente.

b) Según la ley de Faraday-Lenz, la fem inducida es la variación temporal del flujo magnético total. El flujo a través de las espiras del implante, si supones que el campo magnético es uniforme en su sección, ($$$ \text{S}_2 = \pi\cdot \text{R}_2^2$$$) es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Phi(t) = N_2\cdot B(t)\cdot S_2}$$$

Sustituyes y calculas:

$$$ \Phi(\text{t}) = 400\cdot [2.38\cdot 10^{-5}\cdot \text{sen}(10^5\pi t)\ \text{T}]\cdot (\pi\cdot (8\cdot 10^{-3})^2)\ \text{m}^2 = \color{royalblue}{\bf 1.91\cdot 10^{-6}\cdot sen(10^5\pi t)\ Wb}$$$

Derivas la expresión anterior con respecto al tiempo para obtener la fem:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\varepsilon(t) = - \dfrac{d\Phi}{dt}}} = - 1.91 \cdot 10^{-6}\cdot 10^5\pi\cdot \text{cos}\ (10^5\pi \text{t})\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon(t) = -0.6\cdot cos\ (10^5\pi t)\ V}}$$$

El voltaje obtenido es directamente proporcional al número de espiras del receptor. Si el implante tuviera una sola espira, la fem máxima sería de apenas $$$ 1.5\cdot 10^{-3}\ \text{V}$$$, un valor insuficiente para cargar cualquier batería.

c) La potencia media se define en función de la fem eficaz, por lo que antes debes calcularla:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\varepsilon_{\text{ef}} = \dfrac{\varepsilon_{\text{máx}}}{\sqrt{2}}}} = \dfrac{0.60\ \text{V}}{\sqrt{2}} = \color{royalblue}{\bf 0.424\ V}$$$

La potencia media disipada en la resistencia interna es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P{m} = \dfrac{\varepsilon_{ef}^2}{R_{int}}}} = \dfrac{0.424^2\ \text{V}^2}{25\ \Omega} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 7.2\cdot 10^{-3}\ W}}$$$

Puedes expresar el resultado obtenido como 7.2 mW, que es un valor mayor que los 5 mW requeridos por el dispositivo implantado, por lo que sí se cargará correctamente y con seguridad.

[P(962)] fem inducida entre las alas de un avión que vuela en el campo magnético terrestre (8616)

F_y_Q — 2026-03-17T05:30:46Z

Si quieres ver el enunciado y la respuesta del problema que se resuelve en el vídeo clica sobre este enlace.

La nueva PAU hace mucho hincapié en la resolución de los problemas y este enfoque te puede ayudar a superar la PAU con buena nota.

Estudio analítico de un aerogenerador doméstico (8583)

F_y_Q — 2025-12-21T04:57:26Z

Un prototipo de aerogenerador para uso doméstico consta de una bobina plana de 200 espiras cuadradas de lado «a = 5 cm». La bobina gira con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme «B» generado por imanes permanentes. Una de las técnicas del equipo conecta un sistema de adquisición de datos y obtiene la siguiente gráfica del flujo magnético, $$$ \Phi$$$, que atraviesa la bobina en función del tiempo:

a) A partir de la información de la gráfica: i) determina el valor del campo magnético si el plano de la bobina es perpendicular a las líneas de campo cuando «t = 0», ii) calcula la frecuencia de giro del aerogenerador, expresada en hercios y iii) escribe la ecuación del flujo magnético en función del tiempo.

b) Representa esquemáticamente cómo sería la gráfica de la «fem» inducida en el mismo intervalo de tiempo de la gráfica dada y justifica razonadamente, basándote en la ley de Faraday, por qué los máximos de la «fem» coinciden con los momentos en que el flujo es cero.

c) Si las condiciones de viento provocasen que la velocidad de giro se duplicase: i) ¿cómo afectaría este cambio al valor máximo de la «fem» inducida? ii) ¿Qué ocurriría con el periodo de la señal? iii) Justifica si este aumento de velocidad mejora o empeora la eficiencia del dispositivo para cargar una batería.

a) Dado que la bobina tiene 200 espiras, el flujo magnético es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Phi(t) = N\cdot B\cdot S\cdot cos\ (\omega\cdot t)}\ \ (\text{Ec}.\ 1)$$$

i) El valor de flujo máximo se corresponde con la ecuación anterior, para un valor del coseno de la unidad, por lo que el flujo máximo es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Phi_{max} = N\cdot B\cdot S}$$$

Despejas el valor del campo, sustituyes y calculas. El valor del flujo máximo lo extraes de la gráfica dada:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{B = \dfrac{\Phi_{max}}{N\cdot S}}}\ \to\ \text{B} = \dfrac{0.01\ \text{Wb}}{200\cdot 0.05^2\ \text{m}^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.02\ T}}$$$

ii) A partir de la gráfica puedes ver que el periodo es 0.2 s. La frecuencia es la inversa del periodo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{f = \dfrac{1}{T}}}\ \to\ f = \dfrac{1}{0.2\ \text{s}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 5\ Hz}}$$$

iii) Para escribir la ecuación del flujo magnético necesitas conocer el valor de la velocidad de giro de la bobina:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\omega = 2\pi\cdot f}}\ \to\ \omega = 2\pi\cdot 5\ \text{s}^{-1} = \color{royalblue}{\bf 10\pi\ rad\cdot s^{-1}}$$$

La ecuación del flujo magnético, en función de todos los parámetros calculados y obtenidos de la gráfica es:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \Phi(t) = 0.01\cdot cos\ (10\pi\cdot t)\ (Wb)}}$$$

b) La ley de Faraday explica que la «fem» inducida depende de la variación de flujo, según la expresión:

$$$ \varepsilon = -\dfrac{\text{d}\Phi}{\text{dt}}\ \to\ \varepsilon = 0.01\cdot 10\pi\cdot \text{sen}\ (10\pi\cdot \text{t})\ \to\ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon = 0.1\pi\cdot sen\ (10\pi\cdot t)}$$$

La clave para hacer la representación está en comprender que para «t = 0» el flujo es máximo y la «fem» será, por lo tanto, nula. De manera análoga, para «t = 0.05 s» el flujo es nulo, pero la pendiente de la función es máxima, con valor negativo, por lo que se corresponde con el valor máximo de la «fem». La gráfica pedida es:

c) Si escribes la ecuación de la «fem» en función de la (Ec. 1) puedes ver la relación de esta con el valor de la velocidad de giro:

$$$ \varepsilon = -\dfrac{\text{d}\Phi}{\text{dt}} = -\dfrac{\text{N}\cdot \text{B}\cdot \text{S}\cdot \text{cos}\ (\omega\cdot \text{t})}{\text{dt}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon = N\cdot B\cdot S\cdot \omega\cdot sen\ (\omega\cdot t)}$$$

i) El valor máximo de la «fem» coincide con:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon_{\text{máx}} = N\cdot B\cdot S\cdot \omega}}$$$

Como puedes ver, si se duplica el valor de la velocidad de giro se duplica también el valor de la «fem» máxima.

ii) La relación entre el periodo y la velocidad de giro es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf T = \dfrac{2\pi}{\omega}}$$$

Si se duplica la velocidad de giro se reduce a la mitad el periodo.

iii) El aumento de la velocidad de giro provocaría un aumento de la energía del sistema, que depende del valor de la «fem» al cuadrado, además de hacer que los ciclos de carga se reduzcan a la mitad, por lo que habría el doble de ciclos de carga para un mismo tiempo. En conclusión, el aumento de la velocidad de giro mejoraría la eficiencia del dispositivo.

Flujo magnético, fuerza electromotriz y corriente inducida en un generador (8572)

F_y_Q — 2025-11-30T16:13:48Z

Un generador simple consiste en una bobina rectangular de «N» espiras, con lados «a» y «b», que gira con velocidad angular constante «$$$ \omega$$$» en un campo magnético uniforme «$$$ \text{B} = \text{B}_0\cdot \vec{\text{z}}$$$». La bobina tiene una resistencia total «R». En el instante inicial «t = 0», el vector normal a la superficie de la bobina es paralelo al campo magnético. Calcula:

a) El flujo magnético a través de la bobina en función del tiempo.

b) La fuerza electromotriz inducida.

c) La corriente inducida y potencia disipada en la bobina.

d) El par mecánico necesario para mantener el movimiento.

e) ¿Se conserva la energía en el sistema?

a) El flujo a través de una espira es:

$$$ \Phi_1 = \vec{\text{B}} \cdot \vec{\text{S}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf \Phi_1 = B_0\cdot S\cdot \cos(\theta)}$$$

donde «$$$ \theta$$$» es el ángulo entre «$$$ \vec{\text{B}}$$$» y el vector normal a la superficie «$$$ \vec{\text{S}}$$$».

Dado que la bobina gira con velocidad angular constante «$$$ \omega$$$», y en «t = 0» el flujo es máximo, es decir, $$$ \theta(t) = \omega\cdot \text{t}$$$ y la superficie de la espira es «$$$ \text{S} = \text{a}\cdot \text{b}$$$». Para «N» espiras:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \Phi(t) = N\cdot B_0\cdot S\cdot cos(\omega t)}}$$$

b) La fuerza electromotriz inducida la puedes obtener a partir de la ley de Faraday:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon(\text{t}) = -\dfrac{\text{d}\Phi}{\text{dt}}}\ \to\ \varepsilon(\text{t}) = -\text{N}\cdot \text{B}_0\cdot S\, \dfrac{\text{d}}{\text{dt}}[\text{cos}(\omega \text{t})]\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon(\text{t}) = N\cdot B_0\cdot S\cdot \omega\cdot sen(\omega t)}}$$$

Puedes definir un valor de «fem» máximo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \varepsilon_0 = N\cdot B_0\cdot S\cdot \omega}$$$

La «fem» en función del tiempo quedaría escrita como:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \varepsilon(t) = \varepsilon_0\cdot sen(\omega t)}}$$$

c) A partir de la ley de Ohm puedes aprender la corriente inducida:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\text{I(t)} = \dfrac{\varepsilon(\text{t})}{\text{R}}}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf I(t) = \dfrac{\varepsilon_0}{R}\cdot sen(\omega t)}}$$$

La potencia instantánea disipada en la bobina por el efecto Joule es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\text{P(t)} = \text{I}^2\cdot \text{R}}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf P(t) = \dfrac{\varepsilon_0^2}{R}\cdot sen^2(\omega t)}}$$$

Si refieres la potencia a un periodo ($$$ T = 2\pi\cdot \omega^{-1}$$$), la potencia media es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\bar{\text{P}} = \dfrac{\varepsilon_0^2}{\text{R}}\cdot \text{sen}^2(\omega\text{t})}}\ \to\ \bar{\text{P}} = \dfrac{\varepsilon_0^2}{\text{R}}\cdot \dfrac{1}{2}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf \bar{P} = \dfrac{\varepsilon_0^2}{2R}}}$$$

d) La bobina, al circular corriente, experimenta un par magnético:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \vec{\tau} = \vec{\text{m}}\times \vec{\text{B}}}$$$

El momento dipolar de la bobina es: $$$ \text{m} = \text{N}\cdot \text{I}\cdot \text{S}$$$. Si lo expresas en función del tiempo:

$$$ \text{m(t)} = \text{N}\cdot \text{I(t)}\cdot \text{S}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{m(t) = N \left[\dfrac{\varepsilon_0}{R}\cdot sen(\omega t) \right]\cdot S}}$$$

Si sustituyes $$$ \varepsilon_0 = \text{N}\cdot \text{B}_0\cdot S\cdot \omega$$$:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{m(t) = \dfrac{N^2\cdot B_0\cdot S^2\cdot \omega}{R}\cdot sen(\omega t)}}$$$

El módulo del par magnético es:

$$$ \tau_m(t) = m(t) B_0 \sin(\omega t)$$$

Dado que el ángulo entre $$$ \vec{\text{m}}$$$ y $$$ \vec{\text{B}}$$$ es $$$ \omega\text{t}$$$:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\tau_m(t) = \dfrac{N^2\cdot B_0^2\cdot S^2\cdot \omega}{R}\cdot sen^2(\omega t)}}$$$

Para mantener la velocidad angular constante, hay que aplicar un par externo que sea igual y opuesto al par magnético medio de resistencia:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \bar{\tau} = \dfrac{N^2\cdot B_0^2\cdot S^2\cdot \omega}{2R}}}$$$

e) La potencia mecánica suministrada es:

$$$ \bar{\text{P}} = \bar{\tau}\cdot \omega = \dfrac{\text{N}^2\cdot \text{B}_0^2\cdot \text{S}^2\cdot \omega^2}{2\text{R}}$$$

Esta potencia suministrada coincide con la potencia disipada en la resistencia. Si lo escribes en función de la «fem» máxima:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \bar{P} = \frac{\varepsilon_0^2}{2R}}}$$$

La conclusión es que se cumple el principio de conservación de la energía porque la potencia mecánica entregada para girar la bobina se transforma íntegramente en potencia eléctrica disipada en la resistencia.

[P(8507)] PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque B - cuestión b1 (8510)

F_y_Q — 2025-08-10T05:22:13Z

Haciendo clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el siguiente vídeo:

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Inducción magnética, Ley de Lenz-Faraday, Flujo magnético, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque B - cuestión b1 (8507)

F_y_Q — 2025-08-09T07:25:18Z

El lado móvil de la espira rectangular de la figura, de longitud a = 0.15 m, se mueve con una velocidad constante de dentro de un campo magnético uniforme de módulo igual a 2 T (saliente del papel, según el esquema). La resistencia eléctrica de la espira es igual a . Determina de forma razonada: i) la fuerza electromotriz en valor absoluto; ii) el valor de la intensidad de corriente; iii) el sentido de la corriente inducida en la situación del esquema. Dibuja el campo inducido dentro de la espira.

i) ; ii) ; iii) El sentido es antihorario.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.