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	<title>EjerciciosFyQ</title>
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	<description>Ejercicios Resueltos, Situaciones de aprendizaje y V&#205;DEOS de F&#237;sica y Qu&#237;mica para Secundaria y Bachillerato</description>
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		<title>EjerciciosFyQ</title>
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		<title>[P(8640)] PAU Andaluc&#237;a: f&#237;sica (junio 2026) - bloque A - cuestiones a y b (8648)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/P-8640-PAU-Andalucia-fisica-junio-2026-bloque-A-cuestiones-a-y-b-8648</link>
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		<dc:subject>Din&#225;mica</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a mec&#225;nica</dc:subject>
		<dc:subject>Trabajo</dc:subject>
		<dc:subject>Conservaci&#243;n energ&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Fuerza rozamiento</dc:subject>
		<dc:subject>PAU</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>Plano inclinado</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Si haces clic en este enlace podr&#225;s ver el enunciado y la resoluci&#243;n paso a paso del problema que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/15-PAU-examenes-resueltos-de-anos-anteriores" rel="directory"&gt;15 - PAU: ex&#225;menes resueltos de a&#241;os anteriores&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Dinamica" rel="tag"&gt;Din&#225;mica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-mecanica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a mec&#225;nica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Trabajo" rel="tag"&gt;Trabajo&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Conservacion-energia" rel="tag"&gt;Conservaci&#243;n energ&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-rozamiento" rel="tag"&gt;Fuerza rozamiento&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/PAU" rel="tag"&gt;PAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Plano-inclinado" rel="tag"&gt;Plano inclinado&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;&lt;b&gt;&lt;a href='https://www.ejercicios-fyq.com/PAU-Andalucia-fisica-junio-2026-bloque-A-cuestiones-a-y-b-8640' class=&#034;spip_in&#034;&gt;Si haces clic en este enlace&lt;/a&gt;&lt;/b&gt; podr&#225;s ver el enunciado y la resoluci&#243;n paso a paso del problema que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/2Yy9r4NQJKw&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>PAU Andaluc&#237;a: f&#237;sica (junio 2026) - bloque B - cuesti&#243;n b2 (8644)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/PAU-Andalucia-fisica-junio-2026-bloque-B-cuestion-b2-8644</link>
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		<dc:date>2026-06-08T04:00:18Z</dc:date>
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		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Conservaci&#243;n energ&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Fuerza el&#233;ctrica</dc:subject>
		<dc:subject>PAU</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a potencial el&#233;ctrica</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>Ley de Coulomb</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Un electr&#243;n se lanza desde el infinito con una velocidad inicial de $$$ 10^7\ \textm\cdot \texts^-1$$$ hacia una carga puntual de $$$ -5\ \mu \textC$$$ que permanece fija. i) Determina la distancia a la carga puntual en la que se anula la velocidad del electr&#243;n. ii) Calcula el m&#243;dulo y car&#225;cter (atractiva o repulsiva) de la fuerza a esa distancia. &lt;br class='autobr' /&gt;
Datos: $$$ \textK = 9\cdot 10^9\ \textN\cdot \textm^2\cdot \textC^-2$$$; $$$ \texte = 1.6\cdot 10^-19\ \textC$$$; $$$ \textm_\texte = 9.1\cdot (&#8230;)&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Campo-Electrico-56" rel="directory"&gt;Campo El&#233;ctrico&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Conservacion-energia" rel="tag"&gt;Conservaci&#243;n energ&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-electrica" rel="tag"&gt;Fuerza el&#233;ctrica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/PAU" rel="tag"&gt;PAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-potencial-electrica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a potencial el&#233;ctrica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Ley-de-Coulomb" rel="tag"&gt;Ley de Coulomb&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Un electr&#243;n se lanza desde el infinito con una velocidad inicial de $$$ 10^7\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$$$ hacia una carga puntual de $$$ -5\ \mu \text{C}$$$ que permanece fija. i) Determina la distancia a la carga puntual en la que se anula la velocidad del electr&#243;n. ii) Calcula el m&#243;dulo y car&#225;cter (atractiva o repulsiva) de la fuerza a esa distancia.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Datos: $$$ \text{K} = 9\cdot 10^9\ \text{N}\cdot \text{m}^2\cdot \text{C}^{-2}$$$; $$$ \text{e} = 1.6\cdot 10^{-19}\ \text{C}$$$; $$$ \text{m}_\text{e} = 9.1\cdot 10^{-31}\ \text{kg}$$$&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;i) Como el campo el&#233;ctrico es conservativo puedes aplicar el principio de conservaci&#243;n de la energ&#237;a mec&#225;nica: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{E}_\text{M}(i) = \text{E}_\text{M}(f)\ \to\ \color{forestgreen}{\bf E_c(i) + E_p(i) = E_c(f) + E_p(f)}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; En el estado inicial, la energ&#237;a potencial electrost&#225;tica es nula porque consideramos que la carga est&#225; en el infinito, mientras que la energ&#237;a cin&#233;tica es funci&#243;n de la velocidad inicial. En el estado final tiene que ser nula la energ&#237;a cin&#233;tica, porque le pones la condici&#243;n de que se detenga la part&#237;cula, y la energ&#237;a potencial ser&#225; funci&#243;n de la distancia a la que suceda esa condici&#243;n. La ecuaci&#243;n anterior queda como: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \color{forestgreen}{\bf \dfrac{m_e}{2}\cdot v_i^2 = K\cdot \dfrac{q\cdot e}{d_f}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Despejas la distancia final y calculas su valor: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{d_f = \dfrac{2\cdot K\cdot q\cdot e}{m_e\cdot v_i^2}}} = \dfrac{2\cdot 9\cdot 10^9\ \dfrac{\text{N}\cdot \cancel{\text{m}^2}}{\cancel{\text{C}^2}}\cdot (-5\cdot 10^{-6})\ \cancel{\text{C}}\cdot (-1.6\cdot 10^{-19})\ \cancel{\text{C}}}{9.1\cdot 10^{-31}\ \text{kg}\cdot (10^7)^2\ \cancel{\text{m}^2}\cdot \text{s}^{-2}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 158.2\ m}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; &lt;br/&gt; ii) Para calcular la fuerza electrost&#225;tica a la distancia anterior, aplicas la ley de Coulomb. Al ser cargas del mismo signo, el valor de la fuerza ser&#225; positivo, es decir, &lt;b&gt;ser&#225; una fuerza de repulsi&#243;n&lt;/b&gt; cuyo m&#243;dulo es: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{F = K\cdot \dfrac{q\cdot e}{d_f^2}}} = 9\cdot 10^9\ \dfrac{\text{N}\cdot \cancel{\text{m}^2}}{\cancel{\text{C}^2}}\cdot \dfrac{5\cdot 10^{-6}\ \cancel{\text{C}}\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{\text{C}}}{158.2^2 \ \cancel{\text{m}^2}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 2.88\cdot 10^{-19}\ N}}$$$&lt;/center&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;RESOLUCI&#211;N DEL PROBLEMA EN V&#205;DEO&lt;/u&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/2VjJf-oQY0s&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
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	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>PAU Andaluc&#237;a: f&#237;sica (junio 2026) - bloque A - cuestiones a y b (8640)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/PAU-Andalucia-fisica-junio-2026-bloque-A-cuestiones-a-y-b-8640</link>
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		<dc:subject>Din&#225;mica</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a mec&#225;nica</dc:subject>
		<dc:subject>Conservaci&#243;n energ&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Fuerza rozamiento</dc:subject>
		<dc:subject>PAU</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>
		<dc:subject>Plano inclinado</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;a) Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) para que la energ&#237;a mec&#225;nica se conserve es necesario que la resultante de todas las fuerzas que act&#250;an sobre un cuerpo sea nula; ii) la energ&#237;a mec&#225;nica se conserva cuando sobre un cuerpo act&#250;an solo fuerzas conservativas. &lt;br class='autobr' /&gt;
b) Un ni&#241;o de 15 kg resbala desde el reposo a lo largo de un tobog&#225;n de 2 m de altura cuya inclinaci&#243;n con respecto a la horizontal es de 30&#186;. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento din&#225;mico es 0.25: i) (&#8230;)&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Gravitacion-y-Fuerzas-Centrales-2-o-Bach" rel="directory"&gt;Gravitaci&#243;n y Fuerzas Centrales (2.&#186; Bach)&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Dinamica" rel="tag"&gt;Din&#225;mica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-mecanica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a mec&#225;nica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Conservacion-energia" rel="tag"&gt;Conservaci&#243;n energ&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fuerza-rozamiento" rel="tag"&gt;Fuerza rozamiento&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/PAU" rel="tag"&gt;PAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Plano-inclinado" rel="tag"&gt;Plano inclinado&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;a) Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) para que la energ&#237;a mec&#225;nica se conserve es necesario que la resultante de todas las fuerzas que act&#250;an sobre un cuerpo sea nula; ii) la energ&#237;a mec&#225;nica se conserva cuando sobre un cuerpo act&#250;an solo fuerzas conservativas.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;b) Un ni&#241;o de 15 kg resbala desde el reposo a lo largo de un tobog&#225;n de 2 m de altura cuya inclinaci&#243;n con respecto a la horizontal es de 30&#186;. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento din&#225;mico es 0.25: i) realiza un esquema con las fuerzas que act&#250;an sobre el ni&#241;o y determina el trabajo de la fuerza de rozamiento. ii) Calcula la energ&#237;a cin&#233;tica del ni&#241;o al final del tobog&#225;n y la velocidad con la que llega. Responde razonadamente.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;$$$ \text{g} = 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;a) Tienes que razonar, argumentando en la teor&#237;a que conoces, si las afirmaciones son verdaderas o no. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; i) Se trata de una afirmaci&#243;n que es &lt;b&gt;falsa&lt;/b&gt;. La condici&#243;n para que la energ&#237;a mec&#225;nica de un sistema se conserve es que &lt;b&gt;no haya trabajo no conservativo&lt;/b&gt;, es decir, que &lt;b&gt;el trabajo que realizan las fuerzas no conservativas del sistema sea igual a cero&lt;/b&gt;. Un ejemplo de sistema f&#237;sico en el que se conserva la energ&#237;a mec&#225;nica y la resultante de las fuerzas no es nula es un cuerpo en ca&#237;da libre, si se desprecian los rozamientos. El cuerpo cae por acci&#243;n de una fuerza neta, el peso del cuerpo, y, al ser una fuerza conservativa, no se degrada energ&#237;a y se conserva la energ&#237;a mec&#225;nica. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; ii) Se trata de una afirmaci&#243;n que es &lt;b&gt;verdadera&lt;/b&gt;. El teorema de la conservaci&#243;n de la energ&#237;a cin&#233;tica indica que el trabajo realizado sobre un sistema es igual a la variaci&#243;n de su energ&#237;a cin&#233;tica. Si solo hay fuerzas conservativas en el sistema: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \Delta \text{E}_\text{c} = \text{W}_\text{T}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Si solo act&#250;an fuerzas conservativas: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{W}_\text{T} = \text{W}_\text{c}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Por otro lado, el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la disminuci&#243;n de la energ&#237;a potencial: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \Delta \text{E}_\text{p} = -\text{W}_\text{c}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Al igualar las expresiones de la energ&#237;a cin&#233;tica y potencial obtienes: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \color{forestgreen}{\bf{\Delta E_c = -\Delta E_p \implies \Delta E_c + \Delta E_p = 0}} \implies \color{firebrick}{\boxed{\bf \Delta E_m = 0}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; &lt;br/&gt; b) Se trata de un problema de din&#225;mica cl&#225;sico en el que debes realizar un correcto diagrama del cuerpo libre y calcular el trabajo de la fuerza de rozamiento y c&#243;mo var&#237;a la energ&#237;a mec&#225;nica del sistema. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; i) El diagrama del cuerpo libre puede ser algo como este esquema: &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;div class='spip_document_2089 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'&gt;
&lt;figure class=&#034;spip_doc_inner&#034;&gt; &lt;a href='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/png/ej_8640.png' class=&#034;spip_doc_lien mediabox&#034; type=&#034;image/png&#034;&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/png/ej_8640.png' width=&#034;1213&#034; height=&#034;675&#034; alt='' /&gt;&lt;/a&gt;
&lt;/figure&gt;
&lt;/div&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; Cuando desliza por el tobog&#225;n, sobre el ni&#241;o act&#250;an tres fuerzas principales: &lt;br/&gt; 1. El peso (negro). Debes descomponer esta fuerza en dos componentes: una paralela a la superficie del tobog&#225;n y otra perpendicular a esa superficie (azul). Los valores de las componentes son: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \color{royalblue}{\bf P_x = m\cdot g\cdot sen\ 30^o}$$$ &lt;br/&gt; $$$ \color{foresgreen}{\bf P_y = m\cdot g\cdot cos\ 30^o}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; 2. La normal (violeta). Es la fuerza de reacci&#243;n de la componente &#171;y&#187; del peso. Tiene el mismo valor y direcci&#243;n que ella, aunque sentido contrario. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; 3. La fuerza de rozamiento (rojo). Es paralela a la superficie del tobog&#225;n y siempre se opone al movimiento, por eso apunta hacia arriba. Su valor es: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{F}_\text{R} = \mu\cdot \text{N}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf F_R = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 30^o}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Para poder calcular el trabajo de la fuerza de rozamiento necesitas conocer la longitud del tobog&#225;n. La puedes escribir en funci&#243;n de la altura del mismo y el &#225;ngulo de inclinaci&#243;n: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{sen}\ 30^o = \dfrac{\text{h}}{\text{d}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf d = \dfrac{h}{sen\ 30^o}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; El trabajo de rozamiento es: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{W}_\text{R} = \vec{\text{F}}_\text{R}\cdot \vec{\text{d}} = \text{F}_\text{R}\cdot \text{d}\cdot cos\ 180^o\ \to\ \color{forestgreen}{\bf W_R = - \mu\cdot m\cdot g\cdot h\cdot ctg\ 30^o}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Solo tienes que sustituir y calcular: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \text{W}_\text{R} = - 0.25\cdot 15\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 2\ \text{m}\cdot \text{ctg}\ 30^o = \color{firebrick}{\boxed{\bf - 127.3\ J}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; &lt;br/&gt; ii) Este apartado se resuelve muy f&#225;cil si aplicas el teorema de la conservaci&#243;n de la energ&#237;a mec&#225;nica. La variaci&#243;n de la energ&#237;a mec&#225;nica del sistema tiene que ser igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas, que es la fuerza de rozamiento en este caso: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \Delta \text{E}_\text{m} = \text{W}_{\text{F}_\text{R}} \implies \color{forestgreen}{\bf E_m(f) - E_m(i) = W_{F_R}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Como el ni&#241;o parte del reposo, desde la altura del tobog&#225;n, su energ&#237;a mec&#225;nica inicial tiene solo componente potencial gravitatoria. Al llegar a la parte baja del tobog&#225;n su energ&#237;a mec&#225;nica solo tiene componente cin&#233;tica, por lo que puedes reescribir la ecuaci&#243;n anterior, despejando el valor de la energ&#237;a cin&#233;tica, como: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \color{forestgreen}{\bf E_c(f) = E_p(i) + W_{F_R}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; El c&#225;lculo de la energ&#237;a cin&#233;tica del ni&#241;o al final del tobog&#225;n es inmediato: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \color{forestgreen}{\bf{E_c(f) = m\cdot g\cdot h + W_{F_R}}} = 15\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 2\ \text{m} - 127.3\ \text{J} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 166.7\ J}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; &lt;br/&gt; La velocidad final la obtienes despejando de la ecuaci&#243;n de la energ&#237;a cin&#233;tica que acabas de calcular: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{E}_\text{c} = \dfrac{\text{m}}{2}\cdot \text{v}^2\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v = \sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes y calculas: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \text{E}_\text{c} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 166.7\ J}{15\ kg}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.71\ m\cdot s^{-1}}}$$$&lt;/center&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;RESOLUCI&#211;N DEL PROBLEMA EN V&#205;DEO&lt;/u&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/2Yy9r4NQJKw&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>Ejercicio competencial sobre energ&#237;a y trabajo (8611)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/Hola-Que-excelente-iniciativa-la-del-Parque</link>
		<guid isPermaLink="true">https://www.ejercicios-fyq.com/Hola-Que-excelente-iniciativa-la-del-Parque</guid>
		<dc:date>2026-02-22T07:14:46Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a potencial gravitatoria</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a mec&#225;nica</dc:subject>
		<dc:subject>Conservaci&#243;n energ&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Rozamiento</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;El Parque de las Ciencias de Granada est&#225; dise&#241;ando una nueva atracci&#243;n interactiva para explicar los principios de la energ&#237;a mec&#225;nica. Como asesores cient&#237;ficos j&#243;venes, deb&#233;is analizar el prototipo propuesto y verificar si cumple los requisitos de seguridad y los principios f&#237;sicos. &lt;br class='autobr' /&gt;
El prototipo consiste en un peque&#241;o veh&#237;culo de prueba, con una masa de 250 kg, que se desliza sin motor por un ra&#237;l. El recorrido consta de varias fases que debes analizar: &lt;br class='autobr' /&gt;
Primera fase: El veh&#237;culo se (&#8230;)&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-y-Trabajo" rel="directory"&gt;Energ&#237;a y Trabajo&lt;/a&gt;

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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-potencial-gravitatoria" rel="tag"&gt;Energ&#237;a potencial gravitatoria&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-mecanica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a mec&#225;nica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Conservacion-energia" rel="tag"&gt;Conservaci&#243;n energ&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Rozamiento" rel="tag"&gt;Rozamiento&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;El Parque de las Ciencias de Granada est&#225; dise&#241;ando una nueva atracci&#243;n interactiva para explicar los principios de la energ&#237;a mec&#225;nica. Como asesores cient&#237;ficos j&#243;venes, deb&#233;is analizar el prototipo propuesto y verificar si cumple los requisitos de seguridad y los principios f&#237;sicos.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;El prototipo consiste en un peque&#241;o veh&#237;culo de prueba, con una masa de 250 kg, que se desliza sin motor por un ra&#237;l. El recorrido consta de varias fases que debes analizar:&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;Primera fase&lt;/u&gt;: El veh&#237;culo se libera desde el reposo en un punto &#171;A&#187;, situado a 20 m de altura sobre el nivel de referencia (suelo). El tramo &#171;AB&#187; es una rampa sin rozamiento que termina en el punto &#171;B&#187;, situado a 5 m de altura.&lt;br class='autobr' /&gt;
a) Calcula la energ&#237;a mec&#225;nica del veh&#237;culo en el punto &#171;A&#187;.&lt;br class='autobr' /&gt;
b) Determina la velocidad que tendr&#225; el veh&#237;culo al llegar al punto &#171;B&#187;, aplicando el principio de conservaci&#243;n de la energ&#237;a mec&#225;nica.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;Segunda fase&lt;/u&gt; (rizo): Desde el punto &#171;B&#187;, el veh&#237;culo entra en un rizo vertical de 8 m de di&#225;metro. Considera que este tramo tambi&#233;n carece de rozamiento.&lt;br class='autobr' /&gt;
a) Calcula la velocidad del veh&#237;culo en el punto m&#225;s alto del rizo, punto &#171;C&#187;.&lt;br class='autobr' /&gt;
b) Si la velocidad m&#237;nima para completar el rizo sin caerse debe ser superior a 6 m/s en el punto &#171;C&#187;, &#191;supera el veh&#237;culo esta prueba? Justifica tu respuesta.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;Tercera fase&lt;/u&gt;: Al salir del rizo, el veh&#237;culo llega al punto &#171;D&#187;, que est&#225; a 3 m de altura, con una velocidad de 18 m/s. A partir de &#171;D&#187;, el ra&#237;l se vuelve horizontal y aparece un sistema de frenado que ejerce una fuerza de rozamiento constante de 500 N sobre una distancia de 40 m hasta detener el veh&#237;culo en el punto &#171;E&#187;.&lt;br class='autobr' /&gt;
a) &#191;Se conserva la energ&#237;a mec&#225;nica en el tramo D-E? Razona tu respuesta.&lt;br class='autobr' /&gt;
b) Calcula el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en este tramo.&lt;br class='autobr' /&gt;
c) Aplicando el teorema de las fuerzas vivas (trabajo-energ&#237;a cin&#233;tica) o la variaci&#243;n de energ&#237;a mec&#225;nica, verifica si el veh&#237;culo se detiene justo al final del tramo de frenado.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Dato: $$$ \text{g} =9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$.&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;Lo primero que debes hacer es dibujar un esquema de la situaci&#243;n que describe el enunciado porque te servir&#225; para tener claros los datos y c&#243;mo interpretarlos. Un esquema completo podr&#237;a ser el de la imagen&lt;/p&gt;
&lt;div class='spip_document_2082 spip_document spip_documents spip_document_image spip_documents_center spip_document_center'&gt;
&lt;figure class=&#034;spip_doc_inner&#034;&gt; &lt;a href='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/png/ej_86111.png' class=&#034;spip_doc_lien mediabox&#034; type=&#034;image/png&#034;&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/IMG/png/ej_86111.png' width=&#034;1408&#034; height=&#034;768&#034; alt='' /&gt;&lt;/a&gt;
&lt;/figure&gt;
&lt;/div&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;Primera Fase&lt;/u&gt;. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; a) Como el veh&#237;culo parte del reposo su velocidad inicial es nula. Eso significa que su energ&#237;a cin&#233;tica es cero y que su energ&#237;a mec&#225;nica es la misma que la energ&#237;a potencial gravitatoria del veh&#237;culo. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \require{cancel} \text{E}_\text{M}(\text{A}) = \text{E}_\text{C}(\text{A}) + \text{E}_\text{P}(\text{A}) = \dfrac{\text{m}}{2}\cancelto{0}{\text{v}_\text{A}^2} + \text{mgh}_\text{A}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf E_M(A) = m\cdot g\cdot h_A}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes los valores en la ecuaci&#243;n y calculas: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \text{E}_\text{M}(\text{A}) = 250\ \text{kg}\cdot 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}\cdot 20\ \text{m} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.9\cdot 10^4\ J}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; b) En el tramo &#171;A-B&#187; no hay rozamiento y eso implica que la energ&#237;a mec&#225;nica se conserva. En el punto &#171;B&#187; la energ&#237;a mec&#225;nica tendr&#225; dos componentes: la cin&#233;tica y la potencial gravitatoria, dado que tiene una velocidad distinta de cero y est&#225; situado a una altura de 5 m con respecto al suelo. Si despejas la energ&#237;a cin&#233;tica del veh&#237;culo obtienes la ecuaci&#243;n: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{E}_\text{M}(\text{A}) = \text{E}_\text{C}(\text{B}) + \text{E}_\text{P}(\text{B})\ \to\ \color{forestgreen}{\bf E_C(B) = E_M(A) - E_P(B)}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Puedes seguir trabajando con la ecuaci&#243;n y escribir cada energ&#237;a en funci&#243;n de los datos: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \require{cancel} \dfrac{\cancel{\text{m}}}{2}\cdot \text{v}_\text{B}^2 = \cancel{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{h}_\text{A} - \cancel{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{h}_\text{B}\ \to\ \dfrac{1}{2} \text{v}_\text{B}^2 = \text{g}(\text{h}_\text{A} - \text{h}_\text{B}) \quad \Rightarrow \quad \color{forestgreen}{\bf v_B = \sqrt{2g (h_A - h_B)}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes en la ecuaci&#243;n y calculas: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \text{v}_\text{B} = \sqrt{2\cdot 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}\cdot (20 - 5)\ \text{m}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 17.2\ m\cdot s^{-1}}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;Segunda fase&lt;/u&gt;. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; a) El rizo tiene un di&#225;metro de 8 m. Si consideras que el punto &#171;B&#187; es el punto m&#225;s bajo del rizo, la altura del punto &#171;C&#187; ser&#225;: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{h}_\text{C} = (5 + 8)\ \text{m} = \color{royalblue}{\bf 13\ m}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Al no haber rozamiento, la energ&#237;a mec&#225;nica en &#171;C&#187; ser&#225; la misma que la energ&#237;a mec&#225;nica en &#171;B&#187;. Como el veh&#237;culo aumenta su altura, es decir, su energ&#237;a potencial gravitatoria, es de esperar que disminuya su energ&#237;a cin&#233;tica, por lo tanto, su velocidad. Aplicas otra vez el teorema de la conservaci&#243;n de la energ&#237;a mec&#225;nica: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \require{cancel} \text{E}_\text{M}(B) = \text{E}_\text{M}(C)\ \to\ \dfrac{\cancel{\text{m}}}{2}\cdot \text{v}_\text{B}^2 + \cancel{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{h}_\text{B} = \dfrac{\cancel{\text{m}}}{2}\cdot \text{v}_\text{C}^2 + \cancel{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{h}_\text{C}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v_C = \sqrt{v_B^2 + 2g (h_B - h_C)}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes en la ecuaci&#243;n y calculas: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ v_C = \sqrt{17.2^2\ \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2} + 2\cdot 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}\cdot (5 - 13)\ \text{m}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 11.8\ m\cdot s^{-1}}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; b) El enunciado indica que la velocidad en &#171;C&#187; debe ser superior a $$$ 6\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$$$. &lt;b&gt;El valor que has obtenido ($$$ 11.8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$$$) es claramente superior al valor seguro, por lo que el veh&#237;culo supera la prueba con seguridad&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;Tercera fase&lt;/u&gt;. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; a) En este tramo &#171;D-E&#187; s&#237; que act&#250;a una fuerza de rozamiento, que es una fuerza no conservativa. &lt;b&gt;La energ&#237;a mec&#225;nica no se conserva porque parte de ella se transforma en calor debido al trabajo de rozamiento&lt;/b&gt;. En este caso, la variaci&#243;n de energ&#237;a mec&#225;nica es igual al trabajo de las fuerzas no conservativas.&lt;br/&gt; &lt;br/&gt; b) La fuerza de rozamiento es constante y siempre se opone al desplazamiento. La expresi&#243;n para calcular el trabajo realizado por una fuerza constante es: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{W}_{\mathrm{roz}} = \vec{\text{F}}_{\mathrm{roz}} \cdot \Delta \vec{\text{x}} = \text{F}\cdot \Delta \text{x}\cdot \text{cos}\ 180^o\ \to\ \color{forestgreen}{\bf W_{roz} = - F_{\mathrm{roz}} \cdot \Delta x}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Solo tienes que sustituir los datos y calcular: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;center&gt;$$$ \text{W}_{\mathrm{roz}} = -500\ \mathrm{N}\cdot 40\ \mathrm{m} = \color{firebrick}{\boxed{\bf -20\ 000\ J}}$$$&lt;/center&gt; &lt;p&gt;&lt;br/&gt; c) El teorema de las fuerzas vivas indica que el trabajo de las fuerzas no conservativas tiene que ser igual a la variaci&#243;n de la energ&#237;a cin&#233;tica. Es una simplificaci&#243;n del teorema de la conservaci&#243;n de la energ&#237;a que puedes hacer cuando no var&#237;a la altura del sistema entre los puntos considerados: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{W}_{\mathrm{total}} = \Delta \text{E}_{\mathrm{c}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf W_{total} = E_C(E) - E_C(D)}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; En este caso, la &#250;nica fuerza no conservativa es el rozamiento porque el peso y la normal, que est&#225;n presentes, ser perpendiculares al desplazamiento horizontal y su trabajo es nulo. Escribes las energ&#237;a en funci&#243;n de la velocidad y despejas el valor de la velocidad en &#171;E&#187;: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{W}_{\mathrm{roz}} = \dfrac{\text{m}}{2}\text{v}_\text{E}^2 - \dfrac{\text{m}}{2}\text{v}_\text{D}^2\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v_E = \sqrt{v_D^2 + \dfrac{2 W_{\mathrm{roz}}}{m}}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Lo &#250;ltimo que tienes que hacer es sustituir en la ecuaci&#243;n y calcular: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{v}_\text{E} = \sqrt{18^2\ \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2} - \dfrac{2\cdot 2\cdot 10^4\ \text{J}}{250\ \text{kg}}} = \color{royalblue}{\bf 12.8\ m\cdot s^{-1}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Este resultado indica que al final del tramo de frenado el veh&#237;culo todav&#237;a posee una velocidad de $$$ 12.8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$$$, por lo que &lt;b&gt;no se detiene en los 40 m&lt;/b&gt;. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; La distancia necesaria para que el veh&#237;culo se detenga la puedes calcular si impones que el trabajo de rozamiento sea igual a la energ&#237;a cin&#233;tica del veh&#237;culo en &#171;D&#187;: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{W}_{\text{roz}} = \dfrac{\text{m}}{2}\cdot \text{v}_\text{D}^2\ \to\ \text{F}_{\text{roz}}\cdot \text{d} = \dfrac{\text{m}\cdot \text{v}_\text{D}^2}{2}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf \text{d}_{\text{necesaria}} = \dfrac{m\cdot v_D^2}{2F_{roz}}}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Conoces todos los datos y puedes hacer el c&#225;lculo: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; $$$ \text{d} = \dfrac{250\ \text{kg}\cdot 18^2\ \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2}}{2\cdot 500\ \text{N}} = \color{royalblue}{\bf 81\ m}$$$ &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Por tanto, con un valor de la fuerza de rozamiento de 500 N, el veh&#237;culo necesitar&#237;a 81 m para detenerse. &lt;b&gt;Esto significa que el dise&#241;o del frenado no es suficiente; se requerir&#237;a una fuerza mayor o una distancia m&#225;s larga.&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>Trabajo de rozamiento sobre un esquiador que salta desde un trampol&#237;n (8532)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/Trabajo-de-rozamiento-sobre-un-esquiador-que-salta-desde-un-trampolin-8532</link>
		<guid isPermaLink="true">https://www.ejercicios-fyq.com/Trabajo-de-rozamiento-sobre-un-esquiador-que-salta-desde-un-trampolin-8532</guid>
		<dc:date>2025-09-04T06:07:50Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a potencial gravitatoria</dc:subject>
		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Conservaci&#243;n energ&#237;a</dc:subject>
		<dc:subject>Rozamiento</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Un saltador de esqu&#237; se sit&#250;a al inicio del trampol&#237;n que est&#225; 70 m por encima del punto desde el que salta. Al llegar a ese punto, la velocidad con la realiza el salto es de . Sabiendo que el coeficiente de fricci&#243;n es 0.06, la masa del esquiador es 65 kg y que la inclinaci&#243;n promedio de la rampa es de , calcula: &lt;br class='autobr' /&gt;
a) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento durante el descenso. &lt;br class='autobr' /&gt;
b) La distancia que recorre por la rampa hasta el momento de realizar el salto.&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-y-Trabajo" rel="directory"&gt;Energ&#237;a y Trabajo&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-potencial-gravitatoria" rel="tag"&gt;Energ&#237;a potencial gravitatoria&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Conservacion-energia" rel="tag"&gt;Conservaci&#243;n energ&#237;a&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Rozamiento" rel="tag"&gt;Rozamiento&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Un saltador de esqu&#237; se sit&#250;a al inicio del trampol&#237;n que est&#225; 70 m por encima del punto desde el que salta. Al llegar a ese punto, la velocidad con la realiza el salto es de &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L90xH20/a8beea5c6665a6b76a69914b79972d6b-6966c.png?1756968014' style='vertical-align:middle;' width='90' height='20' alt=&#034;34\ m\cdot s^{-1}&#034; title=&#034;34\ m\cdot s^{-1}&#034; /&gt;. Sabiendo que el coeficiente de fricci&#243;n es 0.06, la masa del esquiador es 65 kg y que la inclinaci&#243;n promedio de la rampa es de &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L22xH13/aa371993de5c9043357dbaa1783679d2-75126.png?1733337490' style='vertical-align:middle;' width='22' height='13' alt=&#034;28^o&#034; title=&#034;28^o&#034; /&gt;, calcula:&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;a) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento durante el descenso.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;b) La distancia que recorre por la rampa hasta el momento de realizar el salto.&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;La mejor manera de abordar el problema es teniendo en cuenta la conservaci&#243;n de la energ&#237;a mec&#225;nica. &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; a) Debes centrar la atenci&#243;n con lo que ocurre durante el descenso de saltador por la rampa. Conoces la altura a la que est&#225; situado inicialmente, con respecto al punto desde el que abandona la rampa e inicia el salto, por lo que puedes conocer su energ&#237;a mec&#225;nica inicial y final. Se tiene que cumplir que: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/f1fb79bdff7c07fed6b95c007d170062.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;231&#034; height=&#034;23&#034; alt=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_M(i) = E_M(f) + W_R}}&#034; title=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_M(i) = E_M(f) + W_R}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Al inicio est&#225; quieto, por lo que su energ&#237;a cin&#233;tica es nula, mientras que al llegar al punto de salto su energ&#237;a potencial ser&#225; nula, si estableces en ese punto la referencia. La ecuaci&#243;n anterior queda como: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/7376843836fe1dc0eb5a8eafb9aea0b9.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;463&#034; height=&#034;23&#034; alt=&#034;E_P(i) = E_C(f) + W_R\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{W_R = E_P(i) - E_C(f)}}&#034; title=&#034;E_P(i) = E_C(f) + W_R\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{W_R = E_P(i) - E_C(f)}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes los datos del enunciado y calculas el trabajo de la fuerza de rozamiento: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/836cf79731df8b5b0d178306cfcb10b4.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;675&#034; height=&#034;55&#034; alt=&#034;W_R = m\cdot g\cdot h_i - \frac{m\cdot v_f^2}{2} = 65\ kg\left(9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 70\ m - \frac{34^2}{2}\ \frac{m^2}{s^2}}\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 7\ 020\ J}}&#034; title=&#034;W_R = m\cdot g\cdot h_i - \frac{m\cdot v_f^2}{2} = 65\ kg\left(9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 70\ m - \frac{34^2}{2}\ \frac{m^2}{s^2}}\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 7\ 020\ J}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt; &lt;br/&gt; b) El trabajo de rozamiento que acabas de calcular es igual al producto de la fuerza de rozamiento por la distancia que recorre el esquiador en la rampa. La fuerza de rozamiento la puedes expresar en funci&#243;n de los datos del enunciado y obtienes la ecuaci&#243;n: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/7eb3476dca673e394851445b097ece6b.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;482&#034; height=&#034;53&#034; alt=&#034;W_R = d\cdot \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ \alpha\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{d = \frac{W_R}{\mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ \alpha}}}&#034; title=&#034;W_R = d\cdot \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ \alpha\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{d = \frac{W_R}{\mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ \alpha}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; El &#250;ltimo paso es colocar los datos y calcular: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d4ad1bfa12a9db9b4343547144f56c95.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;404&#034; height=&#034;53&#034; alt=&#034;d = \frac{7\ 020\ J}{0.06\cdot 65\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot cos\ 28^o} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 208\ m}}&#034; title=&#034;d = \frac{7\ 020\ J}{0.06\cdot 65\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot cos\ 28^o} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 208\ m}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt;
&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>Masa y cantidad de movimiento de un prot&#243;n que se mueve a gran velocidad (8378)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/Masa-y-cantidad-de-movimiento-de-un-proton-que-se-mueve-a-gran-velocidad-8378</link>
		<guid isPermaLink="true">https://www.ejercicios-fyq.com/Masa-y-cantidad-de-movimiento-de-un-proton-que-se-mueve-a-gran-velocidad-8378</guid>
		<dc:date>2025-01-23T05:07:05Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Transformaci&#243;n de Lorentz</dc:subject>
		<dc:subject>Masa relativista</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;a) Determina la masa y la cantidad de movimiento de un prot&#243;n cuando se mueve con una velocidad de . &lt;br class='autobr' /&gt;
b) Calcula el aumento de energ&#237;a necesario para que el prot&#243;n del apartado anterior cambie su velocidad de: a . &lt;br class='autobr' /&gt;
Masa del prot&#243;n en reposo: ; velocidad de la luz en el vac&#237;o: .&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Fisica-Relativista" rel="directory"&gt;F&#237;sica Relativista&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Transformacion-de-Lorentz" rel="tag"&gt;Transformaci&#243;n de Lorentz&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Masa-relativista" rel="tag"&gt;Masa relativista&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;a) Determina la masa y la cantidad de movimiento de un prot&#243;n cuando se mueve con una velocidad de &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L152xH20/e81c4c3a498703c587c2414ec19f894e-0e10e.png?1737612492' style='vertical-align:middle;' width='152' height='20' alt=&#034;2.70\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; title=&#034;2.70\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; /&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;b) Calcula el aumento de energ&#237;a necesario para que el prot&#243;n del apartado anterior cambie su velocidad de: &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L152xH20/e81c4c3a498703c587c2414ec19f894e-0e10e.png?1737612492' style='vertical-align:middle;' width='152' height='20' alt=&#034;2.70\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; title=&#034;2.70\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; /&gt; a &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L152xH20/600fcc30e17331a234c6c010dd739b83-c8f0f.png?1737612492' style='vertical-align:middle;' width='152' height='20' alt=&#034;2.85\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; title=&#034;2.85\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; /&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Masa del prot&#243;n en reposo: &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L144xH20/8e7fca349f15b0c9877a5f4258761722-26d68.png?1732968580' style='vertical-align:middle;' width='144' height='20' alt=&#034;m_p = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg&#034; title=&#034;m_p = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg&#034; /&gt; ; velocidad de la luz en el vac&#237;o: &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L155xH47/a4d0ba4bea70dc831994fd159c9fa57a-9a196.png?1732980356' style='vertical-align:middle;' width='155' height='47' alt=&#034;c = 3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; title=&#034;c = 3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}&#034; /&gt;.&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;a) La velocidad del prot&#243;n cuando se est&#225; moviendo, con respecto a la masa en reposo, sigue la ecuaci&#243;n: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/db3125d12eafd1b3752674e132b254c7.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;143&#034; height=&#034;63&#034; alt=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = \frac{m_p}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}}}&#034; title=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = \frac{m_p}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes los datos del enunciado y calculas: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/e7117a948f376f8eb4490a798f15fe2b.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;396&#034; height=&#034;83&#034; alt=&#034;m = \frac{1.67\cdot 10^{-27}\ kg}{\sqrt{1 - \left(\frac{(2.7\cdot 10^8)^2}{(3\cdot 10^8)^2}\right)}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.83\cdot 10^{-27}\ kg}}}&#034; title=&#034;m = \frac{1.67\cdot 10^{-27}\ kg}{\sqrt{1 - \left(\frac{(2.7\cdot 10^8)^2}{(3\cdot 10^8)^2}\right)}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.83\cdot 10^{-27}\ kg}}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt; &lt;br/&gt; La cantidad de movimiento del prot&#243;n cuando se mueve a la velocidad indicada es: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/f594f277518beca866599dfeb1badbd9.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;743&#034; height=&#034;35&#034; alt=&#034;{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = m\cdot v}}}\ \to\ p = 3.83\cdot 10^{-27}\ kg\cdot 2.7\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.3\cdot 10^{-18}\ kg\cdot m\cdot s^{-1}}}}&#034; title=&#034;{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = m\cdot v}}}\ \to\ p = 3.83\cdot 10^{-27}\ kg\cdot 2.7\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.3\cdot 10^{-18}\ kg\cdot m\cdot s^{-1}}}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt; &lt;br/&gt; b) Suponiendo que la velocidad es horizontal, solo habr&#225; variaci&#243;n de la energ&#237;a cin&#233;tica del prot&#243;n. Al cambiar la velocidad, en los valores tan altos de velocidad dados en el problema, cambia la masa del prot&#243;n. Puedes calcular la masa del prot&#243;n en la segunda velocidad: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/9a452f6eb20374691f8bb42b60662949.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;399&#034; height=&#034;83&#034; alt=&#034;m_2 = \frac{1.67\cdot 10^{-27}\ kg}{\sqrt{1 - \left(\frac{(2.85\cdot 10^8)^2}{(3\cdot 10^8)^2}\right)}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.47\cdot 10^{-27}\ kg}}&#034; title=&#034;m_2 = \frac{1.67\cdot 10^{-27}\ kg}{\sqrt{1 - \left(\frac{(2.85\cdot 10^8)^2}{(3\cdot 10^8)^2}\right)}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.47\cdot 10^{-27}\ kg}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; La variaci&#243;n de la energ&#237;a cin&#233;tica es: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/49689a68e9d7687c27cfb33a6314ce0c.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;713&#034; height=&#034;50&#034; alt=&#034;\Delta E_C = E_{C_2} - E_{C_1}\ \to\ \Delta E_C = \frac{m_2}{2}\cdot c^2 - \frac{m_1}{2}\cdot c^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta E_C = \frac{c^2}{2}(m_2 - m_1)}}&#034; title=&#034;\Delta E_C = E_{C_2} - E_{C_1}\ \to\ \Delta E_C = \frac{m_2}{2}\cdot c^2 - \frac{m_1}{2}\cdot c^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta E_C = \frac{c^2}{2}(m_2 - m_1)}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Sustituyes y calculas la variaci&#243;n de energ&#237;a: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/3f91a98a5581096e500c6d50fd3c0864.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;606&#034; height=&#034;48&#034; alt=&#034;\Delta E_C = \frac{(3\cdot 10^8)^2}{2}\ \frac{m^2}{s^2}\cdot (7.47 - 3.83)\cdot 10^{-27}\ kg = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.64\cdot 10^{-10}\ J}}}&#034; title=&#034;\Delta E_C = \frac{(3\cdot 10^8)^2}{2}\ \frac{m^2}{s^2}\cdot (7.47 - 3.83)\cdot 10^{-27}\ kg = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.64\cdot 10^{-10}\ J}}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt;
&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>[P(961)] Conservaci&#243;n de la energ&#237;a cuando cambia la masa del sistema (8358)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/P-961-Conservacion-de-la-energia-cuando-cambia-la-masa-del-sistema-8358</link>
		<guid isPermaLink="true">https://www.ejercicios-fyq.com/P-961-Conservacion-de-la-energia-cuando-cambia-la-masa-del-sistema-8358</guid>
		<dc:date>2024-12-23T04:17:02Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Conservaci&#243;n energ&#237;a</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Si clicas en este enlace puedes ver el enunciado y la respuesta del problema que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;


-
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/6-Energia-Mecanica-y-Trabajo" rel="directory"&gt;6 - Energ&#237;a Mec&#225;nica y Trabajo&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Conservacion-energia" rel="tag"&gt;Conservaci&#243;n energ&#237;a&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;&lt;b&gt;&lt;a href='https://www.ejercicios-fyq.com/Variacion-de-la-velocidad-de-un-sistema-al-variar-la-masa-si-la-energia-se' class=&#034;spip_in&#034;&gt;Si clicas en este enlace&lt;/a&gt;&lt;/b&gt; puedes ver el enunciado y la respuesta del problema que se resuelve en el v&#237;deo.&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/_AJD9aYiKVA&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>[P(8339)] EBAU Andaluc&#237;a: f&#237;sica (junio 2024) - ejercicio D.2 (8340)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/P-8339-EBAU-Andalucia-fisica-junio-2024-ejercicio-D-2-8340</link>
		<guid isPermaLink="true">https://www.ejercicios-fyq.com/P-8339-EBAU-Andalucia-fisica-junio-2024-ejercicio-D-2-8340</guid>
		<dc:date>2024-11-13T05:06:35Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Momento lineal</dc:subject>
		<dc:subject>Hip&#243;tesis De Broglie</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>EvAU</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Si quieres ver el enunciado y las respuestas al ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo, clica en este enlace.&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/15-PAU-examenes-resueltos-de-anos-anteriores" rel="directory"&gt;15 - PAU: ex&#225;menes resueltos de a&#241;os anteriores&lt;/a&gt;

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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag"&gt;Momento lineal&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Hipotesis-De-Broglie" rel="tag"&gt;Hip&#243;tesis De Broglie&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EvAU" rel="tag"&gt;EvAU&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Si quieres ver el enunciado y las respuestas al ejercicio que se resuelve en el v&#237;deo, &lt;b&gt;&lt;a href='https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-Andalucia-fisica-junio-2024-ejercicio-D-2-8339' class=&#034;spip_in&#034;&gt;clica en este enlace&lt;/a&gt;&lt;/b&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/PEE5FAlgR1E&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>EBAU Andaluc&#237;a: f&#237;sica (junio 2024) - ejercicio D.2 (8339)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-Andalucia-fisica-junio-2024-ejercicio-D-2-8339</link>
		<guid isPermaLink="true">https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-Andalucia-fisica-junio-2024-ejercicio-D-2-8339</guid>
		<dc:date>2024-11-11T17:53:22Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>Momento lineal</dc:subject>
		<dc:subject>Hip&#243;tesis De Broglie</dc:subject>
		<dc:subject>EBAU</dc:subject>
		<dc:subject>Selectividad</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>
		<dc:subject>EvAU</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;a) Dos part&#237;culas tienen la misma energ&#237;a cin&#233;tica. Deduce, de manera razonada, la relaci&#243;n entre sus longitudes de onda de De Broglie si la masa de la primera es un tercio de la masa de la segunda. &lt;br class='autobr' /&gt;
b) Un prot&#243;n se mueve con una velocidad de . Determina razonadamente: i) la longitud de onda de De Broglie asociada de dicho prot&#243;n; ii) la energ&#237;a cin&#233;tica de un electr&#243;n que tuviera igual momento lineal que el prot&#243;n; iii) la velocidad del electr&#243;n. &lt;br class='autobr' /&gt;
Datos: ; ; .&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag"&gt;Momento lineal&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Hipotesis-De-Broglie" rel="tag"&gt;Hip&#243;tesis De Broglie&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EBAU-329" rel="tag"&gt;EBAU&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Selectividad" rel="tag"&gt;Selectividad&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/EvAU" rel="tag"&gt;EvAU&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;a) Dos part&#237;culas tienen la misma energ&#237;a cin&#233;tica. Deduce, de manera razonada, la relaci&#243;n entre sus longitudes de onda de De Broglie si la masa de la primera es un tercio de la masa de la segunda.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;b) Un prot&#243;n se mueve con una velocidad de &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L141xH20/dd0bbb0152c18930d28862e924a9b45c-09ae0.png?1733034071' style='vertical-align:middle;' width='141' height='20' alt=&#034;3.8\cdot 10^3\ m\cdot s^{-1}&#034; title=&#034;3.8\cdot 10^3\ m\cdot s^{-1}&#034; /&gt;. Determina razonadamente: i) la longitud de onda de De Broglie asociada de dicho prot&#243;n; ii) la energ&#237;a cin&#233;tica de un electr&#243;n que tuviera igual momento lineal que el prot&#243;n; iii) la velocidad del electr&#243;n.&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;Datos: &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L144xH16/70d54ddd6f39f63f3db020e9f774d35c-1d655.png?1732961142' style='vertical-align:middle;' width='144' height='16' alt=&#034;h = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot s&#034; title=&#034;h = 6.63\cdot 10^{-34}\ J\cdot s&#034; /&gt; ; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L135xH19/4abd24bac8a1176aee80575452db7c3e-d18fb.png?1732955450' style='vertical-align:middle;' width='135' height='19' alt=&#034;m_e = 9.1\cdot 10^{-31}\ kg&#034; title=&#034;m_e = 9.1\cdot 10^{-31}\ kg&#034; /&gt; ; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L144xH20/8e7fca349f15b0c9877a5f4258761722-26d68.png?1732968580' style='vertical-align:middle;' width='144' height='20' alt=&#034;m_p = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg&#034; title=&#034;m_p = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg&#034; /&gt;.&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;a) &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/014df501d99dd464368d6a73062e3026.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;125&#034; height=&#034;37&#034; alt=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\lambda_1 = \sqrt{3}\lambda_2}}}&#034; title=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\lambda_1 = \sqrt{3}\lambda_2}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; b) i) &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/c400d9e54ca28fbb7f2d8cd8cc56ace9.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;204&#034; height=&#034;30&#034; alt=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\lambda = 1.04\cdot 10^{-10}\ m}}}&#034; title=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\lambda = 1.04\cdot 10^{-10}\ m}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; ii) &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/580b22ac15d44518357e710a3957a930.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;215&#034; height=&#034;33&#034; alt=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_C = 2.21\cdot 10^{-17}\ J}}}&#034; title=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_C = 2.21\cdot 10^{-17}\ J}}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; iii) &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/951f9e00225388784ce5edb36ec2f64a.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;240&#034; height=&#034;33&#034; alt=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_e = 6.97\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}}}}&#034; title=&#034;\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_e = 6.97\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}}}}&#034; /&gt;&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt; &lt;br/&gt;&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;u&gt;RESOLUCI&#211;N DEL PROBLEMA EN V&#205;DEO&lt;/u&gt;.&lt;/p&gt;
&lt;iframe width=&#034;560&#034; height=&#034;315&#034; src=&#034;https://www.youtube.com/embed/PEE5FAlgR1E&#034; title=&#034;YouTube video player&#034; frameborder=&#034;0&#034; allow=&#034;accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&#034; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>
<item xml:lang="es">
		<title>Energ&#237;a cin&#233;tica de un coche, sabiendo su masa y su velocidad (8234)</title>
		<link>https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica-de-un-coche-sabiendo-su-masa-y-su-velocidad-8234</link>
		<guid isPermaLink="true">https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica-de-un-coche-sabiendo-su-masa-y-su-velocidad-8234</guid>
		<dc:date>2024-06-20T03:40:39Z</dc:date>
		<dc:format>text/html</dc:format>
		<dc:language>es</dc:language>
		<dc:creator>F_y_Q</dc:creator>


		<dc:subject>Energ&#237;a cin&#233;tica</dc:subject>
		<dc:subject>RESUELTO</dc:subject>

		<description>
&lt;p&gt;Un coche circula a una velocidad constante de . Sabiendo que su masa es de 1 500 kg, &#191;cu&#225;l es su energ&#237;a cin&#233;tica en ese instante?&lt;/p&gt;


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&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/La-energia-tipos-y-usos" rel="directory"&gt;La energ&#237;a: tipos y usos&lt;/a&gt;

/ 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/Energia-cinetica" rel="tag"&gt;Energ&#237;a cin&#233;tica&lt;/a&gt;, 
&lt;a href="https://www.ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag"&gt;RESUELTO&lt;/a&gt;

		</description>


 <content:encoded>&lt;div class='rss_texte'&gt;&lt;p&gt;Un coche circula a una velocidad constante de &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L90xH20/b7a5162b9ada2d6fe81d920036a2eec5-6512e.png?1733043305' style='vertical-align:middle;' width='90' height='20' alt=&#034;25\ m\cdot s^{-1}&#034; title=&#034;25\ m\cdot s^{-1}&#034; /&gt;. Sabiendo que su masa es de 1 500 kg, &#191;cu&#225;l es su energ&#237;a cin&#233;tica en ese instante?&lt;/math&gt;&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		&lt;hr /&gt;
		&lt;div &lt;div class='rss_ps'&gt;&lt;p&gt;La energ&#237;a cin&#233;tica de un sistema, el coche en este caso, se calcula a partir de la ecuaci&#243;n: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/2edba94faee4d00c1f9a5368e683971c.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;126&#034; height=&#034;43&#034; alt=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_C= \frac{m}{2}\cdot v^2}}&#034; title=&#034;\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_C= \frac{m}{2}\cdot v^2}}&#034; /&gt; &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; Conoces la masa y la velocidad, siendo sus unidades homog&#233;neas y pertenecientes al Sistema Internacional, por lo que solo tienes que sustituir los datos y calcular: &lt;br/&gt; &lt;br/&gt; &lt;p class=&#034;spip&#034; style=&#034;text-align: center;&#034;&gt;&lt;img src='https://www.ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d7e4b0dbad21e2b014801d1826ca7ba9.png' style=&#034;vertical-align:middle;&#034; width=&#034;380&#034; height=&#034;48&#034; alt=&#034;E_C = \frac{1\ 500\ kg}{2}\cdot 25^2\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.69\cdot 10^5\ J}}}&#034; title=&#034;E_C = \frac{1\ 500\ kg}{2}\cdot 25^2\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.69\cdot 10^5\ J}}}&#034; /&gt;&lt;/p&gt;
&lt;/p&gt;&lt;/div&gt;
		
		</content:encoded>


		

	</item>



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