EjerciciosFyQ

Constantes de equilibrio y grados de disociación en un sistema en el que se aumenta el volumen (8598)

F_y_Q — 2026-02-07T07:07:50Z

En un reactor de 10 L y 500 K se introduce $$$ \text{PCl}_5(\text{g})$$$ hasta una presión inicial de 2 atm. Se alcanza el equilibrio según la reacción:

$$$ \text{PCl}_5(\text{g}) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(\text{g}) + \text{Cl}_2(\text{g})$$$

A esta temperatura, la constante de equilibrio $$$ \text{K}_\text{p}=1.8$$$. Posteriormente, se duplica el volumen manteniendo T constante y se alcanza un nuevo equilibrio. Calcula:

a) El grado de disociación inicial «$$$ \alpha_1$$$» y las presiones parciales.

b) La presión total final $$$ \text{P}_2$$$ y el nuevo grado de disociación «$$$ \alpha_2$$$».

c) El porcentaje de cambio en la concentración de $$$ \text{PCl}_5$$$.

A partir de los datos de T, V y P puedes calcular los moles iniciales del reactivo:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{n_0=\dfrac{P_1 V_1}{RT}}}=\dfrac{2\ \cancel{\text{atm}}\cdot 10\ \cancel{\text{L}}}{0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \text{mol}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}} = \color{royalblue}{\bf 0.488\ mol}$$$

a) En el equilibrio, suponiendo un grado de disociación del reactivo «$$$ \alpha_1$$$», las concentraciones en el equilibrio de las sustancias son:

$$$ \text{n}_{\text{PCl}_5} = \text{n}_0(1-\alpha_1)$$$
$$$ \text{n}_{\text{PCl}_3} = \text{n}_{\text{Cl}_2} = \text{n}_0 \alpha_1$$$

Sumando todos los moles en el equilibrio:

$$$ \text{n}_\text{t} = \text{n}_0(1+\alpha_1)$$$

Las fracciones molares de las sustancias en el equilibrio son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_5} = \dfrac{1-\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_3} = x_{Cl_2}= \dfrac{\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$

Escribes la constantes de equilibrio en función de las fracciones molares y la presión inicial:

$$$ \text{K}_\text{p}= \dfrac{(\text{x}_{\text{PCl}_3}\cdot \text{P}_1)(\text{x}_{\text{Cl}_2}\cdot \text{P}_1)}{\text{x}_{\text{PCl}_5}\cdot \text{P}_1}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_p = \dfrac{\left[\dfrac{\alpha_1}{(1+\alpha_1)}\right]^2\cdot P_1}{\dfrac{(1-\alpha_1)}{(1+\alpha_1)}} = 1.8}$$$

Si operas con la ecuación y simplificas:

$$$ \require{cancel} \dfrac{\dfrac{\alpha_1^2}{(1+\alpha_1)\cancel{^2}}}{\dfrac{1-\alpha_1}{\cancel{1+\alpha_1}}} = \dfrac{1.8}{2}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{\dfrac{\alpha_1^2}{(1-\alpha_1)(1+\alpha_1)} = 0.9}}\ \to \alpha_1^2 = 0.9(1-\alpha_1^2)\ \to\ \alpha_1 = \sqrt{\dfrac{0.9}{1.9}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.69}}$$$

Las presiones parciales son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_5} = x_{PCl_5}\cdot P_1}} = \dfrac{1-0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.367\ atm}}$$$

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_3} = P_{Cl_2} = x_{PCl_3}\cdot P_1}} = \dfrac{0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.816\ atm}}$$$

b) Si se duplica el volumen del reactor la presión será menor y el equilibrio se desplazará hacia los productos para compensar esta bajada de presión. Para poder calcular la presión al alcanzar el nuevo equilibrio necesitas calcular qué fracción de los moles en el equilibrio reacciona. Si llamas «$$$ \beta$$$» a esta fracción de los moles en el equilibrio que reacciona tras el aumento de volumen, los moles de cada especie al alcanzar el segundo equilibrio, calculando los moles de cada especie tras el primer equilibrio, serán:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5} = 0.488(1 - 0.69)\ \text{mol} - \beta = \color{royalblue}{\bf (0.151 - \beta)\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = 0.488\cdot 0.69\ \text{mol} + \beta = \color{royalblue}{\bf (0.337 + \beta)\ mol}$$$

Los moles totales tras el segundo equilibrio serán:

$$$ \text{n}_\text{T} = (0.151 - \beta + 2\cdot 0.337\cdot \beta)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf (0.825 + \beta)\ mol}$$$

Puedes calcular las fracciones molares de cada especie tras el segundo equilibrio:

$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_5} = \dfrac{0.151-\beta}{0.825+\beta}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_3} = y_{Cl_2}= \dfrac{0.337+\beta}{0.825+\beta}}$$$

Vuelves a aplicar la ecuación de la constante de equilibrio, cuyo valor no cambia porque la temperatura es constante, en función de las fracciones molares. Ahora, como partes de los moles en el equilibrio, puedes ponerla solo en función de las fracciones molares:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_p = \dfrac{y_{PCl_3}\cdot y_{Cl_2}}{y_{PCl_5}}}}\ \to\ 1.8 = \dfrac{\dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.825 + \beta)\cancel{^2}}}{\dfrac{0.151 - \beta}{\cancel{0.825 + \beta}}}\ \to\ \dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.151 - \beta)(0.825 + \beta)} = 1.8$$$

Obtienes una ecuación cuadrática al operar:

$$$ \dfrac{0.337^2 + 2\cdot 0.337\beta + \beta^2}{0.125 - 0.674\beta + \beta^2} = 1.8\ \to\ 0.225 - 1.213\beta + 1.8\beta^2 = 0.114 + 0.674\beta + \beta^2$$$

La ecuación que queda es $$$ \color{forestgreen}{\bf 0.8\beta^2 - 1.887\beta + 0.111 = 0}$$$ y la solución válida, de las dos que obtienes, es $$$ \color{royalblue}{\bf \beta = 0.06}$$$

Los moles de cada especie, en el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5}= (0.151 - 0.06)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.091\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = (0.337 + 0.006)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.397\ mol}$$$

Los moles totales en el equilibrio, al alcanzar el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_\text{T} = (0.091 + 2\cdot 0.397)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.885\ mol}$$$

La presión total final la calculas a partir de la ecuación de los gases ideales:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{P_2 = \dfrac{n^{\prime}_T\cdot R\cdot T}{V_2}}} = \dfrac{0.885\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\text{atm}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}}{20\ \cancel{\text{L}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.81\ atm}}$$$

El cálculo del grado de disociación total lo haces a partir de los moles de reactivo iniciales, el primer grado de disociación y el valor de «$$$ \beta$$$». La ecuación que usas para ello es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\alpha_2 = \dfrac{n_0\cdot \alpha_1 + \beta}{n_0}}} = \dfrac{0.488\cdot 0.69 + 0.06}{0.488} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.813}}$$$

c) Para hacer el cambio en la concentración del reactivo debes tener en cuenta las concentraciones final e inicial y aplicar esta ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \% = \dfrac{M_2 - M_1}{M_1}\cdot 100}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \require{cancel} \% = \dfrac{\dfrac{0.091\ \text{mol}}{20\ \text{L}} - \dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}{\dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}\cdot 100 = \dfrac{(4.55\cdot 10^{-3} - 1.51\cdot 10^{-2})\ \cancel{\text{M}}}{1.51\cdot 10^{-2}\ \cancel{\text{M}}}\cdot 100 = \color{firebrick}{\boxed{\bf -69.9\ \%}}$$$

Este dato indica que disminuye la concentración de reactivo porque, por un lado, se disocia más al aumentar el volumen, aplicando el principio de Le Chatelier, y por otro lado, el aumento del volumen provoca una menor concentración molar al final del proceso.

[P(8556)] PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8557)

F_y_Q — 2025-10-29T05:12:18Z

Puedes clicar en este enlace para ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Le Chatelier, Concentraciones, Presión parcial, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8556)

F_y_Q — 2025-10-28T04:39:21Z

En un recipiente de 2.50 L se introducen 0.0200 mol de $$$ \text{N}_2$$$ y 0.0300 mol de $$$ \text{H}_2$$$. Se eleva la temperatura hasta 400 ºC, y la reacción $$$ \text{N}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2(\text{g}) \leftrightharpoons 2\text{NH}_3(\text{g})$$$ alcanza el equilibrio, obteniéndose $$$ \Delta \text{H}_{\text{R}}$$$ < 0 y una concentración de $$$ \text{NH}_3(\text{g})$$$ de $$$ 0.00375\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

a) Calcula las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio y la presión total.

b) Obtén $$$ \text{K}_{\text{P}}$$$ y $$$ \text{K}_{\text{C}}$$$.

c) Justifica si el rendimiento del proceso aumenta realizándolo a menor temperatura.

d) Razona cómo varía la concentración de $$$ \text{N}_2$$$ cuando se añade al equilibrio un gas inerte como el Ar a volumen y temperatura constantes.

$$$ R = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{N}_2} = 0.338\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{H}_2} = 0.351\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{NH}_3} = 0.207\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{T}} = 0.896\ \text{atm}}}$$$
b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{C}} = 8.93\cdot 10^3\ \text{M}^{-2}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{P}} = 2.93\ \text{atm}^{-2}}}$$$
c) Aumenta el rendimiento.
d) No varía la concentración de nitrógeno.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

PAU Andalucía: química (junio 2025) - pregunta 3 - ejercicio 3A (8479)

F_y_Q — 2025-06-30T05:18:26Z

El equilibrio de descomposición del puede expresarse como:

Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" title="\ce{2NaHCO3(s) <=> Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" />

Para estudiar este equilibrio en el laboratorio, se depositaron 200 g de en un recipiente cerrado de 25 L, en el que previamente se hizo el vacío y se calentó a . La presión en el interior del recipiente, una vez alcanzado el equilibrio, fue de 1.65 atm. Calcula:

a) La masa de que queda en el recipiente tras alcanzarse el equilibrio a .

b) El valor de y a esa temperatura.

Dato: . Masas atómicas relativas: Na= 23; O= 16; C= 12; H= 1

a)
b) ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(8271)] EBAU Andalucía: junio (2024) - ejercicio C.1 (8272)

F_y_Q — 2024-08-21T03:38:39Z

Si quieres ver el enunciado y las respuestas al problema que se resuelve en el vídeo, haz clic en este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Grado disociación, Presión parcial, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio C.1 (8271)

F_y_Q — 2024-08-20T03:52:28Z

El se descompone en , estableciéndose el siguiente equilibrio:

2NO2(g)}" title="\ce{N_2O4(g) <=> 2NO2(g)}" />

En un recipiente de 0.5 L se introducen 0.025 moles de a . Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total es de 3.86 atm. Calcula:

a) La presión parcial de cada gas en el equilibrio y el valor de a la temperatura dada.

b) El grado de disociación del y el valor de a la temperatura dada.

Dato:

a) ; ;

b) ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(7931)] EBAU Andalucía: química (junio 2022) - ejercicio C.1 (7932)

F_y_Q — 2023-05-11T04:27:57Z

Clica aquí si quieres ver el enunciado y las respuestas al problema que se resuelve en el siguiente vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Presión parcial, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2022) - ejercicio C.1 (7931)

F_y_Q — 2023-05-10T05:19:47Z

En un matraz de 5 L se introducen 14.5 g de yoduro de amonio sólido. Cuando se calienta a 650 K se descompone según la ecuación:

NH3(g) + HI(g)}\ \ \ \ce{K_C} = 7.6\cdot 10^{-5}" title="\ce{NH4I(s) <=> NH3(g) + HI(g)}\ \ \ \ce{K_C} = 7.6\cdot 10^{-5}" />

Calcula, una vez alcanzado el equilibrio:

a) El valor de a 650 K y la presión total dentro del matraz.

b) Los moles de que quedan en el matraz.

Datos: . Masas atómicas: H = 1 ; N = 14 ; I = 127.

a) ;
b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO..

KP y KC de un equilibrio de disociación conocido el grado de disociación (6725)

F_y_Q — 2020-08-07T06:59:32Z

A y presión de 1atm, el se disocia en y en un .Calcula:

a) y .

b) El grado de disociación a la misma temperatura pero a 10 atm de presión.

El equilibrio que debes tener en cuenta es:

} \underset{n_0\alpha}{\ce{PCl3}} + \underset{n_0\alpha}{\ce{Cl2}}" title="\underset{n_0(1-\alpha)}{\ce{PCl5}} \ce{<=>} \underset{n_0\alpha}{\ce{PCl3}} + \underset{n_0\alpha}{\ce{Cl2}}" />

Si sumas los moles en el equilibrio verás que son:

Las fracciones molares de cada uno de los componentes del equilibrio son:

a) Puedes escribir la constante en función de las presiones parciales y estas en función de la presión total y las fracciones molares:

Como conoces el grado de disociación y la presión total solo tienes que sustituir y calcular:

El valor de se obtiene de manera inmediata:

b) Como la temperatura no varía, el valor de será el mismo que el valor calculado. Solo tienes que considerar ahora el valor de 10 atm para la presión total y despejar el valor del grado de disociación:

El nuevo grado de disociación es .

Presión parcial del CO a la que es letal

F_y_Q — 2020-04-10T09:57:15Z

La hemoglobina (Hb) puede formar un complejo con o con . Para la siguiente reacción, a temperatura corporal, aproximadamente.

HbCO(ac) + O2(g)}" title="\ce{HbO2(ac) + CO(g) <=> HbCO(ac) + O2(g)}" />

Cuando la relación tiende a uno, la muerte es probable. ¿A qué presión parcial el en el aire probablemente sea mortal? Asume que la presión parcial del es 0.20 atm.

Si te fijas en el equilbrio, existen los mismos moles gaseosos en los reactivos y en los productos, por lo que y podemos escribir la constante en función de las presiones parciales porque las concentraciones de la hemoglobina complejada tiene la misma concentración en ambos lados del equilibrio:

Solo tienes que despejar el valor de la presión parcial del y calcular: