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PAU Madrid: química (junio 2026) - ejercicio 4A (8690)

F_y_Q — 2026-08-06T16:33:25Z

Se pretende sintetizar metanol líquido, $$$ \text{CH}_3\text{OH}$$$, mediante la reacción del monóxido de carbono con hidrógeno molecular.

a) Escribe la ecuación química ajustada detallando el estado de las especies, y calcula la energía de Gibbs estándar de la reacción a 25 °C.

b) A 25 °C, la reacción de síntesis de metanol es termodinámicamente posible, pero cinéticamente muy lenta. Justifica razonadamente cuál o cuáles de las siguientes propuestas aumentan la velocidad de reacción:
i) Uso de un catalizador adecuado.
ii) Aumento de la temperatura de operación.
iii) Aumento de las presiones parciales de los reactivos.

c) En un experimento se han sintetizado 145 mL de metanol de densidad $$$ 0.786\ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$$$. Suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 87.0 %, calcula el volumen de hidrógeno que ha reaccionado, medido a 25 ºC y 0.980 atm.

Datos a 298 K:
$$$ \Delta \text{H}_\text{f}^0\ (\text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1})$$$: $$$ \text{CH}_3\text{OH(l)} = −238.7$$$; $$$ \text{CO(g)} = −110.5$$$.
$$$ \text{S}^0\ (\text{J}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1})$$$: $$$ \text{CH}_3\text{OH(l)} = 126.8$$$; $$$ \text{CO(g)} = 197.7$$$; $$$ \text{H}_2\text{(g)} = 130.7$$$.
$$$ \text{R} = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$.
Masas atómicas (u): H = 1.0; C = 12.0; O = 16.0.

a) La ecuación química debe contener los estados de agregación de las especies a la temperatura indicada. Tienes que escribir la ecuación de formación del metanol:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{CO}(g) + 2\text{H}_2(g) \longrightarrow \text{CH}_3\text{OH}(l)}}$$$

Para calcular la variación de la energía libre de Gibbs debes usar la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta G^0 = \Delta H^0 - T\cdot \Delta S^0} \quad \text{Ec}.\ (1)$$$

Necesitas calcular las variaciones de entalpía y de entropía del proceso.

Variación de entalpía estándar de la reacción.

Lo haces a partir de las entalpías estándar de formación dadas en el enunciado:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta H^0_R = \sum n_p\cdot \Delta H^0_f(productos) - \sum n_r\cdot \Delta H^0_f(reactivos)}$$$

La entalpía estándar de formación del hidrógeno es cero porque es un elemento, por lo que la variación de entalpía es:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{H}^0_\text{R} = \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{CH}_3\text{OH}(l)] - \left(\Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{CO}(g)] + 2 \cancelto{0}{\Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{H}_2(g)]}\right) = -238.7 - (-110.5) = \color{royalblue}{\bf -128.2\ \dfrac{kJ}{mol}}$$$

Variación de la entropía estándar de la reacción.

La ecuación que utilizas es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta S^0_R = \sum n_p\cdot S^0(productos) - \sum n_r\cdot S^0(reactivos)}$$$

A partir de los valores de las entropías dados en el enunciado:

$$$ \Delta \text{S}^0_\text{R} = \text{S}^0[\text{CH}_3\text{OH(l)}] - \left(\text{S}^0[\text{CO(g)}] + 2\cdot \text{S}^0[\text{H}_2\text{(g)}]\right) = 126.8 - \left(197.7 + 2\cdot 130.7\right) = \color{royalblue}{\bf -332.3\ \dfrac{J}{mol\cdot K}}$$$

Este dato debe estar expresado en las mismas unidades que la entalpía:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{S}^0_R = -332.3\ \dfrac{\cancel{\text{J}}}{\text{mol}\cdot \text{K}}\cdot \dfrac{1\ \text{kJ}}{10^3\ \cancel{\text{J}}} = \color{royalblue}{\bf -0.332\ \dfrac{kJ}{mol\cdot K}}$$$

Cálculo de la variación de la energía libre de Gibbs.

Sustituyendo en la (Ec. 1) puedes hacer el cálculo que necesitas:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{G}^0_\text{R} = -128.2\ \dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} - 298\ \cancel{\text{K}}\cdot (-0.332)\ \dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}\cdot \cancel{\text{K}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -29.26\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

Al ser un valor negativo, se confirma que la reacción es espontánea a la temperatura indicada.

b) Dado que la ecuación de la velocidad depende del valor de la constante de velocidad y las concentraciones de los reactivos, aumentando estos factores conseguiremos aumentar la velocidad de la reacción.

i) Un catalizador positivo provoca que disminuya la energía de activación de los reactivos, haciendo que aumente el valor de la constante de velocidad:

$$$ \color{forestgreen}{\bf k = A\cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}} \quad \text{(Ec. Arrhenius)}$$$

Al ser un exponente negativo, la disminución del cociente en el exponente hace que el valor de «k» aumente, lo que hace que aumente también la velocidad de la reacción.

ii) El aumento de la temperatura hace que las partículas de los reactivos se muevan más rápido, aumentado el número de choques y la energía de estos, con lo que aumenta el números de choques efectivos y provoca el aumento de la velocidad de la reacción.

iii) El aumento de las presiones parciales de los reactivos equivale a aumentar sus concentraciones, con lo que aumentará el número de choques efectivos. También aumenta la velocidad de la reacción.

c) El primer paso es averiguar los moles de metanol que se han obtenido. Para ello, usas los datos de volumen y densidad del gas, y su masa molecular:

$$$ \require{cancel} \text{n}_{\text{CH}_3\text{OH}} = 145\ \cancel{\text{cm}^3}\cdot \dfrac{0.786\ \cancel{\text{g}}}{1\ \cancel{\text{cm}^3}}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{(12 + 4\cdot 1 + 16)\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 3.56\ mol\ CH_3OH}$$$

Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, los moles de hidrógeno necesarios para obtener esos moles de metanol son:

$$$ \require{cancel} \text{n}_{\text{H}_2} = 3.56\ \cancel{\text{mol}\ \text{CH}_3\text{OH}}\cdot \dfrac{2\ \text{mol}\ \text{H}_2}{1\ \cancel{\text{mol}\ \text{CH}_3\text{OH}}} = \color{royalblue}{\bf 7.12\ mol\ H_2}$$$

El siguiente paso es calcular los moles de hidrógeno que tienen que formar parte de la reacción para que, siendo el rendimiento de la reacción del 87 %, puedan reaccionar de manera real los que acabas de calcular. La manera más simple de hacerlo es tener claro que necesitas más moles de hidrógeno que los que acabas de calcular, por lo que divides esa cantidad por el rendimiento de la reacción, expresado en tanto por uno:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{H}_2} = \dfrac{7.12\ \text{mol H}_2}{0.87} = \color{royalblue}{\bf 8.18\ mol\ H_2}$$$

Usas la ecuación de los gases ideales para obtener el volumen de hidrógeno que ha reaccionado:

$$$ \require{cancel} \text{PV = nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{nRT}{P}}} = \dfrac{8.18\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 298\ \cancel{\text{K}}}{0.98\ \cancel{\text{atm}}} \approx \color{firebrick}{\boxed{\bf 204\ L\ H_2}}$$$

P[(8662)] PAU Andalucía: química (junio 2026) - ejercicio 2A (8679)

F_y_Q — 2026-07-18T05:33:10Z

Si quieres ver el enunciado y la resolución escrita del ejercicio que se resuelve en el vídeo haz clic sobre este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Espontaneidad, Energía libre, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: química (junio 2026) - ejercicio 2A (8662)

F_y_Q — 2026-07-10T19:50:50Z

Justifica la espontaneidad de cada uno de los siguientes procesos en función de la temperatura:

a) $$$ \text{CaCO}_3(\text{s})\ \to\ \text{CaO(s)} + \text{CO}_2(\text{g}) \quad \Delta \text{H} \gt 0$$$

b) $$$ 2\text{NO}_2(\text{g})\ \to\ 2\text{NO(g)} + \text{O}_2(\text{g}) \quad \Delta \text{H} \lt 0$$$

c) $$$ \text{Fe(s)} + 2\text{HCl(aq)}\ \to\ \text{FeCl}_2(\text{aq}) + \text{H}_2(\text{g}) \quad \Delta \text{H} \lt 0$$$

d) $$$ \text{H}_2(\text{g}) + \text{CO(g)}\ \to\ \text{HCHO(g)} \quad \Delta \text{H} \gt 0$$$

La resolución de este ejercicio se basa en la ecuación de la energía libre de Gibbs para justificar la espontaneidad de un proceso químico:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta G = \Delta H - T\Delta S}$$$

siendo «$$$ \Delta \text{H}$$$» la variación de entalpía de la reacción, «$$$ \Delta \text{S}$$$» la variación de la entropía y «T» la temperatura del proceso, expresada en escala absoluta.

Un proceso químico es espontáneo cuando la variación de la energía libre de Gibbs es negativa ($$$ \color{royalblue}{\bf \Delta G \lt 0}$$$)

a) La variación de entalpía es positiva y la variación de entropía es positiva porque se pasa de un reactivo sólido a un producto sólido y otro gaseoso, con lo que aumenta el desorden del sistema. Para que el proceso sea espontáneo, el término «$$$ \text{T}\Delta \text{S}$$$» ha de ser mayor, en valor absoluto, que el término «$$$ \Delta \text{H}$$$», para que el resultado sea negativo. Eso quiere decir que el proceso será espontáneo a altas temperaturas.

b) La variación de entalpía es negativa y la variación de entropía es positiva porque aumenta el número de moles gaseosos en el proceso químico, eso hace que la variación de la energía libre de Gibbs sea negativa en todos los casos. El proceso será espontáneo en todos los casos.

c) También es un proceso exotérmico y en el que aumenta la entropía porque aumenta el desorden tras la reacción, por lo que ocurre como en el apartado anterior y el proceso es espontáneo en todos los casos.

d) El proceso es endotérmico y la variación de entropía es negativa porque disminuye el número de moles gaseosos en la reacción química, eso implica que la variación de energía libre de Gibbs es positiva en todos los casos, es decir, el proceso no es espontáneo y no puede serlo.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 1 (8542)

F_y_Q — 2025-10-05T05:46:27Z

Responde a las siguientes preguntas:

a) El nitrato de amonio es un compuesto con muchas aplicaciones, cuya síntesis se realiza por reacción directa de ácido nítrico y amoniaco. Escribe la reacción ajustada que se produce y, haciendo uso de la Tabla, calcula $$$ \Delta G_R^0$$$ a 300 K. Justifica la espontaneidad de la reacción.

b) Una de las aplicaciones del nitrato de amonio es como explosivo, ya que, en ciertas condiciones (temperaturas por encima de 175 ºC), se produce de forma explosiva la reacción de descomposición que da lugar a óxido de dinitrógeno y agua. Escribe la reacción ajustada y, con los datos de la Tabla, calcula $$$ \Delta H_R^0$$$ y $$$ \Delta S_R^0$$$. Determina $$$ \Delta G_R^0$$$ a 450 K para dicha reacción. Considera que $$$ \Delta H_R^0$$$ y $$$ \Delta S_R^0$$$ no cambian con la temperatura. Justifica si la reacción es exotérmica y espontánea.

c) Escribe la ley de velocidad de la reacción de descomposición del nitrato de amonio considerando que las unidades de su constante de velocidad son $$$ s^{−1}$$$, e indica el orden de la reacción.

d) Explica cómo afecta a la velocidad de la reacción de descomposición del nitrato de amonio una disminución de la temperatura.

a) $$$ HNO_3 + NH_3\ \to\ NH_4NO_3$$$
$$$ \Delta G_R = -86\ kJ\cdot mol^{-1}$$$
Es espotanea.

b) $$$ NH_4NO_3\ \to\ N_2O + H_2O$$$
$$$ \Delta H_R = -34\ kJ\cdot mol^{-1}$$$ ; Es exotérmica.
$$$ \Delta S_R = 0.447\ kJ\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$$$
$$$ \Delta G_R = -235\ kJ\cdot mol^{-1}$$$ ; Es espontanea.

c) $$$ v = k[NH_4NO_3]$$$ ; $$$ \alpha = 1$$$
d) Disminuye la velocidad.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(8477)] PAU Andalucía: química junio (2025) - pregunta 2 - cuestión 2A (8483)

F_y_Q — 2025-06-25T04:37:14Z

Haciendo clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas al ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Entropía, Energía libre, PAU, EBAU, Selectividad

Ampliación: relación entre magnitudes termodinámicas y equilibrio químico (8449)

F_y_Q — 2025-04-24T07:21:29Z

a) Determina qué relación existe entre , , Q y K, para un sistema que opera a P y T constantes, en forma reversible.

b) Calcula y para la reacción siguiente, a 298 K:

NO2(g) + O2(g)}" title="\ce{NO(g) + O3(g) <=> NO2(g) + O2(g)}" />

Busca los datos que necesites en Internet.

a) La energía libre de Gibbs, en condiciones no estándar (), depende de la energía libre en condiciones estándar y del cociente de reacción (Q), siendo la ecuación:

En el equilibrio, se cumple que y , esto te permite establecer una relación entre la energía libre de Gibbs estándar y la constante de equilibrio:

b) Realizando una búsqueda en Internet de las energías libres de formación estándar, expresadas en , obtienes:

, , y

La variación de energía libre estándar para la reacción es:

Sustituyes los datos y calculas:

Para hacer el cálculo de la constante de equilibrio necesitas el valor de «R», pero expresada en julios:

A partir de la ecuación obtenida en el primer apartado, despejas el valor de la constante de equilibrio:

Para que quede más claro, al operar con el exponente obtienes:

El valor de la constante de equilibrio es:

[P(1807)] EBAU Andalucía: química (junio 2012) - ejercicio B.6 (8426)

F_y_Q — 2025-03-27T08:31:17Z

Para ver el enunciado y las respuestas al problema que se resuelve en el vídeo, solo tienes que hacer clic en este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Primera ley, Energía interna, Energía libre, PAU, EBAU, Selectividad

[P(520)] Análisis de la espontaneidad de una reacción química (8408)

F_y_Q — 2025-03-19T06:16:29Z

Puedes hacer clic en este enlace para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.

[P(1045)] EBAU Andalucía: química (junio 2010) - ejercicio B.6 (7805)

F_y_Q — 2022-12-18T09:01:49Z

Si clicas AQUÍ puedes ver el enunciado y las respuestas a los apartados del problema que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Entalpía, Energía de enlace, Energía libre, EBAU, Selectividad, EvAU

[P(1037)] EBAU Andalucía: química (junio 2010) - ejercicio A.4 (7764)

F_y_Q — 2022-11-04T04:15:44Z

Si clicas AQUÍ puedes ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Entalpía, Entropía, Energía libre, EBAU, Selectividad, EvAU