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[P(1532)] Energía total y velocidad máxima de un oscilador armónico simple (8624)

F_y_Q — 2026-04-12T05:36:03Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en este vídeo.

- 08 - Oscilaciones / Energía potencial elástica, Energía mecánica, Movimiento armónico simple, Velocidad

Constante de deformación de un resorte y trabajo realizado para estirarlo (7021)

F_y_Q — 2021-02-11T07:13:42Z

Un cuerpo está unido a un resorte que, en posición de equilibrio, tiene una deformación de 3 cm y por medio de una fuerza de 20 N se estira hasta llevarlo a una longitud total de 5 cm. Calcula la constante de deformación y el trabajo realizado.

La elongación que ha sufrido el resorte es la diferencia de longitud:

Si aplicas la ley de Hooke puedes despejar el valor de la constante de deformación:

El trabajo realizado por la fuerza es igual a la variación de la energía potencial elástica, que la consideramos en valor absoluto:

Refuerzo: energía potencial elástica y variación con la deformación (6960)

F_y_Q — 2021-01-07T18:54:45Z

Tenemos dos resortes que tienen la misma constante elástica. Uno de ellos está comprimido una cierta longitud y el otro está estirado el doble de esta longitud. ¿Qué resorte tiene más energía potencial elástica? ¿Cuánta mas energía que el otro?

La energía potencial elástica sigue la ecuación:

Dado que la elongación está elevada al cuadrado será igual que esa elongación corresponda a una compresión o un estiramiento del resorte.

Tendrá más energía potencial aquel resorte con mayor elongación, es decir, el que está estirado el doble de la longitud.

Dado que la elongación está elevada al cuadrado, la energía potencial será cuatro veces mayor.

Energía potencial total de una caja colgada de un resorte a una altura (6959)

F_y_Q — 2021-01-07T18:23:58Z

Una caja de 10.0 kg se cuelga de un resorte que mide y está colgado de una barra horizontal situada a 3.00 m del suelo. Calcula la energía potencial total del sistema caja-resorte cuando está en equilibrio. Considera que nivel de referencia es el suelo.

Lo primero que debes hacer es calcular cuánto es lo que se alarga el muelle como consecuencia de colgar la caja en el resorte. Para ello aplicas la ley de Hooke, teniendo en cuenta que la fuerza sobre el muelle es el peso de la caja:

La altura a la que queda la caja, desde el suelo, es la diferencia entre la altura a la que cuelga el muelle y lo que se elonga:

La energía potencial total del sistema será la suma de la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica:

Solo tienes que sustituir y calcular:

Altura que alcanza un bloque lanzado por un resorte comprimido (6709)

F_y_Q — 2020-07-26T20:12:12Z

Un resorte de constante k = 600 N/m se coloca en posición vertical con su extremo inferior apoyado por una superficie horizontal. El extremo superior está comprimido 20 cm, y se coloca un bloque de 4.0 kg en el resorte comprimido. El sistema entonces
se libera del reposo. ¿Cuál será la altura máxima a la que se elevará el bloque?

Si aplicas la conservación de la energía mecánica puedes hacer iguales las energía potencial elástica del resorte y potencial gravitatoria del bloque cuando llegue a su altura máxima, dado que debes suponer que no hay degradación de energía:

Solo tienes que sustituir los valores en la ecuación anterior y calcular:

[P(1094)] Trabajo para deformar un muelle (6685)

F_y_Q — 2020-07-11T07:55:04Z

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Cuerpo lanzado hacia arriba por acción de un resorte comprimido (6657)

F_y_Q — 2020-06-18T08:30:18Z

Un cuerpo de 2 kg se encuentra sobre un resorte de 1000 N/m de constante que está verticalmente apoyado en el suelo, y comprimido 25 cm. Al destrabar el resorte el cuerpo es impulsado y se separa de él:

a) Indica las fuerzas que actúan a lo largo de su recorrido (posición inicial, una vez destrabado y cuando alcanza la altura máxima), indicando si son conservativas o no conservativas.

b) Halla el trabajo del peso desde la posición inicial hasta alcanzar la altura máxima.

a) En la posición inicial habrá dos fuerzas sobre el cuerpo; la fuerza recuperadora del resorte y el peso. Ambas fuerzas son conservativas porque solo dependen de la posición inicial y final, suponiendo que no hay rozamientos que disipen energía.
Durante el recorrido y al alcanzar la altura máxima solo hay una fuerza sobre el cuerpo que es el peso, y sigue siendo conservativa.

b) El trabajo del peso ha de ser igual a la variación de la energía potencial gravitatoria que experimenta el cuerpo, pero cambiado de signo. Esa variación de la energía potencial gravitatoria será igual a la variación de la energía potencial elástica del resorte:

Conservación de la energía en un sistema de un bloque que choca contra un resorte (6623)

F_y_Q — 2020-06-02T08:16:03Z

Un bloque de masa 5 kg se desliza, sobre una superficie horizontal sin rozamiento, con una velocidad de 15 m/s en el momento que choca con un resorte, comprimiéndolo y variando su rapidez a 10 m/s. La constante de elasticidad del resorte es de 500 N/m. Calcula, usando consideraciones energéticas, la deformación del resorte.

La variación de la energía cinética del bloque ha de ser igual a la variación de la energía potencial elástica del resorte. Igualas ambas variaciones y despejas:

Sustituyes los datos y calculas:

Teorema de conservación de la energía mecánica aplicado a un resorte que se comprime (6519)

F_y_Q — 2020-04-28T11:27:19Z

El sistema masa-resorte que se presenta a continuación tiene las siguientes características.

– Masa del bloque: 0.658 kg.

– Velocidad en el punto a): 1.15 m/s.

– Constante de la elasticidad del resorte: 58.0 N/m.

A partir de la anterior información y basándote en el teorema de conservación de la energía mecánica:

i) Expresa la energía mecánica en cada situación, justificando la respuesta.

ii) Calcula el valor de la comprensión del resorte en c (compresión máxima).

iii) Calcula el valor de la velocidad en d.

iv) Calcula el valor de la velocidad en b asumiendo que es la mitad de la compresión máxima del resorte.

La energía mecánica del sistema ha de tener en cuenta al bloque y el resorte.

i) En esta situación el resorte está en reposo, por lo que su energía potencial elástica es nula:

Ahora sí que tendrá dos componentes la energía mecánica del sistema:

Ahora el bloque está en reposo y solo hay componente potencial:

Esta situación es análoga a la situación a:

ii) La clave está en que toda la energía cinética inicial del bloque se ha transformado en energía potencial del resorte:

iii) Esta situación es como la situación inicial, por lo que la velocidad en d es igual a la velocidad en a pero de sentido contrario:

iv) Para hacer el cálculo de la velocidad en b debes considerar que , que es la mitad del la compresión máxima calculada:

Fuerza para alargar un muelle y energía potencial que almacena (6489)

F_y_Q — 2020-04-22T11:50:10Z

Un resorte de k= 2 000 N/m mide 50 cm y al aplicarle una fuerza se alarga hasta llegar a 60 cm. Halla:

a) El valor de la fuerza aplicada.

b) La energía potencial elástica almacenada cuando llega a los 60 cm.

a) La fuerza la obtienes aplicando la ley de Hooke:

b) La energía potencial elástica es: