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[P(8640)] PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque A - cuestiones a y b (8648)

F_y_Q — 2026-06-10T03:51:54Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y la resolución paso a paso del problema que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Dinámica, Energía cinética, Energía mecánica, Trabajo, Conservación energía, Fuerza rozamiento, PAU, EBAU, Selectividad, Plano inclinado

PAU Andalucía: física (junio 2026) - bloque A - cuestiones a y b (8640)

F_y_Q — 2026-06-04T05:21:22Z

a) Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) para que la energía mecánica se conserve es necesario que la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo sea nula; ii) la energía mecánica se conserva cuando sobre un cuerpo actúan solo fuerzas conservativas.

b) Un niño de 15 kg resbala desde el reposo a lo largo de un tobogán de 2 m de altura cuya inclinación con respecto a la horizontal es de 30º. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento dinámico es 0.25: i) realiza un esquema con las fuerzas que actúan sobre el niño y determina el trabajo de la fuerza de rozamiento. ii) Calcula la energía cinética del niño al final del tobogán y la velocidad con la que llega. Responde razonadamente.

$$$ \text{g} = 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$

a) Tienes que razonar, argumentando en la teoría que conoces, si las afirmaciones son verdaderas o no.

i) Se trata de una afirmación que es falsa. La condición para que la energía mecánica de un sistema se conserve es que no haya trabajo no conservativo, es decir, que el trabajo que realizan las fuerzas no conservativas del sistema sea igual a cero. Un ejemplo de sistema físico en el que se conserva la energía mecánica y la resultante de las fuerzas no es nula es un cuerpo en caída libre, si se desprecian los rozamientos. El cuerpo cae por acción de una fuerza neta, el peso del cuerpo, y, al ser una fuerza conservativa, no se degrada energía y se conserva la energía mecánica.

ii) Se trata de una afirmación que es verdadera. El teorema de la conservación de la energía cinética indica que el trabajo realizado sobre un sistema es igual a la variación de su energía cinética. Si solo hay fuerzas conservativas en el sistema:

$$$ \Delta \text{E}_\text{c} = \text{W}_\text{T}$$$

Si solo actúan fuerzas conservativas:

$$$ \text{W}_\text{T} = \text{W}_\text{c}$$$

Por otro lado, el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la disminución de la energía potencial:

$$$ \Delta \text{E}_\text{p} = -\text{W}_\text{c}$$$

Al igualar las expresiones de la energía cinética y potencial obtienes:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\Delta E_c = -\Delta E_p \implies \Delta E_c + \Delta E_p = 0}} \implies \color{firebrick}{\boxed{\bf \Delta E_m = 0}}$$$

b) Se trata de un problema de dinámica clásico en el que debes realizar un correcto diagrama del cuerpo libre y calcular el trabajo de la fuerza de rozamiento y cómo varía la energía mecánica del sistema.

i) El diagrama del cuerpo libre puede ser algo como este esquema:

Cuando desliza por el tobogán, sobre el niño actúan tres fuerzas principales:
1. El peso (negro). Debes descomponer esta fuerza en dos componentes: una paralela a la superficie del tobogán y otra perpendicular a esa superficie (azul). Los valores de las componentes son:

$$$ \color{royalblue}{\bf P_x = m\cdot g\cdot sen\ 30^o}$$$
$$$ \color{foresgreen}{\bf P_y = m\cdot g\cdot cos\ 30^o}$$$

2. La normal (violeta). Es la fuerza de reacción de la componente «y» del peso. Tiene el mismo valor y dirección que ella, aunque sentido contrario.

3. La fuerza de rozamiento (rojo). Es paralela a la superficie del tobogán y siempre se opone al movimiento, por eso apunta hacia arriba. Su valor es:

$$$ \text{F}_\text{R} = \mu\cdot \text{N}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf F_R = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 30^o}$$$

Para poder calcular el trabajo de la fuerza de rozamiento necesitas conocer la longitud del tobogán. La puedes escribir en función de la altura del mismo y el ángulo de inclinación:

$$$ \text{sen}\ 30^o = \dfrac{\text{h}}{\text{d}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf d = \dfrac{h}{sen\ 30^o}}$$$

El trabajo de rozamiento es:

$$$ \text{W}_\text{R} = \vec{\text{F}}_\text{R}\cdot \vec{\text{d}} = \text{F}_\text{R}\cdot \text{d}\cdot cos\ 180^o\ \to\ \color{forestgreen}{\bf W_R = - \mu\cdot m\cdot g\cdot h\cdot ctg\ 30^o}$$$

Solo tienes que sustituir y calcular:

$$$ \text{W}_\text{R} = - 0.25\cdot 15\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 2\ \text{m}\cdot \text{ctg}\ 30^o = \color{firebrick}{\boxed{\bf - 127.3\ J}}$$$

ii) Este apartado se resuelve muy fácil si aplicas el teorema de la conservación de la energía mecánica. La variación de la energía mecánica del sistema tiene que ser igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas, que es la fuerza de rozamiento en este caso:

$$$ \Delta \text{E}_\text{m} = \text{W}_{\text{F}_\text{R}} \implies \color{forestgreen}{\bf E_m(f) - E_m(i) = W_{F_R}}$$$

Como el niño parte del reposo, desde la altura del tobogán, su energía mecánica inicial tiene solo componente potencial gravitatoria. Al llegar a la parte baja del tobogán su energía mecánica solo tiene componente cinética, por lo que puedes reescribir la ecuación anterior, despejando el valor de la energía cinética, como:

$$$ \color{forestgreen}{\bf E_c(f) = E_p(i) + W_{F_R}}$$$

El cálculo de la energía cinética del niño al final del tobogán es inmediato:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{E_c(f) = m\cdot g\cdot h + W_{F_R}}} = 15\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 2\ \text{m} - 127.3\ \text{J} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 166.7\ J}}$$$

La velocidad final la obtienes despejando de la ecuación de la energía cinética que acabas de calcular:

$$$ \text{E}_\text{c} = \dfrac{\text{m}}{2}\cdot \text{v}^2\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v = \sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}}$$$

Sustituyes y calculas:

$$$ \text{E}_\text{c} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 166.7\ J}{15\ kg}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.71\ m\cdot s^{-1}}}$$$

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[T] Segunda ley de Newton: aplicación a sistemas con movimiento rectilíneo (8621)

F_y_Q — 2026-03-26T04:56:05Z

En este vídeo te explico la consecuencia de aplicar una fuerza en la dirección del movimiento de un sistema y un algoritmo de cinco etapas para poder resolver cualquier tipo de problema de dinámica, explicado sobre los casos de un ascensor, un plano horizontal y un plano inclinado.
Vas a poner entender cómo representar tu sistema físico, las fuerzas presentes, cómo elegir un sistema de coordenadas que te permita descomponer las fuerzas fácilmente y qué aspectos geométricos y (…)

- 4 - Las Fuerzas y los Principios de la Dinámica / Dinámica, Segunda ley de Newton, Plano inclinado

[P(2192)] PAU Andalucía: física (junio 2013) - ejercicio A.3 (8586)

F_y_Q — 2025-12-26T05:37:46Z

Haciendo clic en este enlace puedes ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Dinámica, Fuerza resultante, Trabajo, Fuerza rozamiento, PAU, EBAU, Selectividad

[P(8498)] PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque A - cuestión b1 (8503)

F_y_Q — 2025-08-01T03:36:37Z

Para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo, clica en este enlace.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Dinámica, Segunda ley de Newton, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: física (junio 2025) - bloque A - cuestión b1 (8498)

F_y_Q — 2025-07-31T04:00:59Z

Un asistente de vuelo arrastra con velocidad constante una maleta sin ruedas de 7 kg, por una superficie horizontal. Tira de la maleta con una correa que forma un ángulo de con el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la maleta y el suelo es 0.25.

i) Realiza un esquema de las fuerzas que actúan sobre la maleta.

ii) Calcula razonadamente el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre la maleta en un recorrido de 3.5 m.

ii) ; ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Fuerza necesaria para levantar un coche con un gato mecánico (8410)

F_y_Q — 2025-02-28T06:28:39Z

Para elevar un coche que tiene una masa de 2 000 kg se utiliza un gato mecánico. Si el paso de la rosca es de 5 mm, el brazo de la fuerza es de 20 cm y se requiere levantar el coche de 10 cm, calcula la fuerza necesaria para hacerlo y el trabajo total realizado.

Para resolver este problema, debes emplear los principios de las máquinas simples, específicamente del gato mecánico, que es una aplicación de la palanca y la rosca.

El momento de fuerza para levantar el coche está relacionada con el momento de la resistencia, que es el peso del coche. La ecuación que las relaciona es:

En el caso del gato mecánico, por cada vuelta del tornillo, la distancia es la longitud de la circunferencia:

Si despejas el valor de la fuerza motor y sustituyes:

El trabajo total realizado será el producto de la fuerza aplicada por la distancia sobre la que se aplica la fuerza. En este caso, la distancia es la altura a la que se levanta el coche:

[P(1389)] Fuerza de rozamiento mínima para que una escalera esté en equilibrio (8384)

F_y_Q — 2025-02-09T09:45:22Z

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[P(1026)] Tensión de un cable que sujeta un cuerpo que está sobre un plano inclinado (8383)

F_y_Q — 2025-02-05T05:08:56Z

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Momento de inercia de un sistema de dos esferas unidas por un hilo (8377)

F_y_Q — 2025-01-22T04:22:15Z

Dos masas puntuales y están separadas por una barra sin masa de longitud L:

a) Deduce una expresión para el momento de inercia del sistema, respecto a un eje perpendicular a la barra y que pasa por un punto situado a una distancia de la masa .

b) Calcula la variación del momento angular con la distancia y demuestra que es mínima cuando el eje pasa por el centro de masas del sistema.

Hacer un esquema de la situación es muy útil para poder visualizar el sistema:

a) El momento de inercia para un sistema como el de la figura es:

Teniendo en cuenta que está expresado en función de la posición con respecto a la masa 1, la ecuación queda como:

Si agrupas los términos, la expresión que buscas es:

b) Haces la derivada de la expresión anterior con respecto a :

Para que sea un mínimo, esta expresión tiene que ser igual a cero. Igualas a cero y despejas el valor de :

Esta expresión coincide con la del centro de masas del sistemas, si tomas como referencia. En este caso, y la masa se sitúa a una distancia «L»: