EjerciciosFyQ

Aceleración de un disco homogéneo que rueda por un plano inclinado (791)

F_y_Q — 2026-04-30T05:28:17Z

Deduce la expresión de la aceleración que adquiere un disco homogéneo que rueda, sin deslizar, por un plano inclinado.

Para hacer la deducción debes considerar las fuerzas que actúan sobre el disco y su momento de fuerza o torque.

Sobre el disco actúan:
a) La componente «x» del peso, paralela a la superficie del plano inclinado: $$$ \text{p}_\text{x} = \text{m}\cdot \text{g}\cdot \text{sen}\ \theta$$$.
b) La normal, que es perpendicular a la superficie del plano inclinado e igual a la componente «y» del peso: $$$ N = \text{m}\cdot \text{g}\cdot \text{cos}\ \theta$$$.
c) El rozamiento estático, que es paralelo al plano y se opone al movimiento. Es: $$$ F_R = \mu\cdot \text{m}\cdot \text{g}\cdot \text{cos}\ \theta$$$.

Si aplicas la segunda ley de Newton obtienes la aceleración con la que se traslada el centro de masas del disco:

$$$ \color{forestgreen}{\bf p_x - F_R = m\cdot a} \quad (1)$$$

Como también existe un movimiento de rotación, debes tener en cuenta el momento de fuerza con respecto al centro de masas. La única fuerza que produce torque es la fuerza de rozamiento, dado que el peso y la normal pasan por el centro de masas. El torque es:

$$$ \tau = \text{F}_\text{R}\cdot \text{R} = \text{I}\cdot \alpha\ \to\ \color{forestgreen}{\bf F_R = \dfrac{I\cdot \alpha}{R}} \quad (2)$$$

siendo «R» el radio del disco, «I» su momento de inercia y «$$$ \alpha$$$» la aceleración angular.

Para que el disco ruede sin deslizamiento se debe cumplir la siguiente condición:

$$$ \text{a} = \alpha\cdot \text{R}\ \Rightarrow\ \color{forestgreen}{\bf \alpha = \dfrac{a}{R}} \quad (3)$$$

Si sustituyes la ecuación (3) en la ecuación (2):

$$$ \color{forestgreen}{\bf F_R = \dfrac{I\cdot a}{R^2}}$$$

El momento de inercia de un disco homogéneo es:

$$$ \color{royalblue}{\bf I = \dfrac{m\cdot R^2}{2}}\ \quad (4)$$$

Sustituyes el valor de «I» en la ecuación de la fuerza de rozamiento y obtienes:

$$$ \require{cancel} \text{F}_\text{R} = \dfrac{\text{m}\cdot \cancel{\text{R}^2}\cdot \text{a}}{2\ \cancel{\text{R}^2}}\ \to \color{forestgreen}{\bf F_R = \dfrac{m\cdot a}{2}} \quad (5)$$$

Ya puedes sustituir (5) en la ecuación (1) para obtener la expresión que buscas:

$$$ \require{cancel} \cancel{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{sen}\ \theta - \dfrac{\cancel{\text{m}}\cdot a}{2} = \cancel{\text{m}}\cdot \text{a}\ \to\ \text{g}\cdot \text{sen}\ \theta = \dfrac{3\text{a}}{2}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf a = \dfrac{2g\cdot sen\ \theta}{3}}}$$$

Aceleración de un protón que se mueve en un campo magnético (8376)

F_y_Q — 2025-01-19T06:04:46Z

Un protón se mueve a través de un campo eléctrico dado por y un campo magnético . Determina la aceleración del protón cuando tiene una velocidad de 200m/s en la dirección del eje X.

Sobre el protón actúan dos fuerzas debidas al campo eléctrico y al campo magnético. La suma de ambas fuerzas ha de ser igual al producto de la masa del protón por su aceleración:

Si despejas el valor de la aceleración:

Primero realizas el producto vectorial:

Ahora sumas el vector del campo eléctrico y queda:

La aceleración la obtienes al hacer el producto del vector resultante por el cociente entre la carga y la masa del protón:

[P(509)] Aceleración de un sistema de cuerpos enlazados en planos inclinados, con rozamiento (8348)

F_y_Q — 2024-11-26T04:09:00Z

Para ver el enunciado y la solución del problema clica en este enlace.

- 5 - Dinámica Práctica / Dinámica, Fuerza rozamiento, Aceleración, Segunda ley de Newton, Plano inclinado, Cuerpos enlazados

Fuerza de fricción sobre un bloque que cae por un plano inclinado (8332)

F_y_Q — 2024-10-17T04:45:37Z

Un bloque de 2 kg arranca del reposo en la parte superior de un plano inclinado , y tarda 4 s en llegar al final del plano, recorriendo un total de 6 m. Calcula la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque.

Si haces un esquema de la situación y dibujas las fuerzas presentes en él, obtienes:

En la dirección del movimiento solo tienes la componente «x» del peso y la fuerza de rozamiento como causantes del movimiento del descenso del bloque. La suma de ambas fuerzas tiene que ser igual al producto de la masa del bloque por la aceleración que experimenta.

La aceleración del movimiento la obtienes si consideras la distancia que recorre y el tiempo que emplea en ello:

Sustituyes los datos del enunciado y calculas:

Aplicas la segunda ley de Newton y despejas el valor de la fuerza de rozamiento. Ten en cuenta que se opone al movimiento, por eso la consideras negativa:

Si escribes la componente del peso en función de la masa y sustituyes:

[P(1363)] Aceleración con la que cae un cuerpo por un plano inclinado sin rozamiento (8157)

F_y_Q — 2024-03-19T06:13:08Z

Puedes ver el enunciado y la respuesta a la cuestión que se resuelve en el vídeo si haces clic en este enlace.

Aceleración de un objeto que roza en una superficie horizontal (8099)

F_y_Q — 2023-11-26T04:30:52Z

Un objeto de 8.5 kg se desliza sobre una superficie horizontal con un coeficiente de fricción cinética de 0.7. Si la fuerza de fricción es la única fuerza que actúa sobre el objeto, ¿cuál será su aceleración?

Si aplicas la segunda ley de Newton a la situación descrita en el enunciado, la resultante de las fuerzas sería la propia fuerza de rozamiento y tiene que ser igual al producto de la masa del objeto por su aceleración:

La fuerza de rozamiento es:

Si sustituyes ahora en la primera ecuación, teniendo en cuenta que la fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento y la tienes que considerar negativa:

Como puedes ver, la aceleración no depende de la masa del objeto en este caso:

[P(422)] Fuerza de atracción entre dos vehículos y aceleración que provoca (7968)

F_y_Q — 2023-06-23T10:20:00Z

Si quieres ver el enunciado y las respuestas al problema que se resuelve en el vídeo, clica en este enlace.

Velocidad, aceleración y fuerza sobre un corredor que corre en círculo (7878)

F_y_Q — 2023-03-08T06:25:29Z

Un corredor de 108 kg da una vuelta en un campo de fútbol. El corredor recorre un camino que es parte de un círculo con un radio de 10 m. El corredor da un cuarto de vuelta alrededor del círculo en 2.3 s. Determine la velocidad, la aceleración y la fuerza neta que actúa sobre el corredor.

Lo primero que debes calcular es la distancia que recorre el corredor. La longitud de la circunferencia la debes dividir por cuatro, porque solo ha recorrido un cuarto de vuelta:

a) La velocidad con la que corre es:

b) La aceleración del corredor será la aceleración normal, porque corre con velocidad constante:

c) La fuerza que actúa sobre el corredor es la fuerza centrípeta:

Aceleración que adquiere un bloque que roza al que se aplica una fuerza (7855)

F_y_Q — 2023-02-10T13:04:28Z

Un bloque de 40 N de peso, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal, se somete a la acción de una fuerza paralela a la superficie de 150 N. Si el coeficiente de fricción de la superficie de contacto es 0.2, determina la aceleración del bloque.

Al estar en un plano horizontal, la normal de bloque coincide, en módulo, con el peso del mismo, por lo que la fuerza de rozamiento que experimenta es:

La fuerza neta sobre el bloque será la diferencia entre la fuerza que se le aplica y la fuerza de rozamiento porque esta siempre se opone al movimiento. Si aplicas la segunda ley de Newton puedes despejar el valor de la aceleración:

La masa del bloque es el cociente entre su peso y la aceleración de la gravedad. Si sustituyes en la ecuación anterior tienes:

Tiempo que actúa una fuerza para provocar una variación de velocidad (7853)

F_y_Q — 2023-02-08T06:20:38Z

Calcula el tiempo que se debe de aplicarse una fuerza de 35 N para que un cuerpo de 68.6 N de peso varíe su velocidad de 3 a 9 m/s.

La manera más fácil de enfocar el problema es seguir los siguientes pasos:

1. Determinar la masa del cuerpo:

2. Calcula la aceleración que provoca la fuerza:

3. Calcula el tiempo necesario para que la velocidad varíe según esa aceleración: