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PAU Madrid: química (junio 2026) - ejercicio 4A (8690)

F_y_Q — 2026-08-06T16:33:25Z

Se pretende sintetizar metanol líquido, $$$ \text{CH}_3\text{OH}$$$, mediante la reacción del monóxido de carbono con hidrógeno molecular.

a) Escribe la ecuación química ajustada detallando el estado de las especies, y calcula la energía de Gibbs estándar de la reacción a 25 °C.

b) A 25 °C, la reacción de síntesis de metanol es termodinámicamente posible, pero cinéticamente muy lenta. Justifica razonadamente cuál o cuáles de las siguientes propuestas aumentan la velocidad de reacción:
i) Uso de un catalizador adecuado.
ii) Aumento de la temperatura de operación.
iii) Aumento de las presiones parciales de los reactivos.

c) En un experimento se han sintetizado 145 mL de metanol de densidad $$$ 0.786\ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$$$. Suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 87.0 %, calcula el volumen de hidrógeno que ha reaccionado, medido a 25 ºC y 0.980 atm.

Datos a 298 K:
$$$ \Delta \text{H}_\text{f}^0\ (\text{kJ}\cdot \text{mol}^{-1})$$$: $$$ \text{CH}_3\text{OH(l)} = −238.7$$$; $$$ \text{CO(g)} = −110.5$$$.
$$$ \text{S}^0\ (\text{J}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1})$$$: $$$ \text{CH}_3\text{OH(l)} = 126.8$$$; $$$ \text{CO(g)} = 197.7$$$; $$$ \text{H}_2\text{(g)} = 130.7$$$.
$$$ \text{R} = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$.
Masas atómicas (u): H = 1.0; C = 12.0; O = 16.0.

a) La ecuación química debe contener los estados de agregación de las especies a la temperatura indicada. Tienes que escribir la ecuación de formación del metanol:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{CO}(g) + 2\text{H}_2(g) \longrightarrow \text{CH}_3\text{OH}(l)}}$$$

Para calcular la variación de la energía libre de Gibbs debes usar la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta G^0 = \Delta H^0 - T\cdot \Delta S^0} \quad \text{Ec}.\ (1)$$$

Necesitas calcular las variaciones de entalpía y de entropía del proceso.

Variación de entalpía estándar de la reacción.

Lo haces a partir de las entalpías estándar de formación dadas en el enunciado:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta H^0_R = \sum n_p\cdot \Delta H^0_f(productos) - \sum n_r\cdot \Delta H^0_f(reactivos)}$$$

La entalpía estándar de formación del hidrógeno es cero porque es un elemento, por lo que la variación de entalpía es:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{H}^0_\text{R} = \Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{CH}_3\text{OH}(l)] - \left(\Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{CO}(g)] + 2 \cancelto{0}{\Delta \text{H}^0_\text{f}[\text{H}_2(g)]}\right) = -238.7 - (-110.5) = \color{royalblue}{\bf -128.2\ \dfrac{kJ}{mol}}$$$

Variación de la entropía estándar de la reacción.

La ecuación que utilizas es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta S^0_R = \sum n_p\cdot S^0(productos) - \sum n_r\cdot S^0(reactivos)}$$$

A partir de los valores de las entropías dados en el enunciado:

$$$ \Delta \text{S}^0_\text{R} = \text{S}^0[\text{CH}_3\text{OH(l)}] - \left(\text{S}^0[\text{CO(g)}] + 2\cdot \text{S}^0[\text{H}_2\text{(g)}]\right) = 126.8 - \left(197.7 + 2\cdot 130.7\right) = \color{royalblue}{\bf -332.3\ \dfrac{J}{mol\cdot K}}$$$

Este dato debe estar expresado en las mismas unidades que la entalpía:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{S}^0_R = -332.3\ \dfrac{\cancel{\text{J}}}{\text{mol}\cdot \text{K}}\cdot \dfrac{1\ \text{kJ}}{10^3\ \cancel{\text{J}}} = \color{royalblue}{\bf -0.332\ \dfrac{kJ}{mol\cdot K}}$$$

Cálculo de la variación de la energía libre de Gibbs.

Sustituyendo en la (Ec. 1) puedes hacer el cálculo que necesitas:

$$$ \require{cancel} \Delta \text{G}^0_\text{R} = -128.2\ \dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} - 298\ \cancel{\text{K}}\cdot (-0.332)\ \dfrac{\text{kJ}}{\text{mol}\cdot \cancel{\text{K}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -29.26\ kJ\cdot mol^{-1}}}$$$

Al ser un valor negativo, se confirma que la reacción es espontánea a la temperatura indicada.

b) Dado que la ecuación de la velocidad depende del valor de la constante de velocidad y las concentraciones de los reactivos, aumentando estos factores conseguiremos aumentar la velocidad de la reacción.

i) Un catalizador positivo provoca que disminuya la energía de activación de los reactivos, haciendo que aumente el valor de la constante de velocidad:

$$$ \color{forestgreen}{\bf k = A\cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}} \quad \text{(Ec. Arrhenius)}$$$

Al ser un exponente negativo, la disminución del cociente en el exponente hace que el valor de «k» aumente, lo que hace que aumente también la velocidad de la reacción.

ii) El aumento de la temperatura hace que las partículas de los reactivos se muevan más rápido, aumentado el número de choques y la energía de estos, con lo que aumenta el números de choques efectivos y provoca el aumento de la velocidad de la reacción.

iii) El aumento de las presiones parciales de los reactivos equivale a aumentar sus concentraciones, con lo que aumentará el número de choques efectivos. También aumenta la velocidad de la reacción.

c) El primer paso es averiguar los moles de metanol que se han obtenido. Para ello, usas los datos de volumen y densidad del gas, y su masa molecular:

$$$ \require{cancel} \text{n}_{\text{CH}_3\text{OH}} = 145\ \cancel{\text{cm}^3}\cdot \dfrac{0.786\ \cancel{\text{g}}}{1\ \cancel{\text{cm}^3}}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{(12 + 4\cdot 1 + 16)\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 3.56\ mol\ CH_3OH}$$$

Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, los moles de hidrógeno necesarios para obtener esos moles de metanol son:

$$$ \require{cancel} \text{n}_{\text{H}_2} = 3.56\ \cancel{\text{mol}\ \text{CH}_3\text{OH}}\cdot \dfrac{2\ \text{mol}\ \text{H}_2}{1\ \cancel{\text{mol}\ \text{CH}_3\text{OH}}} = \color{royalblue}{\bf 7.12\ mol\ H_2}$$$

El siguiente paso es calcular los moles de hidrógeno que tienen que formar parte de la reacción para que, siendo el rendimiento de la reacción del 87 %, puedan reaccionar de manera real los que acabas de calcular. La manera más simple de hacerlo es tener claro que necesitas más moles de hidrógeno que los que acabas de calcular, por lo que divides esa cantidad por el rendimiento de la reacción, expresado en tanto por uno:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{H}_2} = \dfrac{7.12\ \text{mol H}_2}{0.87} = \color{royalblue}{\bf 8.18\ mol\ H_2}$$$

Usas la ecuación de los gases ideales para obtener el volumen de hidrógeno que ha reaccionado:

$$$ \require{cancel} \text{PV = nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{nRT}{P}}} = \dfrac{8.18\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 298\ \cancel{\text{K}}}{0.98\ \cancel{\text{atm}}} \approx \color{firebrick}{\boxed{\bf 204\ L\ H_2}}$$$

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 1 (8542)

F_y_Q — 2025-10-05T05:46:27Z

Responde a las siguientes preguntas:

a) El nitrato de amonio es un compuesto con muchas aplicaciones, cuya síntesis se realiza por reacción directa de ácido nítrico y amoniaco. Escribe la reacción ajustada que se produce y, haciendo uso de la Tabla, calcula $$$ \Delta G_R^0$$$ a 300 K. Justifica la espontaneidad de la reacción.

b) Una de las aplicaciones del nitrato de amonio es como explosivo, ya que, en ciertas condiciones (temperaturas por encima de 175 ºC), se produce de forma explosiva la reacción de descomposición que da lugar a óxido de dinitrógeno y agua. Escribe la reacción ajustada y, con los datos de la Tabla, calcula $$$ \Delta H_R^0$$$ y $$$ \Delta S_R^0$$$. Determina $$$ \Delta G_R^0$$$ a 450 K para dicha reacción. Considera que $$$ \Delta H_R^0$$$ y $$$ \Delta S_R^0$$$ no cambian con la temperatura. Justifica si la reacción es exotérmica y espontánea.

c) Escribe la ley de velocidad de la reacción de descomposición del nitrato de amonio considerando que las unidades de su constante de velocidad son $$$ s^{−1}$$$, e indica el orden de la reacción.

d) Explica cómo afecta a la velocidad de la reacción de descomposición del nitrato de amonio una disminución de la temperatura.

a) $$$ HNO_3 + NH_3\ \to\ NH_4NO_3$$$
$$$ \Delta G_R = -86\ kJ\cdot mol^{-1}$$$
Es espotanea.

b) $$$ NH_4NO_3\ \to\ N_2O + H_2O$$$
$$$ \Delta H_R = -34\ kJ\cdot mol^{-1}$$$ ; Es exotérmica.
$$$ \Delta S_R = 0.447\ kJ\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}$$$
$$$ \Delta G_R = -235\ kJ\cdot mol^{-1}$$$ ; Es espontanea.

c) $$$ v = k[NH_4NO_3]$$$ ; $$$ \alpha = 1$$$
d) Disminuye la velocidad.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(8477)] PAU Andalucía: química junio (2025) - pregunta 2 - cuestión 2A (8483)

F_y_Q — 2025-06-25T04:37:14Z

Haciendo clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas al ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Entropía, Energía libre, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: química (junio 2025) - pregunta 2 - cuestión 2A (8477)

F_y_Q — 2025-06-23T07:22:11Z

Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Un proceso exotérmico y espontáneo a cualquier temperatura tendrá 0" title="\Delta S > 0" />.

b) La sublimación del diyodo es un proceso que implica un aumento de entropía.

c) En todos los procesos espontáneos la entropía del sistema aumenta.

d) La reacción PCl5(g)}\ (\Delta H^o = −86\ kJ\cdot mol^{-1})" title="\ce{PCl3(g) + Cl2(g) -> PCl5(g)}\ (\Delta H^o = −86\ kJ\cdot mol^{-1})" /> no es espontánea a ninguna temperatura.

a) Verdadero.
b) Verdadero.
c) Falso.
d) Falso.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(463)] Variación de la entropía en reacciones heterogéneas (8370)

F_y_Q — 2025-01-24T04:35:08Z

Si clicas en este enlace puedes ver el enunciado y las respuestas de los apartados del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

[P(519)] Variación de entropía en la descomposición del amoniaco (8368)

F_y_Q — 2025-01-17T07:15:45Z

Para ver el enunciado y la respuesta al problema que se resuelve en el vídeo clica en este enlace.

[P(1037)] EBAU Andalucía: química (junio 2010) - ejercicio A.4 (7764)

F_y_Q — 2022-11-04T04:15:44Z

Si clicas AQUÍ puedes ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Entalpía, Entropía, Energía libre, EBAU, Selectividad, EvAU

Variación de entropía del agua en la que se sumerge un trozo de aluminio (7682)

F_y_Q — 2022-08-11T06:13:54Z

Un trozo de aluminio de 150 000 mg a una temperatura de se coloca en 2.8 L de agua a . Calcula el aumento de entropía del sistema cuando se alcanza el equilibrio.

Datos: ;

Lo primero que necesitas es conocer la temperatura de equilibrio del sistema. Para ello debes considerar que el calor que cede el aluminio es el mismo que absorbe el agua:

Si despejas el valor de la temperatura en el equilibrio:

Sustituyes los datos y puedes calcularla:

El calor que absorbe el agua, expresado en julios, es:

Para calcular la variación de entropía aplicas la expresión:

Recuerda que debes expresar la temperatura de equilibrio en escala absoluta:

Variación de entropía de un sistema gaseoso que varía su presión y su temperatura (6088)

F_y_Q — 2019-12-02T06:15:32Z

Calcula la variación de la entropía específica, que un proceso sufre desde y , hasta y . Considera que la constante y que .

La entropía específica () es el cociente entre la entropía del sistema y la masa del mismo. Al no saber qué gas es, supones un mol de sistema gaseoso y escribes la expresión de la entropía en función de las variaciones de la presión y de la temperatura:

La entropía específica será:

Relación de la combustión con la física

F_y_Q — 2019-08-27T07:57:38Z

¿Qué relación tiene la combustión con la física?

Podríamos decir que la combustión es un cambio químico que lleva asociados cambios físicos como son:

a) Liberación de energía en forma de calor, es decir, degradación de energía. Esa energía es energía que no sabemos volver a reconvertir en otro tipo de energía y que es transferida a los alrededores.

b) Aumento de la entropía. En una combustión se liberan gases que provocan el aumento del desorden del sistema.