https://ejercicios-fyq.com/ Ejercicios Resueltos, Situaciones de aprendizaje y VÍDEOS de Física y Química para Secundaria y Bachillerato es SPIP - www.spip.net https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L144xH25/siteon0-da713.png?1758361862 https://ejercicios-fyq.com/ 25 144 https://www.ejercicios-fyq.com/P-2192-PAU-Andalucia-fisica-junio-2013-ejercicio-A-3-8586 https://www.ejercicios-fyq.com/P-2192-PAU-Andalucia-fisica-junio-2013-ejercicio-A-3-8586 2025-12-26T05:37:46Z text/html es F_y_Q Dinámica Fuerza resultante Trabajo Fuerza rozamiento PAU EBAU Selectividad <p>Haciendo clic en este enlace puedes ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/15-PAU-examenes-resueltos-de-anos-anteriores" rel="directory">15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Dinamica" rel="tag">Dinámica</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Trabajo" rel="tag">Trabajo</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-rozamiento" rel="tag">Fuerza rozamiento</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/PAU" rel="tag">PAU</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag">EBAU</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag">Selectividad</a> <div class='rss_texte'><p><b><a href='https://www.ejercicios-fyq.com/Selectividad-junio-2013-Dinamica-y-trabajo-realizado-por-las-fuerzas' class="spip_in">Haciendo clic en este enlace</a></b> puedes ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/E-kU04nTAs0" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-necesaria-para-que-la-fuerza-resultante-tenga-una-direccion-e-intensidad https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-necesaria-para-que-la-fuerza-resultante-tenga-una-direccion-e-intensidad 2025-04-23T05:11:45Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante Estática RESUELTO <p>Si se requiere que la fuerza resultante actúe a lo largo del eje «u» positivo y que tenga una magnitud de 5 kN, determina la magnitud requerida de y su dirección .</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Calor-y-energia-termica" rel="directory">Calor y energía térmica</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Estatica-393" rel="tag">Estática</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Si se requiere que la fuerza resultante actúe a lo largo del eje «u» positivo y que tenga una magnitud de 5 kN, determina la magnitud requerida de <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L28xH40/c234768336fcc49bfe3493d5e2708ff4-7fd61.png?1745385119' style='vertical-align:middle;' width='28' height='40' alt="F_B" title="F_B" /> y su dirección <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L17xH40/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759-c6c87.png?1732958881' style='vertical-align:middle;' width='17' height='40' alt="\theta" title="\theta" />.</math></p> <div class='spip_document_2056 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L356xH283/ej_8446-aff3a.png?1758396357' width='356' height='283' alt='' /> </figure> </div></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>Debes determinar el módulo del vector <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/fc96497ad99c9b57ed6af5061b786641.png' style="vertical-align:middle;" width="24" height="25" alt="\vec{F}_B" title="\vec{F}_B" />, y su direccióna <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png' style="vertical-align:middle;" width="17" height="40" alt="\theta" title="\theta" />, para que se cumplan las condiciones dadas en el enunciado. Lo primero que debes hacer es descomponer las fuerzas que aparecen en el esquema. <br/> <br/> La fuerza <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/8f236c0c84de9753a2755df588169fb8.png' style="vertical-align:middle;" width="24" height="25" alt="\vec{F}_A" title="\vec{F}_A" /> solo tiene componente horizontal, por lo que será: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/798dea58e1a8630a44d7180dc728a302.png' style="vertical-align:middle;" width="90" height="25" alt="\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{F}_A = 3\ \vec{i}}}" title="\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{F}_A = 3\ \vec{i}}}" /> <br/> <br/> La fuerza <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/fc96497ad99c9b57ed6af5061b786641.png' style="vertical-align:middle;" width="24" height="25" alt="\vec{F}_B" title="\vec{F}_B" /> forma un ángulo <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png' style="vertical-align:middle;" width="17" height="40" alt="\theta" title="\theta" /> con el eje X, por lo que la puedes descomponer como: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1c941229fb08528f9ff5b79220c69f9e.png' style="vertical-align:middle;" width="229" height="65" alt="\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F}_{B_x} = F_B\cdot cos\ \theta\ \vec{i}}}} \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F}_{B_y} = -F_B\cdot sen\ \theta\ \vec{j}}}}\right \}" title="\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F}_{B_x} = F_B\cdot cos\ \theta\ \vec{i}}}} \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F}_{B_y} = -F_B\cdot sen\ \theta\ \vec{j}}}}\right \}" /> <br/> <br/> La fuerza resultante, que debe estar en la dirección «u» y con un módulo de 5 kN, tendrá como componentes: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/fd5c77572849384b86a3901a0b047d47.png' style="vertical-align:middle;" width="433" height="65" alt="\left \vec{F}_{R_x} = F_R\cdot cos\ 30^o\ \vec{i} \atop \vec{F}_{R_y} = -F_R\cdot sen\ 30^o\ \vec{j}\right \}\ \to\ \left {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{F}_{R_x} = 4.33\ \vec{i}}}} \atop {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{F}_{R_y} = -2.5\ \vec{j}}}} \right \}" title="\left \vec{F}_{R_x} = F_R\cdot cos\ 30^o\ \vec{i} \atop \vec{F}_{R_y} = -F_R\cdot sen\ 30^o\ \vec{j}\right \}\ \to\ \left {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{F}_{R_x} = 4.33\ \vec{i}}}} \atop {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{F}_{R_y} = -2.5\ \vec{j}}}} \right \}" /> <br/> <br/> El siguiente paso es igualar la suma de las componentes de las fuerzas «A» y «B» a las componentes de la fuerza resultante: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/0cbfc6de8b7c1ee0d800ef37e9c24527.png' style="vertical-align:middle;" width="717" height="54" alt="\left \text{Eje X}:\ F_{A_x} + F_{B_x} = F_{R_x}\ \to\ 3 + F_B\cdot cos\ \theta = 4.33\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_B\cdot cos\ \theta = 1.33}}} \atop \text{Eje Y}:\ F_{A_y} + F_{B_y} = F_{R_x}\ \to\ 0 - F_B\cdot sen\ \theta = 2.5\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_B\cdot sen\ \theta = -2.5}}} \right \}" title="\left \text{Eje X}:\ F_{A_x} + F_{B_x} = F_{R_x}\ \to\ 3 + F_B\cdot cos\ \theta = 4.33\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_B\cdot cos\ \theta = 1.33}}} \atop \text{Eje Y}:\ F_{A_y} + F_{B_y} = F_{R_x}\ \to\ 0 - F_B\cdot sen\ \theta = 2.5\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_B\cdot sen\ \theta = -2.5}}} \right \}" /> <br/> <br/> Si divides las componentes puedes calcular el ángulo: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d4082020f5eb90820cace1d28cd6d534.png' style="vertical-align:middle;" width="522" height="54" alt="\frac{\cancel{F_B}\cdot sen\ \theta}{\cancel{F_B}\cdot cos\ \theta} = \frac{-2.5}{1.33}\ \to\ \theta = arctg\ \frac{-2.5}{1.33}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\theta = - 62^o}}}" title="\frac{\cancel{F_B}\cdot sen\ \theta}{\cancel{F_B}\cdot cos\ \theta} = \frac{-2.5}{1.33}\ \to\ \theta = arctg\ \frac{-2.5}{1.33}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\theta = - 62^o}}}" /></p> <br/> El valor negativo indica que está por debajo del eje X. <br/> <br/> El cálculo del módulo de la fuerza «B» lo puedes hacer usando cualquiera de las dos ecuaciones anteriores: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/6234b95c5744d05b97efeffb8b0ea377.png' style="vertical-align:middle;" width="438" height="50" alt="F_B = \frac{-2.5}{sen\ \theta} = \frac{-2.5\ kN}{\sin (-62^o)}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{F_B = 2.83\ kN}}}" title="F_B = \frac{-2.5}{sen\ \theta} = \frac{-2.5\ kN}{\sin (-62^o)}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{F_B = 2.83\ kN}}}" /></p> </math></p></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Suma-de-dos-fuerzas-concurrentes-que-no-forman-un-angulo-recto-7062 https://www.ejercicios-fyq.com/Suma-de-dos-fuerzas-concurrentes-que-no-forman-un-angulo-recto-7062 2021-03-10T13:31:12Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante RESUELTO <p>Calcula la resultante de las fuerzas y aplicadas sobre un mismo objeto y medidas en unidades SI.</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Las-fuerzas-y-sus-efectos-3-o-ESO" rel="directory">Las fuerzas y sus efectos (3.º ESO)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Calcula la resultante de las fuerzas <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L57xH22/41e8c750ac8d49b0ffa86f7ccdfc1841-fd879.png?1733201741' style='vertical-align:middle;' width='57' height='22' alt="\vec F_1\ (3,3)" title="\vec F_1\ (3,3)" /> y <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L70xH22/97066eab8600523541067aaa706cf216-9fa98.png?1733201741' style='vertical-align:middle;' width='70' height='22' alt="\vec F_2\ (-4,0)" title="\vec F_2\ (-4,0)" /> aplicadas sobre un mismo objeto y medidas en unidades SI.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p><i>Si clicas en las miniaturas podrás ver los esquemas con más detalle</i>. <br/> <br/> En primer lugar es bueno hacer una gráfica para representar los vectores dados: <br/></p> <div class='spip_document_1306 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7062_1.jpg' width="735" height="364" alt='' /> </figure> </div> <p><br/> Ahora trazas las paralelas a los vectores por los extremos de cada una de las flechas: <br/></p> <div class='spip_document_1307 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7062_2.jpg' width="725" height="365" alt='' /> </figure> </div> <p><br/> Observa que ya tienes el punto de intersección entre ambos segmentos y que será la coordenada del vector resultante. <br/> <br/> El módulo de ese vector será la fuerza resultante que buscas y lo puedes calcular de manera muy simple: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/280b547c6e4cf49812f8175c313de07e.png' style="vertical-align:middle;" width="281" height="22" alt="R = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} = \sqrt{10\ N^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.2\ N}}" title="R = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} = \sqrt{10\ N^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.2\ N}}" /></p> <br/> Solo te queda trazar el vector resultante para completar el esquema. Puedes ocultar los ejes y cuadrícula para que el esquema quede más limpio: <br/></p> <div class='spip_document_1308 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7062_3.jpg' width="715" height="351" alt='' /> </figure> </div></math></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-7061 https://www.ejercicios-fyq.com/Resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-7061 2021-03-10T13:24:58Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante RESUELTO <p>Calcula la resultante de las fuerzas y aplicadas sobre un mismo objeto y medidas en unidades SI.</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Las-fuerzas-y-sus-efectos-3-o-ESO" rel="directory">Las fuerzas y sus efectos (3.º ESO)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Calcula la resultante de las fuerzas <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L57xH22/61b4716d4127614e0a5df3f3ff7ed7a9-f3f5f.png?1733183717' style='vertical-align:middle;' width='57' height='22' alt="\vec F_1\ (5,7)" title="\vec F_1\ (5,7)" /> y <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L70xH22/b5f3e75a03ae6858f81df77a460ce391-85b93.png?1733183717' style='vertical-align:middle;' width='70' height='22' alt="\vec F_2\ (-2,5)" title="\vec F_2\ (-2,5)" /> aplicadas sobre un mismo objeto y medidas en unidades SI.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p><i>Si clicas en las miniaturas podrás ver los esquemas con más detalle</i>. <br/> <br/> En primer lugar es bueno hacer una gráfica para representar los vectores dados: <br/></p> <div class='spip_document_1303 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7061_1.jpg' width="625" height="519" alt='' /> </figure> </div> <p><br/> Ahora trazas las paralelas a los vectores por los extremos de cada una de las flechas: <br/></p> <div class='spip_document_1304 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <a href='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7061_2.jpg' class="spip_doc_lien mediabox" type="image/jpeg"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7061_2.jpg' width="627" height="855" alt='' /></a> </figure> </div> <p><br/> Observa que ya tienes el punto de intersección entre ambos segmentos y que será la coordenada del vector resultante. <br/> <br/> El módulo de ese vector será la fuerza resultante que buscas y lo puedes calcular de manera muy simple: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a36f39b87d6b9fbcce99447edb94861c.png' style="vertical-align:middle;" width="279" height="22" alt="R = \sqrt{3^2 + 12^2} = \sqrt{153\ N^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 12.4\ N}}" title="R = \sqrt{3^2 + 12^2} = \sqrt{153\ N^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 12.4\ N}}" /></p> <br/> Solo te queda trazar el vector resultante para completar el esquema. Puedes ocultar los ejes y cuadrícula para que el esquema quede más limpio: <br/></p> <div class='spip_document_1305 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <a href='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7061_3.jpg' class="spip_doc_lien mediabox" type="image/jpeg"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7061_3.jpg' width="585" height="856" alt='' /></a> </figure> </div></math></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Calculo-de-la-resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-usando-Geogebra-7057 https://www.ejercicios-fyq.com/Calculo-de-la-resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-usando-Geogebra-7057 2021-03-06T20:19:05Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante RESUELTO <p>Determina la fuerza resultante que actúa sobre un sistema sobre el que están aplicadas las fuerzas y .</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Las-fuerzas-y-sus-efectos-3-o-ESO" rel="directory">Las fuerzas y sus efectos (3.º ESO)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Determina la fuerza resultante que actúa sobre un sistema sobre el que están aplicadas las fuerzas <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L57xH22/4593ffd23c759bdb8454ebda6ba1a7fa-4ce63.png?1733048856' style='vertical-align:middle;' width='57' height='22' alt="\vec F_1\ (4,2)" title="\vec F_1\ (4,2)" /> y <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L70xH22/14ced7726e39dccc01b1b5de87a504ac-ff024.png?1733048856' style='vertical-align:middle;' width='70' height='22' alt="\vec F_2\ (-2,1)" title="\vec F_2\ (-2,1)" /> .</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>El esquema que resulta al hacer la representación de los vectores es: <br/></p> <div class='spip_document_1302 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <a href='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7057.jpg' class="spip_doc_lien mediabox" type="image/jpeg"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/jpg/ej_7057.jpg' width="874" height="443" alt='' /></a> </figure> </div> <p><br/> <i>Haciendo clic en la miniatura puedes ver el esquema con más detalle</i>.</math></p> <p><u>RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO</u>.</p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/vSAjDB4ow-0" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://www.ejercicios-fyq.com/P-7057-Resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-usando-Geogebra https://www.ejercicios-fyq.com/P-7057-Resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-usando-Geogebra 2021-03-06T20:16:34Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante <p>El enunciado del problema que se resuelve en el vídeo lo puedes ver si haces clic en este enlace. <br class='autobr' /> Si te gusta el vídeo, suscríbete y disfruta de más vídeos en nuestro canal Acción-Educación de Youtube. <br class='autobr' /> Estamos en Instagram: <br class='autobr' /> EjerciciosFyQ</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Las-Fuerzas-y-sus-Efectos" rel="directory">Las Fuerzas y sus Efectos</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a> <div class='rss_texte'><p>El enunciado del problema que se resuelve en el vídeo <b><a href='https://www.ejercicios-fyq.com/Calculo-de-la-resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-usando-Geogebra-7057' class="spip_in">lo puedes ver si haces clic en este enlace</a></b>.</p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/vSAjDB4ow-0" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe> <p>Si te gusta el vídeo, suscríbete y disfruta de más vídeos en nuestro canal <b><a href="https://www.youtube.com/c/AcciónEducación?sub_confirmation=1" class="spip_out" rel="external">Acción-Educación</a></b> de Youtube.</p> <p>Estamos en Instagram:</p> <p><b><a href="https://www.instagram.com/ejerciciosfyq/" class="spip_out" rel="external">EjerciciosFyQ</a></b></p></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Modulo-de-la-fuerza-resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-perpendiculares-7045 https://www.ejercicios-fyq.com/Modulo-de-la-fuerza-resultante-de-dos-fuerzas-concurrentes-perpendiculares-7045 2021-02-26T07:31:30Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante RESUELTO <p>Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 12 N y 5 N, formando un ángulo de . Calcula el módulo de fuerza resultante.</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Las-fuerzas-y-sus-efectos-3-o-ESO" rel="directory">Las fuerzas y sus efectos (3.º ESO)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 12 N y 5 N, formando un ángulo de <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L22xH13/24754578c1f108911925322a75f95793-251d3.png?1732959940' style='vertical-align:middle;' width='22' height='13' alt="90 ^o" title="90 ^o" /> . Calcula el módulo de fuerza resultante.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>Es buena idea que hagas un esquema de la situación. Puedes tomar que la primera fuerza es vertical y la segunda horizontal. La fuerza resultante la puedes trazar aplicando la <b>regla del paralelogramo</b>, obteniendo un esquema como este: <br/></p> <div class='spip_document_1294 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/png/ej_7045.png' width="527" height="591" alt='' /> </figure> </div> <p><br/> <i>Clica en la miniatura para poder ver la imagen con más detalle </i>. <br/> <br/> Para obtener el valor del módulo de <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/aab2960bf3240774cec6d408bc8500aa.png' style="vertical-align:middle;" width="13" height="18" alt="\vec R" title="\vec R" /> puedes aplicar el teorema de Pitágoras: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1b3747dca2848ba4245ef1dbaf4123f8.png' style="vertical-align:middle;" width="453" height="30" alt="R^2 = F_1^2 + F_2^2\ \to\ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(12^2 + 5^2)\ N^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 13\ N}}" title="R^2 = F_1^2 + F_2^2\ \to\ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(12^2 + 5^2)\ N^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 13\ N}}" /></p> </math></p></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante-de-cuatro-fuerzas-concurrentes-6855 https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante-de-cuatro-fuerzas-concurrentes-6855 2020-11-02T07:08:15Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante RESUELTO Algebra de vectores <p>Halla la fuerza que equilibra el sistema formado por las fuerzas; en el primer cuadrante, formando un ángulo de con la dirección positiva del eje X, hacia el sureste, formando por debajo del eje X, en la dirección sur, en el tercer cuadrante, formando con la dirección negativa del eje X.</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Dinamica-1-o-Bach" rel="directory">Dinámica (1.º Bach)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Algebra-de-vectores-579" rel="tag">Algebra de vectores</a> <div class='rss_texte'><p>Halla la fuerza que equilibra el sistema formado por las fuerzas; <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L68xH15/71a3481cad63c2e70fa81de5d82306b9-509ad.png?1732990868' style='vertical-align:middle;' width='68' height='15' alt="\ce{F_1 = 50 N}" title="\ce{F_1 = 50 N}" /> en el primer cuadrante, formando un ángulo de <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L22xH13/88b8cbd61c84b1df8acec397df92fc5e-69dd9.png?1732990868' style='vertical-align:middle;' width='22' height='13' alt="62^o" title="62^o" /> con la dirección positiva del eje X, <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L76xH15/3c4356f1b96df716421ae88c51ba88f9-a3b39.png?1732990868' style='vertical-align:middle;' width='76' height='15' alt="\ce{F_2 = 180 N}" title="\ce{F_2 = 180 N}" /> hacia el sureste, formando <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L22xH13/1ae214a7bf42fa3205839ff84e5ddc1c-e5d3e.png?1732990868' style='vertical-align:middle;' width='22' height='13' alt="23^o" title="23^o" /> por debajo del eje X, <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L76xH16/4a80abb744e6a01529e18661a7c67202-d472f.png?1732990868' style='vertical-align:middle;' width='76' height='16' alt="\ce{F_3 = 130 N}" title="\ce{F_3 = 130 N}" /> en la dirección sur, <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L76xH15/fec05aeac7d3853412752eb59d32f52b-84421.png?1732990868' style='vertical-align:middle;' width='76' height='15' alt="\ce{F_4 = 125 N}" title="\ce{F_4 = 125 N}" /> en el tercer cuadrante, formando <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L22xH13/f13e28ce829b262174de9bc35f8a8b7d-c9043.png?1732956198' style='vertical-align:middle;' width='22' height='13' alt="25^o" title="25^o" /> con la dirección negativa del eje X.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>Es muy aconsejable hacer un esquema de la situación descrita en el enunciado para hacerte una idea de cómo están situadas las fuerzas: <br/></p> <div class='spip_document_1221 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/png/ej_6855.png' width="640" height="435" alt='' /> </figure> </div> <p><i>(Si clicas en la miniatura podrás ver el esquema con más detalle)</i> <br/> <br/> Ahora debes descomponer los vectores en sus componentes sobre los ejes marcados, para poder hacer la suma de esas componentes y obtener el vector resultante: <br/></p> <div class='spip_document_1222 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/png/ej_6855_2.png' width="635" height="430" alt='' /> </figure> </div> <p><i>(Si clicas en la miniatura podrás ver el esquema con más detalle)</i> <br/> Para obtener las componentes dibujadas debes tener cuidado con los ángulos. Observa cómo están considerados en las siguientes ecuaciones: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/01ed8f5639064c70bb4b52fa35614844.png' style="vertical-align:middle;" width="197" height="19" alt="\vec{F}_{1x} = 50\cdot cos\ 62 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{23.47\ \vec i}}" title="\vec{F}_{1x} = 50\cdot cos\ 62 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{23.47\ \vec i}}" /> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/47f8b658e1c728c68932600997a64ab3.png' style="vertical-align:middle;" width="200" height="22" alt="\vec{F}_{1y} = 50\cdot sen\ 62 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{44.15\ \vec j}}" title="\vec{F}_{1y} = 50\cdot sen\ 62 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{44.15\ \vec j}}" /> <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/ac73bcd25a03cbc7fa5701e110bd1c48.png' style="vertical-align:middle;" width="263" height="22" alt="\vec{F}_{2x} = 180\cdot cos\ (360 - 23) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{165.7\ \vec i}}" title="\vec{F}_{2x} = 180\cdot cos\ (360 - 23) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{165.7\ \vec i}}" /> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/99f386d0e77aa35de7ed7fb2b12327a1.png' style="vertical-align:middle;" width="280" height="22" alt="\vec{F}_{2y} = 180\cdot sen\ (360 - 23) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 70.33\ \vec j}}" title="\vec{F}_{2y} = 180\cdot sen\ (360 - 23) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 70.33\ \vec j}}" /> <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a57545fc8d3d3b861aeae4b8ddb4052c.png' style="vertical-align:middle;" width="277" height="22" alt="\vec{F}_{4x} = 125\cdot cos\ (180 + 25) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-113.3\ \vec i}}" title="\vec{F}_{4x} = 125\cdot cos\ (180 + 25) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-113.3\ \vec i}}" /> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d24130dd3d12f8fdf73718579f30666b.png' style="vertical-align:middle;" width="280" height="22" alt="\vec{F}_{4y} = 125\cdot sen\ (180 + 25) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 52.83\ \vec j}}" title="\vec{F}_{4y} = 125\cdot sen\ (180 + 25) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 52.83\ \vec j}}" /> <br/> <br/> Ya solo tienes que sumar todas las componentes, sin olvidar la fuerza <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/46613afe81f59ab853fd630b80f29c59.png' style="vertical-align:middle;" width="16" height="20" alt="\vec {F}_3" title="\vec {F}_3" />, y obtienes la fuerza resultante: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/47259066a2ad5d4999f48dec82d4db26.png' style="vertical-align:middle;" width="593" height="21" alt="F_R = (23.47 + 165.7 - 113.3)\ \vec i + (44.15 - 70.33 - 130 - 52.83)\ \vec j = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{75.9\ \vec{i} - 209\ \vec{j}}}" title="F_R = (23.47 + 165.7 - 113.3)\ \vec i + (44.15 - 70.33 - 130 - 52.83)\ \vec j = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{75.9\ \vec{i} - 209\ \vec{j}}}" /> <br/> <br/> La fuerza que equilibra la fuerza resultante obtenida es justo la fuerza opuesta a la calculada: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/58dc50036f89b8670cbf2c02dbbb944c.png' style="vertical-align:middle;" width="172" height="29" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{F} = -75.9\ \vec i + 209\ \vec j}}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{F} = -75.9\ \vec i + 209\ \vec j}}}}" /></p> </math></p></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Trabajo-neto-de-tres-fuerzas-sobre-un-cuerpo-6801 https://www.ejercicios-fyq.com/Trabajo-neto-de-tres-fuerzas-sobre-un-cuerpo-6801 2020-09-28T06:53:46Z text/html es F_y_Q Fuerza resultante Trabajo RESUELTO <p>Calcula el trabajo neto para desplazar el cuerpo 5 m según el sentido de la en la siguiente figura: Los valores de las fuerzas son , y . El ángulo que forma con la horizontal es de .</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-y-Trabajo-4-o-ESO" rel="directory">Energía y Trabajo (4.º ESO)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Trabajo" rel="tag">Trabajo</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Calcula el trabajo neto para desplazar el cuerpo 5 m según el sentido de la <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L15xH15/82a5cd14bb47525ba2af5b10889bae80-7073e.png?1733258685' style='vertical-align:middle;' width='15' height='15' alt="F _1" title="F _1" /> en la siguiente figura:</p> <div class='spip_document_1214 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L308xH151/ej_6801-808bb.jpg?1758428823' width='308' height='151' alt='' /> </figure> </div> <p>Los valores de las fuerzas son <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L84xH15/e8e41c3eea139e6d660199f98d0a54ae-e7532.png?1733258685' style='vertical-align:middle;' width='84' height='15' alt="F_1= 150\ N" title="F_1= 150\ N" /> , <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L76xH15/68df4522d9d3473089d3802a8735ace9-126e2.png?1733258685' style='vertical-align:middle;' width='76' height='15' alt="F _2= 60\ N" title="F _2= 60\ N" /> y <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L84xH16/b582c8cf6302361d2281b6697a3f28c6-86019.png?1733258685' style='vertical-align:middle;' width='84' height='16' alt="F _3= 100\ N" title="F _3= 100\ N" />. El ángulo que forma <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L16xH15/10d9b84d6bd7c1bc8e25c83ae0b93537-870d1.png?1733258685' style='vertical-align:middle;' width='16' height='15' alt="F _2" title="F _2" /> con la horizontal es de <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L22xH13/f630d7bac0dce45f77e1c0c9e1dbf67e-1bd08.png?1732952054' style='vertical-align:middle;' width='22' height='13' alt="30 ^o" title="30 ^o" />.</p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>El trabajo neto será el producto escalar de la fuerza neta por el desplazamiento: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/006f9a370a019bf9a7782b8a3b05023d.png' style="vertical-align:middle;" width="258" height="24" alt="W_T = \vec{F}_T\cdot \vec d = F_T\cdot d\cdot \cancelto{1}{cos\ 0} = F_T\cdot d" title="W_T = \vec{F}_T\cdot \vec d = F_T\cdot d\cdot \cancelto{1}{cos\ 0} = F_T\cdot d" /> <br/> <br/> Como ves, solo tienes que calcular la fuerza neta sobre el cuerpo en primer lugar: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/b8a1b12103a961b54369e1f6d33df485.png' style="vertical-align:middle;" width="425" height="18" alt="F_T = F_1 - F_3 + F_{2x} = (150 - 100 + 60\cdot cos\ 30)\ N = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 102\ N}" title="F_T = F_1 - F_3 + F_{2x} = (150 - 100 + 60\cdot cos\ 30)\ N = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 102\ N}" /> <br/> <br/> El trabajo neto será: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/3152d5718b25fc8670e6d5db747aed55.png' style="vertical-align:middle;" width="206" height="21" alt="W_T = 102\ N\cdot 5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 510\ J}}" title="W_T = 102\ N\cdot 5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 510\ J}}" /></p> </math></p></div> https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-que-deben-hacer-dos-amigos-para-rescatar-a-un-tercero-de-un-pozo https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-que-deben-hacer-dos-amigos-para-rescatar-a-un-tercero-de-un-pozo 2020-07-05T11:41:02Z text/html es F_y_Q Dinámica Fuerza resultante RESUELTO <p>Alberto y Carlos están ayudando a Damián, cuya masa es de 90 kg a salir de un pozo. Calcula la fuerza que debe ejercer cada uno de ellos para que Damián ascienda con una aceleración de .</p> - <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Dinamica-1-o-Bach" rel="directory">Dinámica (1.º Bach)</a> / <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Dinamica" rel="tag">Dinámica</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-resultante" rel="tag">Fuerza resultante</a>, <a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Alberto y Carlos están ayudando a Damián, cuya masa es de 90 kg a salir de un pozo. Calcula la fuerza que debe ejercer cada uno de ellos para que Damián ascienda con una aceleración de <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L27xH17/78a9d98c0f2793572ed93d0c4806111e-af658.png?1732993461' style='vertical-align:middle;' width='27' height='17' alt="5 \ \textstyle{m\over s^2}" title="5 \ \textstyle{m\over s^2}" /> .</p> <div class='spip_document_1136 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'> <figure class="spip_doc_inner"> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L276xH219/ej_6676-28543.jpg?1758428590' width='276' height='219' alt='' /> </figure> </div> </math></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>Para que Damián ascienda con la aceleración indicada es necesario que la resultante de las fuerzas que ejercen Alberto y Carlos sea vertical y de módulo: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/0658c5f722608d24cb580eb40a90678f.png' style="vertical-align:middle;" width="272" height="31" alt="F_D = m_D\cdot a_D = 90\ kg\cdot 5\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 450\ N}}" title="F_D = m_D\cdot a_D = 90\ kg\cdot 5\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 450\ N}}" /> <br/> <br/> Las fuerzas de Alberto y Carlos, escritas vectorialmente, son: <br/> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/b97acfad2a3784b63f8d76708970ccfc.png' style="vertical-align:middle;" width="256" height="21" alt="\vec{F}_A = -F_A\cdot cos\ 60\ \vec{i} + F_A\cdot sen\ 60\ \vec{j}" title="\vec{F}_A = -F_A\cdot cos\ 60\ \vec{i} + F_A\cdot sen\ 60\ \vec{j}" /> <br/> <img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/91d764574b5faffb4bf0b46deda45e9e.png' style="vertical-align:middle;" width="78" height="21" alt="\vec{F}_C = F_C\ \vec{j}" title="\vec{F}_C = F_C\ \vec{j}" /> <br/> <br/> La suma de ambos vectores tiene que ser la fuerza que requiere Damián, por lo que puedes calcular la fuerza que tiene que hacer Alberto de manea inmediata: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/81d45c8962da59c7b906e5b52b1b7422.png' style="vertical-align:middle;" width="335" height="35" alt="F_A\cdot sen\ 60 = 450\ \to\ F_A = \frac{450\ N}{sen\ 60} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 520\ N}}" title="F_A\cdot sen\ 60 = 450\ \to\ F_A = \frac{450\ N}{sen\ 60} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 520\ N}}" /></p> <br/> La fuerza que debe hacer Carlos la obtienes al igualar la suma de las componentes horizontales a cero: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/e2051edff91c1f51c852214a551c6024.png' style="vertical-align:middle;" width="383" height="21" alt="F_C - F_A\cdot cos\ 60 = 0\ \to\ F_C = 520\ N\cdot 0.5 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 260\ N}}" title="F_C - F_A\cdot cos\ 60 = 0\ \to\ F_C = 520\ N\cdot 0.5 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 260\ N}}" /></p> </math></p></div>