EjerciciosFyQ

PAU Madrid: química (junio 2026) - ejercicio 1 (8676)

F_y_Q — 2026-07-27T05:05:18Z

En un laboratorio de materiales se estudia la corrosión del cobre en presencia de ácido nítrico diluido, porque esta reacción es la responsable tanto de la disolución de cobre metálico en procesos industriales como de la generación de óxidos de nitrógeno contaminantes. En el proceso de corrosión, el cobre metálico reacciona con el ácido nítrico dando lugar a nitrato de cobre(II), óxido de nitrógeno(II) y agua.

a) Ajusta la reacción molecular por el método del ion electrón, indicando cuáles son las semirreacciones de oxidación y reducción.

b) A partir de la reacción del apartado anterior, un estudiante propone reproducir el proceso de corrosión del cobre en una celda electroquímica formada por un electrodo de Cu y otro electrodo inerte de platino, ambos sumergidos en una disolución de $$$ \text{HNO}_3$$$ 1 M. Identifica el ánodo y el cátodo, especificando en qué electrodo tiene lugar la oxidación y en cuál la reducción, y calcula el potencial estándar de la pila.

c) Por motivos medioambientales, es importante reducir la cantidad de iones $$$ \text{Cu}^{2+}$$$ presentes en disoluciones acuosas. Se sabe que si añadimos una disolución de NaOH de pH = 9.0, se puede formar un precipitado de $$$ \text{Cu(OH)}_2$$$, lo que permite eliminar el cobre por filtración. Escribe la ecuación química del equilibrio de solubilidad de $$$ \text{Cu(OH)}_2$$$, indicando el estado físico de cada especie. Determina la concentración molar de iones $$$ \text{Cu}^{2+}$$$ a partir de la cual comienza a precipitar $$$ \text{Cu(OH)}_2$$$ al añadir la disolución de NaOH de pH = 9.0 a 25º C.

Datos. $$$ \text{E}^0(\text{V})$$$: $$$ (\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0.34$$$; $$$ (\text{NO}^{3-}/\text{NO}) = 0.96$$$. A 25 ºC: $$$ \text{K}_\text{s}(\text{Cu(OH)}_2) = 2.2\cdot 10^{-20}$$$.

a) Para hacer el ajuste de la reacción tienes que identificar los estados de oxidación de los elementos que cambian: el cobre metálico ($$$ \overset{0}{\text{Cu}}$$$) se oxida a cobre(II) ($$$ \overset{2+}{\text{Cu}}$$$) y el nitrógeno del ion nitrato ($$$ \overset{5+}{\text{N}}\text{O}_3^-$$$) se reduce a óxido de nitrógeno(II) ($$$ \overset{2+}{\text{N}}\text{O}$$$).

Debes tener en cuenta que la reacción se produce en medio ácido, dado que se realiza en presencia de ácido nítrico, para hacer el ajuste de las semirreacciones de oxidación y reducción.

$$$ \color{firebrick}{\bf \text{Oxidación}:\ \quad \overset{0}{Cu}\ \to\ \overset{2+}{Cu} + 2e^-}$$$
$$$ \color{firebrick}{\bf \text{Reducción}:\ \quad \overset{5+}{N}O_3^- + 4H^+ + 3e^-\ \to\ \overset{2+}{N}O + 2H_2O}$$$

En los procesos redox es necesario que los electrones sean los mismos en la oxidación y la reducción, por lo que debes multiplicar por 3 la semirreacción de oxidación y por 2 la de reducción:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 3Cu\ \to\ 3Cu^{2+} + 6e^-}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf 2NO_3^- + 8H^+ + 6e^-\ \to\ 2NO + 4H_2O}$$$

Sumas ambas semirreacciones y obtienes la ecuación iónica:

$$$ \color{forestgreen}{\bf 3Cu + 2NO_3^- + 8H^+\ \to\ 3Cu^{2+} + 2NO + 4H_2O}$$$

El ejercicio indica que debes escribir la ecuación molecular, por lo que debes tener en cuenta las especies que forman parte de la reacción. Los protones provienen del ácido nítrico:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf 3Cu + 8HNO_3\ \to\ 3Cu(NO_3)_2 + 2NO + 4H_2O}}$$$

b) En las celdas electroquímicas el ánodo es donde se produce la oxidación, mientras que el cátodo es donde se produce la reducción.

El electrodo de cobre es el ánodo porque ocurre la oxidación del cobre: $$$ \color{royalblue}{\bf Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2e^-}$$$
El electrodo de platino es el cátodo, actuando como superficie conductora para que el nitrógeno se reduzca ya que es un metal inerte: $$$ \color{royalblue}{\bf NO_3^- + 4H^+ + 3e^- \rightarrow NO + 2H_2O}$$$

El potencial estándar de la pila lo calculas a partir de la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf E^0_{pila} = E^0_{cátodo} - E^0_{ánodo}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \text{E}^0_{\text{pila}} = \text{E}^0(\text{NO}_3^-/\text{NO}) - \text{E}^0(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = (0.96 - 0.34)\ \text{V} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.62\ V}}$$$

El valor positivo del potencial de la pila indica que la reacción es espontánea en las condiciones estándar.

c) La ecuación que describe el equilibrio de solubilidad es:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf Cu(OH)_2(s) \rightleftharpoons Cu^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)}}$$$

El producto de solubilidad de este equilibrio es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_s = [Cu^{2+}][OH^-]^2}$$$

El precipitado se forman cuando el pH es 9.0, por lo que la concentración de $$$ \text{OH}^-$$$ será:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{pH + pOH = 14}}\ \to\ \text{pOH} = (14 - 9) = 5\ \to\ [\text{OH}^-] = 10^{-\text{pOH}} = \color{royalblue}{\bf 10^{-5}\ M}$$$

La precipitación se produce cuando el producto iónico del agua sea igual al valor del producto de solubilidad. Conoces ese valor y la concentración de iones hidróxido, por lo que puedes calcular la concentración de cationes cobre(2+):

$$$ \text{K}_\text{s} = [\text{Cu}^{2+}][\text{OH}^-]^2\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{[Cu^{2+}] = \dfrac{K_s}{[OH^-]^2}}} = \dfrac{2.2\cdot 10^{-20}}{(10^{-5})^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.2\cdot 10^{-10}\ M}}$$$

PAU Andalucía: química (junio 2026) - ejercicio 5 (8673)

F_y_Q — 2026-07-22T03:43:44Z

ARSÉNICO O EL LUJO DE BEBER UN VASO DE AGUA POTABLE

El arsénico se conoce desde tiempos remotos y ha tenido múltiples usos en diversas áreas, desde la medicina hasta la industria. Se trata de un elemento esencial para la vida y, sin embargo, se da la gran paradoja de que también es muy tóxico. Una exposición continuada a este elemento causa lesiones en la piel, neuropatías y aumenta significativamente el riesgo de padecer cáncer. A esto hay que añadir que es el contaminante natural más abundante de las aguas subterráneas, lo que constituye un motivo de gran preocupación a nivel mundial. Para proteger la salud humana, el nivel máximo permitido de arsénico en agua potable establecido por la Organización Mundial de la Salud (OMS) es de $$$ 0.01\ \text{mg}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

Hasta la fecha, se han desarrollado diversas técnicas para la eliminación de este contaminante del agua potable. Una de las más habituales conlleva la oxidación de $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$ (forma predominante en ambientes donde no hay oxígeno) a $$$ \text{H}_3\text{AsO}_4$$$ y posterior precipitación en forma de un compuesto altamente insoluble.

Se sabe que con oxígeno la reacción de oxidación ocurre muy lentamente, alcanzando un rendimiento del $$$ 57\ \%$$$ al cabo de 5 días, lo que obliga a usar otros agentes oxidantes mucho más rápidos, tales como $$$ \text{Cl}_2$$$, peróxido de hidrógeno, HClO o permanganato de potasio.

Para eliminar el arsénico del agua y hacerla apta para el consumo humano, es habitual añadir $$$ \bf FeCl_3$$$ que genera hidróxido de hierro(III). Este reacciona con el ácido arsénico formando $$$ \text{FeAsO}_4$$$, compuesto muy poco soluble ($$$ \text{K}_\text{S}= 6.3\cdot 10^{-21}$$$).

a) Escribe y ajusta la reacción de oxidación del $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$ a $$$ \text{H}_3\text{AsO}_4$$$ con $$$ \text{O}_2$$$ en medio ácido empleando el método del ion-electrón.

b) Sabiendo que el aire contiene un $$$ 21\ \%$$$ en volumen de $$$ \text{O}_2$$$, ¿qué volumen de aire, medido a 273 K y 1 atm, se debe burbujear por mol de $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$ en un agua natural contaminada? ¿Qué volumen del oxígeno quedaría sin reaccionar al cabo de 5 días?

c) Demuestra que, tras precipitar $$$ \text{FeAsO}_4$$$, el agua tratada cumple las recomendaciones de la OMS.

d) Nombra o formula, según corresponda, las sustancias que aparecen en negrita en el texto.

Masa atómica relativa: As= 75.

Este ejercicio es un ejercicio competencial con el que la prueba de la PAU pretende evaluar la competencia química de los estudiantes, lo que hace que la resolución deba ser acorde a lo que evalúa.

a) Tienes que ajustar la reacción usando el método ion-electrón y teniendo en cuenta que es en medio ácido. Primero debes escribir la semirreacciones de oxidación y reducción. El arsénico cambia su estado de oxidación de 3+ a 5+, por lo que se oxida, mientras que el oxígeno varía su estado de oxidación de 0 a 2-, reduciéndose.

Oxidación: $$$ \text{H}_3\overset{3+}{\text{As}}\text{O}_3\ \to\ \text{H}_3\overset{5+}{\text{As}}\text{O}_4$$$

Añades una molécula de agua en la izquierda, para igualar los átomos de oxígeno, dos protones a la derecha, para igualar el número de hidrógenos, y dos electrones a la derecha para que sean iguales las cargas:

$$$ \color{royalblue}{\bf H_3\overset{3+}{As}O_3 + H_2O\ \to\ H_3\overset{5+}{As}O_4 + 2H^+ + 2e^-}$$$

Reducción: $$$ \overset{0}{\text{O}}_2\ \to\ \text{H}_2\overset{2-}{\text{O}}$$$

Igualas los átomos de oxígeno colocando una molécula más de agua a la derecha y tienes que añadir cuatro protones a la izquierda para igualar los hidrógenos. También añades cuatro electrones a la izquierda para igualar las cargas:

$$$ \color{royalblue}{\bf \overset{0}{O}_2 + 4H^+ + 4e^-\ \to\ 2H_2\overset{2-}{O}}$$$

Para que las cargas sean iguales en el proceso de oxidación y de reducción debes multiplicar por dos la semirreacción de oxidación y luego puedes sumar ambas para conseguir la reacción global ajustada:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{2H_3AsO_3 + \cancel{2H_2O}\ \to\ 2H_3AsO_4 + \cancel{4H^+} + \cancel{4e^-}}}\\ \color{forestgreen}{\bf{O_2 + \cancel{4H^+} + \cancel{4e^-}\ \to\ \cancel{2H_2O}}}$$$

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf 2H_3AsO_3 + O_2\ \to\ 2H_3AsO_4}}$$$

b) La estequiometría de la reacción es 2:1, es decir, necesitas la mitad de los moles de oxígeno que de $$$ \text{H}_3\text{AsO}_3$$$. Para cada mol de compuesto de arsénico necesitas medio mol de dioxígeno. El volumen que ocupan esos moles es:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{nRT}{P}}} = \dfrac{0.5\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 273\ \cancel{\text{K}}}{1\ \cancel{\text{atm}}} = \color{royalblue}{\bf 11.2\ L\ O_2}$$$

Aplicas el porcentaje de oxígeno en el aire para determinar el volumen de aire por cada mol que quieres tratar del compuesto de arsénico:

$$$ \require{cancel} 11.2\ \cancel{\text{L O}_2}\cdot \dfrac{100\ \text{L aire}}{21\ \cancel{\text{L O}_2}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 53.3\ L\ aire}}$$$

Cuando transcurren cinco días el rendimiento de la reacción solo alcanza el $$$ 57\ \%$$$, por lo que queda sin reaccionar el $$$ 43\ \%$$$ del oxígeno. Si lo refieres al volumen calculado antes, quedarán sin reaccionar:

$$$ 11.2\ \text{L}\cdot 0.43 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.82\ L\ O_2}}$$$

c) Cuando se añade el tricloruro de hierro se produce la precipitación del $$$ \text{FeAsO}_4$$$, que es un compuesto muy poco soluble. El equilibrio de solubilidad que se establece es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf FeAsO_4(s)\ \rightleftharpoons\ Fe^{3+}(aq) + AsO_4^{3-}(aq)}$$$

A partir del dato del producto de solubilidad, y llamando «s» a la fracción que se disuelve del compuesto, puedes escribir el producto de solubilidad en función de la solubilidad:

$$$ \text{K}_\text{S} = [\text{Fe}^{3+}]\cdot [\text{AsO}_4^{3-}] = \text{s}\cdot \text{s}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_S = s^2}$$$

El cálculo de la solubilidad es muy fácil:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{s = \sqrt{K_S}}} = \sqrt{6.3\cdot 10^{-21}} = \color{royalblue}{\bf 7.94\cdot 10^{-11}\ M}$$$

Este valor coincide con la concentración de arsénico en la disolución porque cada anión $$$ (\text{AsO}_4)^{3+}$$$ contiene un átomo de arsénico. Para saber si cumple con las recomendaciones de la OMS necesitas expresar la solubilidad en las mismas unidades que las que usa el enunciado. A partir de la masa atómica del arsénico, puedes convertir la solubilidad molar en $$$ \text{mg}\cdot \text{L}^{-1}$$$:

$$$ \require{cancel} 7.94\cdot 10^{-11}\ \dfrac{\cancel{\text{mol}}}{\text{L}}\cdot \dfrac{75\ \cancel{\text{g}}}{1\ \cancel{\text{mol}}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{mg}}{1\ \cancel{\text{g}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 5.96\cdot 10^{-6}\ mg\cdot L^{-1}}}$$$

Como la concentración residual de arsénico es muchísimo menor que el límite máximo permitido por la OMS, queda demostrado que el agua tratada cumple rigurosamente con las recomendaciones.

d) Los nombres y fórmulas de los compuestos del texto son:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf (\text{peróxido de hidrógeno}):\ H_2O_2\\ (HClO):\ \text{ácido hipocloroso}\\ (\text{permanganato de potasio}):\ KMnO_4\\ (FeCl_3):\ \text{cloruro de hierro(III)}}}$$$

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(8273)] EBAU Andalucía: junio (2024) - ejercicio C.2 (8274)

F_y_Q — 2024-08-24T08:29:21Z

Para ver el enunciado y las respuestas a cada apartado del problema resuelto en el vídeo, clica en este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Producto solubilidad, Efecto ion común, EBAU, Selectividad, Solubilidad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio C.2 (8273)

F_y_Q — 2024-08-23T04:03:41Z

Para preparar 250 mL de disolución saturada de a se necesitan 325 mg de dicho compuesto.

a) A partir del equilibrio correspondiente, calcula el producto de solubilidad del .

b) Calcula la solubilidad molar del en presencia de NaF 0.50 M.

Masas atómicas relativas: F= 19 ; Ba= 137.3

a)

b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(8241)] EBAU Andalucía: junio (2024) RESERVA - ejercicio B.6 (8251)

F_y_Q — 2024-07-07T05:56:20Z

Haciendo clic en este enlace puedes ver el enunciado y las respuestas a los apartados del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Le Chatelier, Producto solubilidad, EBAU, Selectividad, Solubilidad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2024) RESERVA - ejercicio B.6 (8241)

F_y_Q — 2024-07-06T20:11:17Z

Al añadir una pequeña cantidad de sólido a un vaso con agua se observa que no se disuelve por completo, quedando parte del sólido en equilibrio con la disolución saturada.

a) A partir del equilibrio correspondiente, deduce la relación entre la solubilidad molar de este compuesto y su producto de solubilidad.

b) Razona si aumentará la solubilidad del añadiendo a la disolución , que es una sal muy soluble.

c) Justifica si cambiará el producto de solubilidad del al añadir NaOH a la disolución saturada.

a) \underset{s}{Ca^{2+}(ac)} + \underset{2s}{2OH^-}}" title="\ce{Ca(OH)2(s) <<=> \underset{s}{Ca^{2+}(ac)} + \underset{2s}{2OH^-}}" />

b) Disminuye la solubilidad.

c) No cambia.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(1987)] Equilibrio heterogéno: formación de precipitado (8193)

F_y_Q — 2024-04-27T07:44:48Z

Puedes hacer clic en este enlace para ver el enunciado y la respuesta del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

[P(8038)] EBAU Andalucía: química (junio 2023) - ejercicio C.2 (8040)

F_y_Q — 2023-09-03T06:22:24Z

Puedes ver el enunciado y las respuestas del problema resuelto en el vídeo si haces clic en este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Producto solubilidad, EBAU, Selectividad, Solubilidad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2023) - ejercicio C.2 (8038)

F_y_Q — 2023-09-01T06:16:32Z

A , la constante del producto de solubilidad del es . Basándote en las reacciones químicas correspondientes, calcula:

a) La solubilidad del en agua a , expresada en .

b) La masa de que se podrá disolver como máximo en 2 L de una disolución acuosa de 0.01 M, a .

Datos: Pb = 207.2 ; S = 32 ; O = 16.

a)

b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(7933)] EBAU Andalucía: química (junio 2022) - ejercicio C.2 (7934)

F_y_Q — 2023-05-13T08:36:16Z

Para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo clica aquí.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Producto solubilidad, Efecto ion común, EBAU, Selectividad, Solubilidad, EvAU